影響線習題解答

1、第8章 影響線習題解答習題8.1 是非判斷題(1) 習題8.1(1)圖示結構BC桿軸力的影響線應畫在BC桿上。（ ） 習題8.1(1)圖 習題8.1(2)圖(2) 習題8.1(2)圖示梁的MC影響線、FQC影響線的形狀如圖（a）、（b）所示。(3) 習題8.1(3)圖示結構，利用MC影響線求固定荷載FP1、FP2、FP3作用下MC的值，可用它們的合力FR來代替，即MC= FP1y1+ FP2y2+ FP3y3=FR。( )習題8.1(3)圖 (4) 習題8.1(4)圖中的（a）所示主梁FQC左的影響線如圖（b）所示。( )習題8.1(4)圖(5) 習題8.1(5)圖示梁FRA的影響線與FQA右

2、的影響線相同。( )習題8.1(5)圖(6) 簡支梁的彎矩包絡圖為活載作用下各截面最大彎矩的連線。( )【解】（1）錯誤。影響線應畫在單位荷載的移動范圍內(nèi)。（2）MC影響線正確；FQC影響線錯誤。（3）錯誤。只有當所有的荷載作用在同一直線段上時，才能用它們的合力來代替。（4）正確。由間接荷載作用下影響線的繪制方法可知，該影響線正確。（5）錯誤。FRA的影響線為直線，F(xiàn)QA右的影響線為兩條平行線。（6）錯誤。彎矩包絡圖為恒載與活載共同作用下各截面最大彎矩的連線。 習題8.2 填空題(1) 用靜力法作影響線時，其影響線方程是 。用機動法作靜定結構的影響線，其形狀為機構的 。(2) 彎矩影響線豎標的

3、量綱是 。(3) 習題8.2(3)圖所示結構，F(xiàn)P=1沿AB移動，MD的影響線在B點的豎標為 ，F(xiàn)QD的影響線在B點的豎標為 。習題8.2(3)圖(4) 習題8.2(4)圖所示結構，F(xiàn)P =1沿ABC移動，則MD影響線在B點的豎標為 。習題8.2(4)圖(5) 習題8.2(5)圖所示結構，F(xiàn)P=1沿AC移動，截面B的軸力FNB的影響線在C點的豎標為 。習題8.2(5)圖 (6) 習題8.2(6)圖所示結構中，豎向荷載FP=1沿ACD移動，MB影響線在D點的豎標為 ，F(xiàn)QC右影響線在B點的豎標為 。習題8.2(6)圖【解】（1）平衡方程；位移圖。（2）長度。（3）3m；1.5?？蓪P=1放于B

4、點，分別列平衡方程求MD和FQD。（4）4m。將FP=1放于B點，再列平衡方程求MD。 （5）0.5。將FP=1放于C點，再列平衡方程求FNB。 （6）1m；0。將FP=1放于D點求MB；將FP=1放于B點求FQC右。 習題8.3 單項選擇題(1) 習題8.3(1)圖所示結構中支座A右側(cè)截面剪力影響線的形狀為( )。習題8.3(1)圖(2) 習題8.3(2)圖所示梁在行列荷載作用下，反力FRA的最大值為( )。(a) 55kN (b) 50kN (c) 75kN (d) 90kN習題8.3(2)圖(3) 習題8.3(3)圖所示結構FQC影響線(FP=1在BE上移動)BC、CD段豎標為( )。(

5、a) BC,CD均不為零； (b) BC,CD均為零；(c) BC為零,CD不為零； (d) BC不為零,CD為零。習題8.3(3)圖(4) 習題8.3(4)圖所示結構中，支座B左側(cè)截面剪力影響線形狀為( )。習題8.3(4)圖(5) 習題8.3(5)圖所示梁在行列荷載作用下，截面K的最大彎矩為( )。(a) 15kN·m (b) 35 kN·m (c) 30 kN·m (d) 42.5 kN·m 習題8.3(5)圖【解】（1）b。根據(jù)間接荷載影響線的作法，可知應選（b）圖。（2）b。先作FRA的影響線，左邊30 kN位于A點時為最不利荷載位置。（3）c

