波的傳播的多解性基礎(chǔ)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2.41波的傳播的多解性【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解波傳播的時(shí)間周期性特征。 2理解波傳播的空間周期性特征?！疽c(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、波的傳播的多解性的形成原因機(jī)械波傳播過(guò)程中在時(shí)間和空間上的周期性、傳播方向上的雙向性、質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的不確定性都是形成波動(dòng)問(wèn)題多解的主要原因解題時(shí)常出現(xiàn)漏解，現(xiàn)歸類分析1波動(dòng)圖像的周期性形成多解機(jī)械波在一個(gè)周期內(nèi)不同時(shí)刻圖像的形狀是不同的，但在相隔時(shí)間為周期整數(shù)倍的不同時(shí)刻圖像的形狀則是相同的機(jī)械波的這種周期性必然導(dǎo)致波的傳播距離、時(shí)間和速度等物理量有多值與之對(duì)應(yīng)，即這三個(gè)物理量可分別表示為：，其中；2波的傳播方向的雙向性形成多解 在一維條件下，機(jī)械波既

2、可以向軸正方向傳播，也可以向軸負(fù)方向傳播，這就是波傳播的雙向性 3波形的隱含性形成多解 許多波動(dòng)習(xí)題往往只給出完整波形的一部分，或給出了幾個(gè)特點(diǎn)，而其余部分處于隱含狀態(tài)這樣，一道習(xí)題就有多個(gè)圖形與之對(duì)應(yīng)，從而形成多解 由于波動(dòng)的時(shí)間周期性、空間周期性及傳播的雙向性，從而造成波動(dòng)問(wèn)題的多解解題時(shí)要先建立通式，再根據(jù)限制條件從中取出符合題意的解要點(diǎn)二、波的傳播的多解性的解題方法 1多解問(wèn)題的解題技巧 （1）方向性不確定出現(xiàn)多解 波總是由波源發(fā)出向外傳播的，介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況是根據(jù)波的傳播方向來(lái)確定的，反之亦然因此，題目中不確定波的傳播方向或者不確定質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，就會(huì)出現(xiàn)多解，學(xué)生在解題時(shí)往往

3、憑主觀選定某一方向?yàn)椴ǖ膫鞑シ较蚧蛸|(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向，這樣就會(huì)漏掉一個(gè)相反方向的解【例】圖為一列簡(jiǎn)諧橫波在某時(shí)刻的波形圖，其中點(diǎn)為介質(zhì)中一質(zhì)點(diǎn)，此時(shí)刻恰好過(guò)平衡位置，已知振動(dòng)周期為，問(wèn)至少過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間達(dá)到波峰位置？ 【解析】題設(shè)條件中沒(méi)有給出點(diǎn)過(guò)平衡位置的振動(dòng)方向，也沒(méi)給出波的傳播方向，故我們應(yīng)分情況討論，當(dāng)波向右傳播時(shí)，點(diǎn)向下振動(dòng)，則至少經(jīng)過(guò)才能達(dá)到波峰；當(dāng)波向左傳播時(shí)，質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)，則至少需要才能夠到達(dá)波峰，所以此題應(yīng)該有兩個(gè)答案即至少再經(jīng)過(guò)或，點(diǎn)到達(dá)波峰 （2）時(shí)間、距離不確定形成多解 沿波的傳播方向，相隔一個(gè)波長(zhǎng)的兩個(gè)相鄰的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的步調(diào)是完全相同的，相隔一定周期的前后兩個(gè)相鄰時(shí)刻的波形圖線是

