去分母解一元一次方程教案匯編

1、學(xué)習(xí)-好資料更多精品文檔解一元一次方程（二）去分母教學(xué)內(nèi)容：去分母解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能目標(biāo)：1.掌握去分母解方程的方法，并總結(jié)解方程的步驟；2.靈活運用解方程的一般步驟，提高綜合解題能力. 方法與過程目標(biāo)：1.通過去分母解方程，進(jìn)一步體會去括號和添括號法則；2.合理地進(jìn)行方程的變形，體會利用方程的特點靈活、簡潔地解一元一次方程的方法. 教學(xué)重難點1.教學(xué)重點：理解去分母的意義和掌握解一元一次方程的一般步驟。2.教學(xué)難點：靈活運用各種方法解各種形式的一元一次方程。 教學(xué)輔助手段：投影儀。教學(xué)過程：一復(fù)習(xí)舊知，引入新課（通過復(fù)習(xí)以前學(xué)過的知識，為本節(jié)課做好

2、鋪墊）1等式的性質(zhì)2是怎樣敘述的呢？（提問）等式的兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。2求下列幾組數(shù)的最小公倍數(shù)：（把幾個數(shù)的質(zhì)因數(shù)寫出來，最小公倍數(shù)等于它們 所有質(zhì)因數(shù)的乘積。如果出現(xiàn)重復(fù)的質(zhì)因數(shù)，取最多的那組數(shù)，不重復(fù)的質(zhì)因數(shù)都要乘 上去。）（1）2,3（2）2,4,53.通過上幾節(jié)課的探討，我們得出了解一元一次方程的一般步驟（提問）：（1）去括號；（2）移項；（3）合并同類項；（4）系數(shù)化為1.以上所解的各個方程，都有一個共同的特點，未知數(shù)的系數(shù)都是整數(shù)，如果未知數(shù) 的系數(shù)是分?jǐn)?shù)時，怎樣來解這種類型的方程呢？那么這一節(jié)課我們來共同解決這樣的問 題。一一板書課題用去分母解一

3、元一次方程二新課探究，共同學(xué)習(xí)1活動探究【活動1】，你能解決這樣一個問題嗎？一個數(shù)，它的二分之一，它的三分之一，它的全部，加起來總共是6,求這個數(shù)。（利 用方程的思想解決）問題1:你認(rèn)為本題用算術(shù)方法解方便，還是用方程方法解方便？答：用方程的方法方便問題2:你如何解這個問題？你可以設(shè)未知數(shù)，列出方程嗎？（利用方程的思想解決 實際問題，再一次讓學(xué)生感受到方程方法的優(yōu)越性，提高學(xué)生使用方程的意識）解:設(shè)這個數(shù)為x，依題意得：問題3:你準(zhǔn)備怎么解這道方程呢？（學(xué)生先獨立思考完成，后小組交流比較方法 的便捷性。一般有兩種可能：一種直接合并同類項來解；一種先去分母，化分?jǐn)?shù)系數(shù)為 整數(shù)系數(shù)來解。比較后可使

4、學(xué)生感知先去分母比較簡便。）具體方法如下：方程兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù)6,得學(xué)習(xí)-好資料更多精品文檔116 x6x6x=6 11 233x+2x+6x=66x=6像上面這樣的方程中有些系數(shù)是分?jǐn)?shù)，如果能化去分母，把系數(shù)化為整數(shù)，則可以使解方程中的計算更方便些。為了更方便的討論解有分?jǐn)?shù)系數(shù)的方程的步驟，我們再看下面一個活動【活動2】解方程：竺_2=竺三-紅衛(wèi)(為使問題討論更全面，本題用來完善去2105分母的方法，并提出注意事項。)問題1:對比活動1中的方程，兩個方程有何共同點？答；系數(shù)中都含有分母。問題2:對于具備相同點的這兩個方程是否可以用同一種方法來解決呢？答:可以用同一種方法，這個方程中

