課時(shí)分層作業(yè)22　空間直角坐標(biāo)系的建立空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)

1、.課時(shí)分層作業(yè)二十二空間直角坐標(biāo)系的建立空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)建議用時(shí)：40分鐘學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1空間兩點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為x，y，z，x，y，z，那么A，B兩點(diǎn)的位置關(guān)系是A關(guān)于x軸對(duì)稱B關(guān)于y軸對(duì)稱C關(guān)于z軸對(duì)稱D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B由A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)可知關(guān)于y軸對(duì)稱2點(diǎn)Pa，b，c到坐標(biāo)平面xOy的間隔 是A|a|B|b|C|c|D以上都不對(duì)C設(shè)點(diǎn)P在平面xOy上的射影為P，那么|PP| |c|.3在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P2,1,4關(guān)于xOy平面的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是A2,1，4B2，1，4C2，1,4D2,1，4A過點(diǎn)P向xOy平面作垂線，垂足為N，那么N就是點(diǎn)P與它關(guān)于xOy平面的對(duì)稱點(diǎn)P

2、連線的中點(diǎn)，又N2,1,0，所以對(duì)稱點(diǎn)為P2,1，4，應(yīng)選A.4以棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD­A1B1C1D1的棱AB，AD，AA1所在的直線為坐標(biāo)軸，建立空間直角坐標(biāo)系，如圖2­3­4所示，那么正方形AA1B1B的對(duì)角線交點(diǎn)的坐標(biāo)為圖2­3­4A. B.C. D.BA0,0,0，B11,0,1，所以AB1的中點(diǎn)為，即.5設(shè)z為任一實(shí)數(shù)，那么點(diǎn)2,2，z表示的圖形是Az軸B與平面xOy平行的一直線C平面xOyD與平面xOy垂直的一直線D2,2，z表示過點(diǎn)2,2,0且與z軸平行的直線，即與平面xOy垂直的直線二、填空題6在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4，1

3、,2關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：64442154】解析空間直角坐標(biāo)系中關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)互為相反數(shù)，故點(diǎn)4，1,2關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是4,1，2答案4,1，27點(diǎn)P3,2,1關(guān)于Q1,2，3的對(duì)稱點(diǎn)M的坐標(biāo)是_解析設(shè)M坐標(biāo)為x，y，z，那么有1，2，3，解得x5，y2，z7，所以M5,2，7答案5,2，78如圖2­3­5，在正方體ABCD­ABCD中，棱長(zhǎng)為1，BPBD，那么P點(diǎn)的坐標(biāo)為_圖2­3­5解析過P作PPxOy平面，那么PP.過P作PMAB，PNBC，那么MP，NP.所以P點(diǎn)坐標(biāo)為.答案三、解答題9點(diǎn)A4,2,3關(guān)

4、于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為A1，A1關(guān)于xOz平面的對(duì)稱點(diǎn)為A2，A2關(guān)于z軸的對(duì)稱點(diǎn)為A3，求線段AA3的中點(diǎn)M的坐標(biāo)解因?yàn)辄c(diǎn)A4,2,3關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A1的坐標(biāo)為4，2，3，點(diǎn)A14，2，3關(guān)于xOz平面的對(duì)稱點(diǎn)A2的坐標(biāo)為4,2，3, 點(diǎn)A24,2，3關(guān)于z軸的對(duì)稱點(diǎn)A3的坐標(biāo)為4，2，3，所以AA3中點(diǎn)M的坐標(biāo)為4,0,010如圖2­3­6所示，三棱柱ABC­A1B1C1中，所有的棱長(zhǎng)均為2，側(cè)棱AA1底面ABC，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)圖2­3­6解取AC的中點(diǎn)O和A1C1的中點(diǎn)O1，可得BOAC，分別以O(shè)B，OC，OO1所在

5、直線為x軸，y軸，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系因?yàn)槿庵骼忾L(zhǎng)均為2，所以O(shè)AOC1，OB，可得A0，1,0，B，0,0，C0，1,0，A10，1,2，B1，0,2，C10,1,2沖A挑戰(zhàn)練1假設(shè)點(diǎn)P4，2,3關(guān)于坐標(biāo)平面xOy及y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)分別是a，b，c，e，f，d，那么c與e的和為A7B7C1D1D點(diǎn)P關(guān)于坐標(biāo)平面xOy的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是4，2，3，關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是4，2，3，從而知ce1.2在如圖2­3­7所示的空間直角坐標(biāo)系O­xyz中，一個(gè)四面體的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是0,0,2，2,2,0，1,2,1，2,2,2給出編號(hào)為的四個(gè)圖，那么該四面體的主視圖和

6、俯視圖分別為 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：64442155】圖2­3­7A和B和C和D和D由三視圖及空間直角坐標(biāo)系可知，該幾何體的主視圖顯然是一個(gè)直角三角形且內(nèi)有一條虛線一銳角頂點(diǎn)與其所對(duì)直角邊中點(diǎn)的連線，故主視圖是；俯視圖是一個(gè)鈍角三角形，故俯視圖是.應(yīng)選D.3點(diǎn)M到三個(gè)坐標(biāo)平面的間隔 都是1，且點(diǎn)M的三個(gè)坐標(biāo)同號(hào)，那么點(diǎn)M的坐標(biāo)為_解析分別過點(diǎn)1,0,0，0,1,0，0,0,1作與yOz平面，xOz平面，xOy平面平行的平面，三個(gè)平面的交點(diǎn)即為M點(diǎn)，其坐標(biāo)為1,1,1；或過點(diǎn)1,0,0，0，1，0，0,0，1作與yOz平面，xOz平面，xOy平面平行的平面，三個(gè)平面的交點(diǎn)即為M點(diǎn)，其坐標(biāo)

7、為1，1，1答案1,1,1或1，1，14平行四邊形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A2，3，5，B1,3,2，對(duì)角線的交點(diǎn)是E4，1,7，那么C，D的坐標(biāo)分別為_解析設(shè)Cx，y，z，Dm，n，p，AC中點(diǎn)為E4，1,7，且A2，3，5，即C6,1,19，又BD中點(diǎn)也為E4，1,7，且B1,3,2，即D9，5,12答案6,1,19，9，5,125如圖2­3­8所示，AF，DE分別是O，O1的直徑，AD與兩圓所在的平面均垂直，AD8，BC是O的直徑，ABAC6，OEAD，試建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，求出點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)圖2­3­8解因?yàn)锳D與兩圓所在的平面均垂直，OEAD，所以O(shè)E平面ABC，又AF平面ABC，BC平面ABC，所以O(shè)EAF，OEBC，又BC是圓O的直徑，所以O(shè)BOC，又ABAC