平面向量三點(diǎn)共線講義_第1頁
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平面向量三點(diǎn)共線講義_第3頁
平面向量三點(diǎn)共線講義_第4頁
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文檔簡介

利用共線向量之巧解三點(diǎn)共線問題如圖，是平面內(nèi)三個(gè)點(diǎn)，是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若點(diǎn)在直線上，則存在實(shí)數(shù)，使得=+（1-）性質(zhì)1：已知，是平面內(nèi)三個(gè)點(diǎn)， 是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若，三點(diǎn)共線，則存在實(shí)數(shù)，使得=+（1-）或敘述為：已知，是平面內(nèi)三個(gè)點(diǎn)， 是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若，三點(diǎn)共線，則存在實(shí)數(shù)，使得=+，則有+=1性質(zhì)2：已知，是平面內(nèi)三個(gè)點(diǎn)，是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若存在實(shí)數(shù)，有=+，且+=1，則，三點(diǎn)共線練習(xí)1：在ABC中，點(diǎn)P是BC上的一點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)m的值為（ ）AB. C. D. 三點(diǎn)共線性質(zhì)在解題中的應(yīng)用：例1如圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，過點(diǎn)的直線分別交直線、于不同的兩點(diǎn)、，若=，=，則的值為 例2如圖所示，已知AOB中，點(diǎn)C是以A為中點(diǎn)的點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)，2，DC和OA交于點(diǎn)E，設(shè)a，b.(1)用a和b表示向量、； (2)若，求實(shí)數(shù)的值 例3所示：點(diǎn)是的重心，、分別是邊、上的動(dòng)點(diǎn)，且、三點(diǎn)共線設(shè)，證明：是定值；例4如圖，在中，與交于點(diǎn)，設(shè)（）用，表示；（）在已知線段上取一點(diǎn)，在線段上取一點(diǎn)，使過點(diǎn)設(shè)，求證：例5如圖，平行四邊形中，點(diǎn)在線段上，且，在線段上，且，與相交于點(diǎn)，求的值例6所示,在平行四邊形ABCD中，,CE與

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