5、各分母的最小公倍數(shù)是10,方程兩邊同乘以10， 能化去分母，把系數(shù)化成整數(shù)來解決。教師給出正確的解題過程：解：去分母(方程兩邊同乘以各分母的最小公倍數(shù)10)，得5(3x+1)-10T=(3x-2)-2(2x+3)去括號，得15x+5-20=3x-2-4x-6移項，得15x-3x+4x= -2-6-5+20合并同類項，得16x=7系數(shù)化為1，得7x=162歸納總結(jié)：(1)去分母：方程中含有分母，解方程時，一般宜先去分母，再做其它變形去分 母時方程的兩邊同乘以各分母的最小公倍數(shù)把分母去掉。應(yīng)注意：(a)所選的乘數(shù)是方程中所有分母的最小公倍數(shù)，不應(yīng)遺漏；(b)用各分母的最小公倍數(shù)乘方程的兩邊時，不要

6、遺漏方程中不含分母的項；(c)去掉分母后，分?jǐn)?shù)線也同時去掉，分子上的多項式要用括號括起來.通過活動2中的解題過程，思考解一元一次方程的一般步驟？(2)解一元一次方程的一般步驟：(學(xué)生思考交流后，教師用投影儀投影該歸納總結(jié)， 讓同學(xué)們理解記憶)方程變形名稱具體做法注意事項即合并同類項，得11x=66系數(shù)化為1，得學(xué)習(xí)-好資料更多精品文檔去分母方程兩邊同乘以分母的不含分母的項也要乘，分子要用括號括起學(xué)習(xí)-好資料更多精品文檔最小公倍數(shù)來去括號利用乘法分配律去括號， 括號前是正數(shù)去括號后， 括號內(nèi)各項都不變號；括 號前是負(fù)數(shù)，去括號后， 括號內(nèi)各項都變號。不要漏乘括號內(nèi)的項，符號不要弄錯移項把含有未知

7、數(shù)的項移到 一邊，常數(shù)項移到另一邊移項一定要變號，不移不變合并同類項把方程化為ax=b（aM0）的形式把未知數(shù)的系數(shù)相加減，未知數(shù)不變；把 常數(shù)項相加減系數(shù)化為1在方程的兩邊同除以未 知數(shù)的系數(shù)方程右邊a是作分母，不要把分子分母弄 顛倒。通過去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1五步就可以解一元一次方 程，但是這五個步驟不是對任意一個一元一次方程都一成不變的， 我們要根據(jù)方程的具 體情況具體對待。下面我們做一些練習(xí)。三鞏固練習(xí)：（通過鞏固練習(xí)，加深對去分母的認(rèn)識，并學(xué)會運用解一元一次方程的 步驟）解下列方程：.班里的學(xué)生分成四個小組，每一小組派一個代表上講臺來演板，其它同學(xué)做到練 習(xí)本上

8、。第一小組做第（1）題，第二小組做第（2）小題，第三小組做第（3）小題 第四小組做第（4）小題。哪一組的代表做對，哪一組得到一顆星。哪一組做對的同學(xué) 多，哪一組再得一顆星。一，二兩組互評，三，四兩組互評教師評講，找到學(xué)生的做錯的地方重點強(qiáng)調(diào)。并用投影儀給出正確解題過程：（1）解：去分母（方程兩邊同乘以12），得3（5x-1）=6（3x+1）-4（2-x）去括號，得15x-3=18x+6-8+4x移項，得15x-18x-4x=3+6-8合并同類項，得-7x=1系數(shù)化為1,得1x =7(1)5x -1 _ 3x 12 -x4一23(2)2x 15(3)x 0.17-0.2x10.30.023xx

9、-12x-13學(xué)習(xí)-好資料更多精品文檔解：去分母(方程兩邊同乘以20),得10(3x+2)-20=5(2x-1)-4(2x+1)去括號，得30 x+20-20=10 x-5-8x-4移項，得30 x-10 x+8x= -20+20-5-4合并同類項，得28x= -9系數(shù)化為1,得9x二28(3)分析：第(3)題方程的分子或分母中含有小數(shù)，要利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)先把 小數(shù)化成整數(shù)，再去分母。解：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，原方程可化為：10 x 1720 x132去分母(方程兩邊同乘以6)，得2 10 x -3(17 - 20 x)=6去括號，得20 x-51+60 x=6移項，得20 x+60 x=6+51合并同類項，得80 x=57系數(shù)化為1,得57x =80(4)解：去分母(方程兩邊同乘以6)，得18x+3(x-1)=18-2(2x-1)去括號，得18x+3x-3=18-4x+2移項，得18x+3x+