4、完全相同的，所以題目中沒(méi)有給定傳播時(shí)間與周期的關(guān)系或傳播距離與波長(zhǎng)的關(guān)系，就會(huì)出現(xiàn)多解現(xiàn)象，學(xué)生解題時(shí)只按小于或小于來(lái)解，就會(huì)造成用特解取代通解的現(xiàn)象【例】如圖所示。實(shí)線表示時(shí)刻的波形圖線，箭頭表示波的傳播方向，虛線表示經(jīng)過(guò)時(shí)的波形圖線，已知波長(zhǎng)為，求波的傳播速度是多大？ 【解析】此題并未給定傳播距離，將實(shí)線波形和虛線波形相比較，在出時(shí)間內(nèi)，波向右傳播的距離可能是，即，則可求出波速的通解即 （3）波形的隱含性形成多解 在波的傳播方向上，如果兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離不確定或者相位之間的關(guān)系不確定，就會(huì)形成多解，學(xué)生在想不到所有可能的情況下，就會(huì)出現(xiàn)漏解【例】如圖所示，是一列簡(jiǎn)諧橫波中的兩點(diǎn)某時(shí)刻，正處于

5、正向最大位移處，另一點(diǎn)恰好通過(guò)平衡位置向方向振動(dòng)已知的橫坐標(biāo)分別為，并且波長(zhǎng)符合不等式：，求波長(zhǎng) 【解析】根據(jù)題目中點(diǎn)和點(diǎn)的位置，作出間的兩種最簡(jiǎn)波形圖（如圖中的實(shí)、虛兩種曲線波形） 由實(shí)線最簡(jiǎn)波形圖寫(xiě)出這種情況的通式為，得 所以波長(zhǎng)通式為，其中，將依次代入通式解得，由已知的限制條件，波長(zhǎng)應(yīng)為或或，且該波向方向傳播。 由虛線最簡(jiǎn)波形，寫(xiě)出這種情況的通式為，得，所以波長(zhǎng)的通式，其中，將依次代入通式解得由已知的限制條件，波長(zhǎng)應(yīng)為或，且波向方向傳播 即波長(zhǎng)可能為， 2波動(dòng)的周期性理解要點(diǎn)內(nèi)容說(shuō)明或提示（1）質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)路程的周期性 （2）傳播距離的周期性：（3）傳播時(shí)間的周期性： （4）傳播速度可能的多

6、解性： （1）式中為振幅，為不足一次全振動(dòng)通過(guò)的路程（2）式中為波長(zhǎng)，是不足一個(gè)波長(zhǎng)的那部分距離，如等（3）式中為周期，是不足一個(gè)周期的那部分時(shí)間，如等（4）式中【典型例題】類型一、波的周期與雙向性引起多解的問(wèn)題例1一列橫波在某時(shí)刻的波形圖如圖中實(shí)線所示，經(jīng)后的波形如圖中虛線所示，則該波的波速和頻率可能是（ ） A為 B為 C為 D為 【思路點(diǎn)撥】假設(shè)向右傳播，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行處理，得出一系列結(jié)論，然后再假設(shè)向左傳播得出一系列結(jié)論【答案】A、B、D【解析】由兩時(shí)刻的波形圖可以直接讀出：若波向右傳播時(shí)波傳播的最小距離為；若波向左傳播時(shí)波傳播的最小距離為，考慮到波形圖的時(shí)間、空間周期性知，這列波向右、向

7、左可能傳播的距離分別是： 向右、向左傳播對(duì)應(yīng)的周期分別為，則： 或 由得，由得，令取不同的值可得A、B、D三項(xiàng)正確 【總結(jié)升華】由于沒(méi)有明確波的傳播方向，則兩波形所間隔的時(shí)間與周期的關(guān)系是不明確的，解此類問(wèn)題，可以假設(shè)向右傳播，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行處理，得出一系列結(jié)論，然后再假設(shè)向左傳播得出一系列結(jié)論舉一反三: 【變式1】有一列沿水平繩傳播的簡(jiǎn)諧橫波，頻率為，振動(dòng)方向沿豎直方向當(dāng)繩上的質(zhì)點(diǎn)到達(dá)其平衡位置且向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，在其右方相距處的質(zhì)點(diǎn)剛好到達(dá)最高點(diǎn)由此可知波速和傳播方向可能是（ ）A、， 向右傳播 B、， 向左傳播；C、，向右傳播 D、，向左傳播；【答案】BC【變式2】在波的傳播直線上有兩個(gè)介質(zhì)質(zhì)點(diǎn),

