余弦函數(shù)圖像和性質(zhì)練習(xí)含答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上課時(shí)作業(yè)10余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)(一)時(shí)間：45分鐘滿分：100分一、選擇題(每小題6分，共計(jì)36分)1函數(shù)f(x)cos(2x)的最小正周期是()A. BC2 D4解析：本題考查三角函數(shù)的周期T.余弦型三角函數(shù)的周期計(jì)算公式為(>0)答案：B2設(shè)函數(shù)f(x)cosx(>0)，將yf(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得的圖象與原圖象重合，則的最小值等于()A. B3C6 D9解析：將f(x)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得g(x)f(x)cos(x)cos(x)，則2k，6k，又>0，k<0，當(dāng)k1時(shí)，有最小值6，故選C.答案：C3設(shè)f(x)是

2、定義域?yàn)镽，最小正周期為的函數(shù)，若f(x)則f的值等于()A1 B.C0 D解析：fffsin.答案：B4將函數(shù)ycosx的圖象向左平移(0<2)個(gè)單位后，得到函數(shù)ysin(x)的圖象，則等于()A. B.C. D.解析：ysin(x)cos(x)cos(x)將ycosx的圖象向右平移個(gè)單位可得到y(tǒng)cos(x)的圖象，要得到y(tǒng)sin(x)的圖象應(yīng)將ycosx的圖象左移2個(gè)單位答案：C5已知f(x)是定義在(3,3)上的奇函數(shù)，當(dāng)0<x<3時(shí)，f(x)的圖象如圖所示，那么不等式f(x)cosx<0的解集為()A.(0,1)B.(0,1)C.(0,1)(1,3)D(3，1)

3、(0,1)(1,3)解析：f(x)>0的解集為(1,0)(1,3)，f(x)<0的解集為(3，1)(0,1)，當(dāng)x(，)時(shí)，cosx>0的解集為，cosx<0的解集為，故f(x)cosx<0的解集為(0,1).答案：B6如果函數(shù)y3cos(2x)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，那么|的最小值為()A.B.C.D.解析：由題意可得f0，即3cos0k(kZ)k(kZ)|的最小值為|2|.答案：A二、填空題(每小題8分，共計(jì)24分)7若f(x)cosx在b，a上是增函數(shù)，那么f(x)在a，b上是_函數(shù)解析：f(x)cosx是偶函數(shù)，且偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間的單調(diào)性相反，f(x)在a，

4、b上是減函數(shù)答案：減8函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,1，則f(cosx)的定義域?yàn)開解析：由題意知0cosx1，2kx2k，kZ.答案：2k，2k(kZ)9已知函數(shù)ycosx與ysin(2x)(0<)，它們的圖象有一個(gè)橫坐標(biāo)為的交點(diǎn)，則的值是_解析：本題考查三角函數(shù)的圖象及求值問(wèn)題由題意cossin(2×)，即sin()，k(1)k·，(kZ)，因?yàn)?<，所以.答案：三、解答題(共計(jì)40分，其中10題10分，11、12題各15分)10比較下列各組數(shù)的大小(1)cos，sin，cos；(2)cos，cos.解：(1)sincoscos1.47，coscoscos1.3

5、9，coscos1.5，又0<1.39<1.47<1.5<，ycosx在0，上是減函數(shù)，cos1.5<cos1.47<cos1.39.即cos<sin<cos；(2)cossinsin，而0<<<，ysinx在上是增函數(shù)，0<sin<sin<1<，ycosx在上是減函數(shù)，cos>cos.即cos>cos.11求當(dāng)函數(shù)ysin2xacosxa的最大值為1時(shí)，a的值解：y1cos2xacosxacos2xacosxa(cosx)2a設(shè)cosxt，1cosx1，1t1.求函數(shù)y(cosx)2a的最大值為1時(shí)a的值，等價(jià)于求閉區(qū)間上的二次函數(shù)y(t)2a(1t1)的最大值為1時(shí)a的值(1)當(dāng)<1，即a<2時(shí)，t1時(shí)，y有最大值為a，由題設(shè)可知a1，a>2(舍去)(2)當(dāng)11，即2a2時(shí)，t時(shí)，y有最大值為，由題設(shè)可知1，解得a1，或a1(舍去)(3)當(dāng)>1，即a>2時(shí)，t1時(shí)，y有最大值為，由題設(shè)可知1，a5.綜上可得a1或a5.12已知函數(shù)f(x)2cos(2x)(1)若f(x)1，x，求x的值；(2)求f(x)的單調(diào)增區(qū)間解：(1)根據(jù)題意cos(2x)