《平面直角坐標系》基礎知識專題

1、第七章平面直角坐標系基礎知識專題一.知識點1、有序數(shù)對：有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)隊，叫做。2、平面直角坐標系:在平面內(nèi)畫兩條、的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。水平的數(shù)軸稱為x軸或，取為正方向。豎直的數(shù)軸稱為y軸或，取為正方向。兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的 3、已知點求出其坐標的方法：由該點分別向x軸y軸作垂線，垂足在x軸上的坐標是該點的 ，垂足在y軸上的坐標是該點的。4、點的坐標特征：（坐標軸上的點不屬于任何象限）第一象限：（+,+ ）第二象限：（）第三象限：（） 第四象限：（）橫軸上的點：（x，0） 縱軸上的點：（0，y）5、 距離問題：點（x，y）距x軸的距離為距y軸的距離為6角平分線

2、問題若點（x, y）在第一、三象限角平分線上，則 若點（x，y）在第二、四象限角平分線上，則 7、 對稱問題：兩點關于x軸對稱，則相同相反關于y軸對稱，則相同相反8、中點坐標：點A（xi，yi）點B（X2，y2），則AB中點坐標為9、 平行于x軸的直線上的點的 相等平行于y軸的直線上的點的 相等10、平移：在平面直角坐標系中，將點（x，y ）向右平移a個單位長度，可以得到對應點（）向左平移a個單位長度，可以得到對應點（）向上平移b個單位長度，可以得到對應點（ 向下平移b個單位長度，可以得到對應點（、練習1.下列各點中，在第二象限的點是()A.(2, 3)B.(2, -3)C.(-2 , -3)

3、D.(-2 ,3)2將點A (-4 , 2)向上平移3個單位長度得到的點B的坐標是()A.(-1, 2)B.(-1 , 5)C.(-4 , -1 )D.(-4 ,5)3. 如果點M( a-1 , a+1)在x軸上，則a的值為()A. a=1 B. a=-1 C. a>0 D. a 的值不能確定4. 點P的橫坐標是-3 ,且到x軸的距離為5 ,則P點的坐標是()A. (5 , -3 )或(-5, -3 ) B. (-3, 5)或(-3, -5 )C. (-3 , 5)D.(-3 , -5)5. 若點P (a , b)在第四象限，則點 M(b-a, a-b)在()A.第一象限 B. 第二象限

4、 C.第三象限D. 第四象限6. 線段CD是由線段AB平移得到的，點A (- 1 , 4)的對應點為C (4 , 7),貝U點B (-4 , - 1)的對應點D的坐標為()A. (2 , 9) B . (5 , 3) C . (1 , 2) D . (- 9 , - 4)7. 一個長方形在平面直角坐標系中三個頂點的坐標為(-1, - 1)、(- 1 , 2)、(3, - 1),則第四個頂點的坐標為()A . (2 , 2)B . (3 , 2) C . (3 , 3) D . (2 , 3)8. 若點M在第一、三象限的角平分線上，且點M到x軸的距離為2,則點M的坐標是()A . (2 , 2)

5、 B . (-2, -2 ) C . (2 , 2)或(-2,-2 ) D . (2 , -2 )或(-2, 2)9. 點M (a , a-1)不可能在( )D.第四象限A.第一象限B.第二象限 C.第三象限10. 點A (3,4 )所在象限為()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限11. 點 B (3,0 )在()A.在x軸的正半軸上 B.在x軸的負半軸上 C.在y軸的正半軸上 D.在y軸的負半軸上12. 點C在x軸上方，y軸左側，距離x軸2個單位長度，距離 y軸3個單位長度，則點 C 的坐標為()A. ( 2,3 ) B.(2, 3) C. (3,2 )D. ( 3, 2 )

6、13. 某同學的座位號為(2,4 ),那么該同學的所座位置是(A.第2排第4列B. 第4排第2列 C. 第2列第4排 D.不好確定14” 一個長方形在平面直角坐標系中三個頂點的坐標為(F- 1 , - 1 )、(- 1 , 2 )、( 3,-1)，則第四個頂點的坐標為()A . (2, 2) B . (3, 2)C . (3, 3) D . (2, 3)15. 在平面直角坐標系 中，點(1, m2+1 ) 一定在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限16. 過點A (-2 , 5)作x軸的垂線L,則直線L上的點的坐標特點是 .17. 若P (x, y)是第四象限內(nèi)的點，且|x 2

7、, y 3，則點P的坐標是18. 已知點P(O,a)在y軸的負半軸上,則點Q(-a2-1,-a+1)在第象限.19. 已知點M(2m+1,3m-5到x軸的距離是它到y(tǒng)軸距離的2倍，則m 20. 已知點P (a+1, 2a-1)關于x軸的對稱點在第一象限，則a的取值范圍是。21. 點A (-4 , 3)和點B (-8 , 3),則A, B相距個單位長度。22. 若(2,4)表示教室里第2列第4排的位置，則(4,2)表示教室里第 列,第排的位置。23. 在平面直角坐 標系中，點P(2, 3)關于原點對稱點 P的坐標是 .24. 點P (-2, 1)關于 y軸對稱的點的坐標為25. 點M (- 8 , 12)到x軸的距離是 ，至U y軸的距離是 .26. 若點P在第三象限且到x軸的距離為2 ，到y(tǒng)軸的距離為1.5，則點P的坐標是 .27. 點A在x軸上，距離原點 4個單位長度，則 A點的坐標是 。28. 若點A (- 2, n)在x軸上，則點 B ( n 1, n+1)在象限。29. 點 A (1-a , 5),