8、它們相距,當(dāng)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置處向上振動(dòng)時(shí),質(zhì)點(diǎn)處于波谷位置.若波速的大小為,則波的頻率可能值是() A. B. C.D. 【答案】ABD【解析】向右傳播： ， 向左傳播： ， 對(duì)左右傳播方向的頻率分別代入可得ABD正確。 類型二、波的傳播方向不確定引起的多解例2（2015 嘉興校級(jí)期中）如圖所示，實(shí)線是沿x軸傳播的一列簡(jiǎn)諧橫波在t0時(shí)刻的波形圖，虛線是這列波在t0.2 s時(shí)刻的波形圖已知該波的波速是0.8 m/s，則下列說(shuō)法正確的是()A這列波的波長(zhǎng)是14 cmB這列波的周期是0.125 sC這列波可能是沿x軸正方向傳播的Dt0時(shí)，x4 cm處的質(zhì)點(diǎn)的速度方向沿y軸負(fù)方向【答案】D【解析】由圖象

9、可知該波的波長(zhǎng)為12 cm，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；波的周期，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若波沿x軸正方向傳播則滿足，把周期和時(shí)間間隔代入解得n不符合條件，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由C選項(xiàng)錯(cuò)誤可知這列波是沿x軸負(fù)方向傳播的，所以在t0時(shí)，x4 cm處的質(zhì)點(diǎn)的速度方向沿y軸負(fù)方向答案為D.舉一反三: 【變式】如圖所示，實(shí)線是一列簡(jiǎn)諧橫波在時(shí)刻的波形圖，虛線是這列簡(jiǎn)諧橫波在時(shí)刻的波形圖，波中質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期大于，求： （1）由圖中讀出波的振幅和波長(zhǎng)；（2）若波沿軸正方向傳播，波速是多大？波動(dòng)周期是多大？（3）若波沿軸負(fù)方向傳播，波速是多大？波動(dòng)周期是多大？【答案】（1） （2） （3） 例3一列簡(jiǎn)諧橫波沿直線傳播，該直線上的兩點(diǎn)相距圖

10、中實(shí)、虛兩條曲線分別表示平衡位置在兩點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)曲線從圖示可知（ ） A此列波的頻率一定是 B此列波的波長(zhǎng)一定是 C此列波的傳播速度可能是 D點(diǎn)一定比點(diǎn)距波源近【思路點(diǎn)撥】有些問(wèn)題我們可以判斷，但有些問(wèn)題我們卻不能判斷。【答案】A、C【解析】本題考查機(jī)械波和機(jī)械振動(dòng)有關(guān)的知識(shí)，本題為中等難度題目由振動(dòng)圖像可得其周期為，可得其振動(dòng)頻率為，和相距，由圖像可知： 或 ，所以或在前一個(gè)等式中若，則，和哪個(gè)質(zhì)點(diǎn)更靠近波源，我們是無(wú)法判斷的【總結(jié)升華】有些問(wèn)題我們可以判斷，但有些問(wèn)題我們卻不能判斷。類型三、傳播時(shí)間與周期關(guān)系不確定引起的多解例4一列簡(jiǎn)諧橫波圖像如圖所示，時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示，時(shí)刻的波

