平行四邊形的性質(zhì)同步練習(xí)

1、平行四邊形的性質(zhì)1已知平行四邊形ABCD的周長為32，AB10，則BC的長為()A4 B6 C8 D102如圖，在平行四邊形ABCD中，若A50，則C的度數(shù)為()A40 B50 C130 D1503如圖，若平行四邊形ABCD的周長是28 cm，ABC的周長是22 cm，則AC的長為()A14 cm B12 cm C10 cm D8 cm4如圖1814所示，平行四邊形ABCD中，頂點(diǎn)A，B，D在坐標(biāo)軸上，AD5，AB9，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，0)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()圖1814A(6，5) B(9，4) C(6，4) D(9，5)5如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AD5 cm，AB3 cm，AE平分

2、BAD交BC邊于點(diǎn)E，則EC的長為()A1 cm B2 cm C3 cm D4 cm6如圖，在平行四邊形ABCD中，AB4，AD7，ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，交CD的延長線于點(diǎn)F，則DF的長是()A2 B3 C4 D57平行四邊形ABCD中，ABCD的值可以是()A4334 B7557 C4321 D75758在平行四邊形ABCD中，若AC200，則B的度數(shù)為()A160 B100 C80 D609在ABCD中，若BAD與ADC的平分線交于點(diǎn)E，則AED的形狀是()A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D不能確定10如圖，已知l1l2，ABCD，CEl2，F(xiàn)Gl2，下列說法錯誤的是()A

3、l1與l2之間的距離是線段FG的長度BCEFGC線段CD的長度就是l1與l2之間的距離DACBD11已知：如圖，平行四邊形ABCD中，BE平分ABC交AD于點(diǎn)E，CF平分BCD交AD于點(diǎn)F，若AB3，BC5，則EF_12如圖，平行四邊形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，連接CE并延長交DA的延長線于點(diǎn)F.求證：AFAD.13如圖，在平行四邊形ABCD中，DBDC，C80，AEBD于點(diǎn)E.試求DAE的度數(shù)14如圖，已知直線l1l2，點(diǎn)C1在l1上，并且C1Al2，A為垂足，C2，C3是l1上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)B在l2上設(shè)ABC1的面積為S1，ABC2的面積為S2，ABC3的面積為S3，小穎認(rèn)為S1S2S3，

4、請你幫小穎說明理由15有這樣的一個定理：夾在兩條平行線間的平行線段相等下面經(jīng)歷探索與應(yīng)用的過程(一)探索：已知：如圖，ADBC，ABCD.求證：ABCD.(二)應(yīng)用此定理進(jìn)行證明求解應(yīng)用一、已知：如圖18112，ADBC，ADBC，ABCD.求證：BC；應(yīng)用二、已知：如圖18112，ADBC，ACBD，AC4，BD3.求AD與BC兩條線段長的和16(一)觀察發(fā)現(xiàn)如圖，已知直線mn，點(diǎn)A，B在直線n上，點(diǎn)C，P在直線m上，當(dāng)點(diǎn)P在直線m上移動到任意一位置時，總有_與ABC的面積相等(二)實(shí)踐應(yīng)用如圖，A，B，E三點(diǎn)在同一直線上，四邊形ABCD和四邊形BEFG都是鄰邊相等的平行四邊形，若AB5，A

5、C4，求ACF的面積(三)拓展延伸如圖，在四邊形ABCD中，AB與CD不平行，ABCD，且SABCSACD，過點(diǎn)A畫一條直線平分四邊形ABCD的面積(簡單介紹作法，不必說明理由)16如圖，在平行四邊形ABCD中，PQ，MN分別平行于DC，AD，PQ，MN交于點(diǎn)O，其中S四邊形AMOP3，S四邊形MBQO4，S四邊形NCQO10，則DMQ的面積_17如圖，在平行四邊形ABCD中，AEBC于點(diǎn)E，AFCD于點(diǎn)F.(1)若AE4，AF6，平行四邊形ABCD的周長為40，求平行四邊形ABCD的面積；(2)若AE3，AF4，EAF60，求平行四邊形ABCD的面積；(3)若EAF45，且AEAF5，ABA

6、D23，求平行四邊形ABCD的面積18如圖，平行四邊形ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，連接AE，F(xiàn)為CD邊上一點(diǎn)，且滿足DFA2BAE.(1)若D105，DAF35，求FAE的度數(shù)；(2)求證：AFCDCF.10完成下列證明過程求證：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半已知：_；求證：_；證明：延長ED到點(diǎn)F，使DFDE，連接FA，F(xiàn)B，BE.11如圖，梯形ABCD中，ADBC，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，連接AF并延長交BC的延長線于點(diǎn)G.求證：EFADBC，EF(ADBC)12如圖，順次連接腰長為2的等腰直角三角形各邊中點(diǎn)得到第1個小三角形，再順次連接所得的小三角形各邊中點(diǎn)得到第2個小三角形，如此操作下去，則第n個小三角形的面積為_13如圖所示，在ABC中，ABC90，AB8，BC6，若DE是ABC的中位線，延長DE交ABC的外角ACM的平分線于點(diǎn)F，求線段DF的長14(1)如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，連接FE并延長，與BA，CD的延長線分別交于點(diǎn)M，N，求證：BMECNE；(2)如圖，在ABC中，F(xiàn)是BC邊的中點(diǎn)，D是AC邊上一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，直線FE交BA的延長線于點(diǎn)G，若ABDC2，F(xiàn)EC45，求EF的長15(1)已知：如圖，BD，CE分別是ABC的外角平分線，過點(diǎn)A作AFBD，AGCE，垂足分別是F，G