6、。FP=1在C點左側(cè)時FQC為零，在C點右側(cè)時FQC不為零，因此選C。（4）c。將截面B左側(cè)改為定向聯(lián)系，根據(jù)機動法容易判斷。（5）c。先作MK的影響線，右邊5 kN位于K點時為最不利荷載位置。習題8.4 作習題8.4(a)圖所示懸臂梁FRA、MC、FQC的影響線。 習題8.4圖【解】FRA、MC、FQC的影響線分別如習題8.4(b)、(c)、(d)圖所示。習題8.5 作習題8.5(a)圖所示結構中FNBC、MD的影響線，F(xiàn)P =1在AE上移動。習題8.5圖 【解】FNBC、MD的影響線分別如習題8.5(b)、(c)圖所示。習題8.6 作習題8.6(a)圖所示伸臂梁的MA、MC、FQA左、FQ

7、A右的影響線。習題8.6圖【解】MA、MC、FQA左、FQA右的影響線分別如習題8.6(b)、(c)、(d)、(e)圖所示。習題8.7 作習題8.7(a)圖所示結構中截面C的MC、FQC的影響線。習題8.7圖 【解】MC、FQC的影響線分別如習題8.7(b)、(c)圖所示。習題8.8 作習題8.8(a)圖所示梁MA、FRB的影響線。習題8.8圖 【解】MA、FRB的影響線分別如習題8.8(b)、(c)圖所示。習題8.9 作習題8.9(a)圖所示主梁在間接荷載作用下的MK、FQK的影響線。習題8.9圖【解】MK、FQK的影響線分別如習題8.9(b)、(c)圖中實線所示。習題8.10 作習題8.1

8、0(a)圖所示斜梁FRA、FRB、MC、FQC的影響線。 習題8.10圖 【解】單位力沿水平方向移動，則影響線沿水平方向繪制。FRA、FRB、MC、FQC的影響線分別如習題8.10(b)、(c)、(d)、(e)圖所示。習題8.11 作習題8.11(a)圖所示剛架MC（設下側(cè)受拉為正）、FQC的影響線。FP =1沿柱高AD移動。習題8.11圖【解】MC、FQC的影響線分別如習題8.11(b)、(c)圖所示。 習題8.12 習題8.12(a)圖所示結構，F(xiàn)P =1在AB上移動，作FQC、MD、FQD的影響線。習題8.12圖【解】FQC、MD、FQD的影響線分別如習題8.12(b)、(c)、(d)圖

9、所示。習題8.13 用機動法作習題8.13(a)圖所示靜定多跨梁的FRB、ME、FQB左、FQB右、FQC的影響線。習題9.15圖 【解】FRB、ME、FQB左、FQB右、FQC的影響線分別如習題8.13(b)、(c)、(d)、(e)、(f)圖所示。習題8.14 利用影響線，求習題8.14(a)圖所示固定荷載作用下截面K的內(nèi)力MK和FQK左。 習題8.14圖【解】（1）作MK的影響線，如習題8.14(b)圖所示。（2）作FQK左的影響線，如習題8.14(c)圖所示。此時，截面K處集中荷載的豎標應為其右側(cè)的。則有 習題8.15 試求習題8.15(a)圖所示梁在兩臺吊車荷載（輪壓均為FP=82kN）作用下，支座B的最大反力和截面D的最大彎矩。習題8.15圖【解】（1）FRB的影響線及FRBmax的最不利荷載位置，如習題8.15(b)圖所示。則（2）作MD的影響線，如習題8.15(c)圖所示。可能的最不利荷載位置見圖中、兩種情況。 情況 情況 故、兩種位置均為最不利荷載位置，為 習題8.16 用機動法作習題8.16(a)圖