11、形如圖中虛線所示，已知，求： （1）這列波的可能波速的表達(dá)式？ （2）若波向左傳播，且，波速多大？ （3）若波速，則波向哪個(gè)方向傳播？ 【答案】見(jiàn)解析【解析】（1）未明確波的傳播方向和與的關(guān)系，故有兩組系列解當(dāng)波向右傳播時(shí)： ；當(dāng)波向左傳播時(shí)： （2）明確了波的傳播方向，并限定，設(shè)此時(shí)間內(nèi)波傳播距離為s，則有，即，代入得（3）由給定的波速，則給定時(shí)間內(nèi)波傳播距離，故波向右傳播【總結(jié)升華】未明確波的傳播方向時(shí)，要分別對(duì)向左、向右做出運(yùn)算；當(dāng)給定方向后即可選定該方向上的運(yùn)算式；給定波速是要按給定條件判斷波的傳播方向。舉一反三: 【變式1】如圖所示，實(shí)線為一列沿軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧波在時(shí)的波形，而虛線

12、是該波在時(shí)的波形，此列波的周期大于而小于，該波的波速為( ) A B C D 【答案】B【解析】由圖可知。根據(jù)和的波形有 有題設(shè)知 代入得 取整數(shù)代入得 所以該波的波速為 B項(xiàng)正確?！咀兪?】一根張緊的水平彈性長(zhǎng)繩上的兩點(diǎn)相距，點(diǎn)在點(diǎn)的右方，一列簡(jiǎn)諧波沿水平繩向右傳播，波速為，波長(zhǎng)大于。某時(shí)刻點(diǎn)達(dá)到波峰位置，而點(diǎn)正處于平衡位置且向上運(yùn)動(dòng)，則這列波的周期可能是（ ） A B C D【答案】AB【解析】根據(jù)題意 取整數(shù)當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)， 選項(xiàng)AB正確.舉一反三: 【變式3】一根張緊的水平彈性長(zhǎng)繩上的兩點(diǎn)，相距，點(diǎn)在點(diǎn)的右方。當(dāng)一列簡(jiǎn)諧橫波沿此長(zhǎng)繩向右傳播時(shí)，若點(diǎn)的位移達(dá)到正極大時(shí)，點(diǎn)的位移恰為零，且

13、向下運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過(guò)后，點(diǎn)的位移為零，且向下運(yùn)動(dòng)，而點(diǎn)的位移恰達(dá)到負(fù)極大。則這簡(jiǎn)諧橫波的波速可能等于( ) A B C D 【答案】AC【解析】根據(jù)題意波長(zhǎng)關(guān)系： 波長(zhǎng)為 周期關(guān)系： 周期為波速關(guān)系： 分別代入和，只有和符合要求，選項(xiàng)AC正確。類型四、由條件的不確定引起的多解問(wèn)題例5（2015 福建卷）簡(jiǎn)諧橫波在同一均勻介質(zhì)中沿x軸正方向傳播，波速為v。若某時(shí)刻在波的傳播方向上，位于平衡位置的兩質(zhì)點(diǎn)a、b相距為s，a、b之間只存在一個(gè)波谷，則從該時(shí)刻起，下列四副波形中質(zhì)點(diǎn)a最早到達(dá)波谷的是（ ） 【答案】D【解析】圖A：波長(zhǎng)=2s，周期，由圖知質(zhì)點(diǎn)a此時(shí)向上振動(dòng)，經(jīng)周期第一次到達(dá)波谷，用時(shí)圖B：波長(zhǎng)

14、=s，周期，由圖知質(zhì)點(diǎn)a此時(shí)向下振動(dòng)，經(jīng)周期第一次到達(dá)波谷，用時(shí)圖C：波長(zhǎng)=s，周期，由圖知質(zhì)點(diǎn)a此時(shí)向上振動(dòng)，經(jīng)周期第一次到達(dá)波谷，用時(shí)圖D：波長(zhǎng)，周期，由圖知質(zhì)點(diǎn)a此時(shí)向下振動(dòng)，經(jīng)周期第一次到達(dá)波谷，用時(shí)故選D舉一反三: 【變式】如圖所示，一列簡(jiǎn)諧橫波在軸上傳播，軸上兩點(diǎn)相距.時(shí)，點(diǎn)為波峰，點(diǎn)為波谷；時(shí)，點(diǎn)為波谷，點(diǎn)為波峰. 下列判斷中正確的是（ ） A這列波一定沿軸正方向傳播 B這列波的波長(zhǎng)可能是C波中介質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期可能是 D波的傳播速度一定是 【答案】B【解析】， 根據(jù)題設(shè)條件，不能確定傳播方向，A錯(cuò)；當(dāng)時(shí)（為整數(shù)），B正確；是半周期的整數(shù)倍，不可能是整周期，C錯(cuò)；只有當(dāng)時(shí)

15、波的傳播速度才是，D錯(cuò)?！眷柟叹毩?xí)】一、選擇題1有一列沿水平繩傳播的簡(jiǎn)諧橫波，頻率為10 Hz，振動(dòng)方向沿豎直方向，當(dāng)繩上的質(zhì)點(diǎn)P到達(dá)其平衡位置且向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，在其右方相距0.6 m處的質(zhì)點(diǎn)Q剛好到達(dá)最高點(diǎn)，由此可知波速和傳播方向可能是（ ） A8 ms，向右傳播 B8 rns，向左傳播 C24 ms，向右傳播 D24 rns，向左傳播2一列在豎直方向振動(dòng)的簡(jiǎn)諧橫波，波長(zhǎng)為，沿正x方向傳播某一時(shí)刻，在振動(dòng)位移向上且大小等于振幅一半的各點(diǎn)中，任取相鄰的兩點(diǎn)P1、P2，已知P1的x軸坐標(biāo)小于P2的x軸坐標(biāo)，則（ ） A若，則P1向下運(yùn)動(dòng)，P2向上運(yùn)動(dòng) B若，則P1向上運(yùn)動(dòng)，P2向下運(yùn)動(dòng) C若，則P1

16、向上運(yùn)動(dòng)，P2向下運(yùn)動(dòng) D若，則P1向下運(yùn)動(dòng)，P2向上運(yùn)動(dòng)3M、N為介質(zhì)中波的傳播方向上的兩點(diǎn)，間距s=1.5 m，它們的振動(dòng)圖像如圖所示，這列波的波速的可能值為（ ） A15 ms B7.5 ms C5 ms D3 ms4在波傳播的直線上有兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)A、B，它們相距60 cm，當(dāng)A質(zhì)點(diǎn)在平衡位置處向上振動(dòng)時(shí)，B質(zhì)點(diǎn)處在波谷位置已知波的速度是24 ms，則此列波的頻率可能是（ ） 30 Hz 410 Hz 400 Hz 430 Hz A B C D5（2015 樂(lè)至縣校級(jí)期中）圖中實(shí)線和虛線分別是x軸上傳播的一列簡(jiǎn)諧橫波在t0和t0.03 s時(shí)刻的波形圖，x1.2 m處的質(zhì)點(diǎn)在t0.03 s時(shí)刻

17、向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，則()A該波的頻率可能是125 HzB該波的波速可能是10 m/sCt0時(shí)，x1.4 m處質(zhì)點(diǎn)的加速度方向沿y軸正方向D各質(zhì)點(diǎn)在0.03 s內(nèi)隨波遷移0.9 m6一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，周期為T，t=0時(shí)刻的波形如圖所示。此時(shí)平衡位置位于x=3 m處的質(zhì)點(diǎn)正在向上運(yùn)動(dòng)，若a、b兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置的坐標(biāo)分別為xa=2.5 m， xb=5.5 m，則（）A當(dāng)a質(zhì)點(diǎn)處在波峰時(shí)，b質(zhì)點(diǎn)恰在波谷Bt=T/4時(shí)，a質(zhì)點(diǎn)正在向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)Ct=3T/4時(shí)，b質(zhì)點(diǎn)正在向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)D在某一時(shí)刻，a、b兩質(zhì)點(diǎn)的位移和速度可能相同7一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，振幅為A。t=0時(shí)，平衡位置在x=

18、0處的質(zhì)元位于y=0處，且向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)；此時(shí)，平衡位置在x015m處的質(zhì)元位于yA處。該波的波長(zhǎng)可能等于（）A060 m B020 m  C012mD0086m8(2015 唐山市高三模擬)如圖所示，a、b是水平繩上的兩點(diǎn)，相距42厘米，一列正弦波沿繩傳播，方向從a到b，每當(dāng)a點(diǎn)經(jīng)過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，b點(diǎn)正好到達(dá)上方最大位移處，則此波的波長(zhǎng)可能是() A168厘米 B56厘米 C42厘米 D33.6厘米 E24厘米二、填空題9有四列簡(jiǎn)諧波同時(shí)沿x軸正方向傳播，波速分別是v，2v，3v和4v，a、b是x軸上所給定的兩點(diǎn)，且ab=L，在t時(shí)刻a、b兩點(diǎn)間四列波的波形分別如圖所示，則

19、由該時(shí)刻起a點(diǎn)出現(xiàn)波峰的先后順序依次是_；頻率由高到低的先后順序依次是_。 10一列沿著x軸正方向傳播的橫波，在t = 0時(shí)刻的波形如圖甲所示。圖甲中某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖乙所示。質(zhì)點(diǎn)N的振幅是   m，振動(dòng)周期為      s，圖乙表示質(zhì)點(diǎn)    （從質(zhì)點(diǎn)K、L、M、N中選填）的振動(dòng)圖象。該波的波速為   m/s。三、解答題11圖中實(shí)線表示一橫波在某時(shí)刻的波形圖線，虛線是經(jīng)過(guò)0.2 s時(shí)的波形圖線 （1）若波向右傳播，求其最大周期； （2）若波向左傳播，求其在這段時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的

20、距離； （3）若波傳播的速度為35 ms，試判定波傳播的方向12在圖所示的圖像中，實(shí)線是一列簡(jiǎn)諧橫波在某一時(shí)刻的圖像，經(jīng)過(guò)t=0.2 s后這列波的圖像如圖中虛線所示求這列波的波速 13一列波先后通過(guò)相距為4 m的A、B兩點(diǎn)，用時(shí)為0.01 s，已知A、B兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向始終相反，問(wèn)： （1）這列波的波速是多少？ （2）這列波的最小頻率可能是多少？14（2015 哈爾濱校級(jí)一模）一列橫波在x軸上傳播，在t1=0時(shí)刻波形如圖實(shí)線所示，t2=0.05s時(shí)刻波形如下圖虛線所示。若周期大于，則最小波速和最大波速分別是多少？方向如何？【答案與解析】一、選擇題1【答案】B、C 【解析】先畫(huà)一個(gè)如圖（a）、（b

21、）所示的正弦曲線，由題意找出P點(diǎn)、Q點(diǎn)的多種可能位置，由圖知： 若波向右傳： 則=2.4(4k+1)m（k=0，1，2，3，） 波速v右=f=24(4k+1) ms（k=0，1，2，3，） 若波向左傳： 即=2.4(4k+3)m（k=0，1，2，3，）， 波速v左=f=24(4k+3) ms（k=0，1，2，3，） 即可知B、C正確2【答案】A、C 【解析】本題解題關(guān)鍵是依據(jù)題意正確作出圖示。然后借助圖形分析求解依圖所示可判斷選項(xiàng)A、C正確 3【答案】A、C、D 【解析】因?yàn)镸、N兩點(diǎn)振動(dòng)時(shí)情況恰好相反。所以它們的間距應(yīng)等于寺的奇數(shù)倍設(shè)波長(zhǎng)為，則，所以（n=0，1，2，）由振動(dòng)圖像知，波的周期

22、為T=0.2 s，因此波速的一般表達(dá)式為：（n=0，1，2，）當(dāng)n=0時(shí)，v=15 ms；當(dāng)n=1時(shí)，v=5 ms；當(dāng)n=2時(shí)，v=3 ms4【答案】C 【解析】波由A向B傳播時(shí)，m其中n=0，1，2， 則有 當(dāng)波由B向A傳播時(shí)，m，其中，n=0，1，2， 則有 故C項(xiàng)正確5【答案】A【解析】由題可知波向右傳播，則0，當(dāng)n3時(shí)，T0.008 s，f125 Hz，A選項(xiàng)正確波速，1.2 m，代入數(shù)據(jù)得B選項(xiàng)錯(cuò)誤當(dāng)t0時(shí)刻，x1.4 m時(shí)，質(zhì)點(diǎn)加速度方向沿y軸負(fù)方向，C選項(xiàng)錯(cuò)誤各質(zhì)點(diǎn)只是上下振動(dòng)，不隨波遷移，D選項(xiàng)錯(cuò)誤6【答案】C【解析】由題圖知，波長(zhǎng)=4m，a、b兩質(zhì)點(diǎn)的平衡位置相距為x=55m

23、-25m=3m，比較x和，x既不是/2的奇數(shù)倍，亦不是偶數(shù)倍，即，a、b兩點(diǎn)既不是同相點(diǎn)亦不是反相點(diǎn)，故，A、D都錯(cuò)。由t=0時(shí)平衡位置位于x=3 m處的質(zhì)點(diǎn)正在向上運(yùn)動(dòng)，知波沿x軸負(fù)方向傳播。據(jù)此可作出T/43T/4時(shí)刻的波形如5圖中的粗虛線、細(xì)虛線所示，可看出，T/4時(shí)a質(zhì)點(diǎn)正向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，3T/4時(shí)b質(zhì)點(diǎn)正向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。故，B錯(cuò)C對(duì)，故本題選C。 7【答案】AC【解析】設(shè)波長(zhǎng)為，依題意應(yīng)有：（n取0和自然數(shù)），由此式可以判知，本題中BD錯(cuò)AC對(duì)，選AC。 8【答案】BE【解析】由題意可知xab42 cm，由于波由a向b傳播，則有，得，當(dāng)n0時(shí)，56 cm，當(dāng)n

24、1時(shí)，24 cm，故選項(xiàng)B、E正確，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤二、填空題9【答案】B、D、C、A D、B、C、A 【解析】根據(jù)已給的波動(dòng)圖像，可得出四列簡(jiǎn)諧波的波長(zhǎng)，周期（頻率）關(guān)系為： A=L，TA=AvA=Lv，fA=vL B=L2，TB=L4v，fB=4vL C=2L，TC=2L3v，fC=3v2L D=2L3，TD=L6v，fD=6vL 易得頻率關(guān)系fDfBfCfA再根據(jù)波動(dòng)圖像得出A、B、C選項(xiàng)中，t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a向上振動(dòng)，D選項(xiàng)中，在t時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)a向下振動(dòng)，所以從該時(shí)刻起質(zhì)點(diǎn)a第一次達(dá)到波峰的時(shí)間分別為： tA=TA4=L4v，fB=TB4=L16v， tC=TC4=L6v，tD=3TD4=L8v， 得tBtDtCtA10【答案】見(jiàn)解析【解析】由波動(dòng)（或振動(dòng)）圖像可看出，質(zhì)點(diǎn)N的振幅是08m，該波的波長(zhǎng)是20m。振動(dòng)中各質(zhì)點(diǎn)的周期相同，由振動(dòng)圖像可知，各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期為4s。由振動(dòng)圖像可知，該質(zhì)點(diǎn)0時(shí)刻，過(guò)平衡位置向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，結(jié)合波動(dòng)圖像可以看出圖乙表示的是質(zhì)點(diǎn)N的振動(dòng)圖像。由v=/T可解得：v=05m/s。三、解答題11【答案】見(jiàn)解析【解析】（1）由于題目對(duì)時(shí)間t=0.2 s沒(méi)加限制條件，