廣州市高考一模數(shù)學(xué)試卷理科

1、秘密 啟用前試卷類型： A2018年廣州市普通高中畢業(yè)班綜合測試（一）理科數(shù)學(xué) 20183本試卷共5頁，23小題， 滿分150分。考試用時120分鐘。注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和考生號、試室號、座位號填寫在答題卡上，用2B鉛筆在答題卡的相應(yīng)位置填涂考生號，并將試卷類型（A）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)

2、使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)ABCD2設(shè)集合，則集合是否開始結(jié)束輸出ABCD3若，五位同學(xué)站成一排照相，則，兩位 同學(xué)不相鄰的概率為AB CD4執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的A B C D5已知，則A B C D6已知二項式的所有二項式系數(shù)之和等于128，那么其展開式中含項的系數(shù)是A BC D7如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某個幾何體的三視圖，則該幾何體的表 面積為ABCD

3、 8若，滿足約束條件 則的最小值為A BC D9已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍為A BC D10已知函數(shù)在處的極值為，則數(shù)對為A B CD或DCABE11如圖，在梯形中，已知，雙曲線 過，三點(diǎn)，且以，為焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為A B C D 12設(shè)函數(shù)在上存在導(dǎo)函數(shù)，對于任意的實數(shù)，都有，當(dāng)時，若，則實數(shù)的最小值為A B C D二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13已知向量，若，則實數(shù) 14已知三棱錐的底面是等腰三角形，底面，則這個三棱錐內(nèi)切球的半徑為 15的內(nèi)角，的對邊分別為，若， 則的值為 16我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的詳解九章算術(shù)中，用圖的三角形形象地表示了二項式系數(shù)規(guī)

4、律，俗稱“楊輝三角形”現(xiàn)將楊輝三角形中的奇數(shù)換成，偶數(shù)換成，得到圖所示的由數(shù)字和組成的三角形數(shù)表，由上往下數(shù)，記第行各數(shù)字的和為，如，則 圖圖三、解答題：共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟第1721題為必考題， 每個試題考生都必須做答第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求做答 （一）必考題：共60分17（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項和為，數(shù)列是首項為1，公差為2的等差數(shù)列（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和18（本小題滿分12分）某地110歲男童年齡（歲）與身高的中位數(shù)如下表：（歲）1234567891076.588.596.8104.1111.3117.71

5、24.0130.0135.4140.2對上表的數(shù)據(jù)作初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計量的值5.5112.4582.503947.71566.85（1）求關(guān)于的線性回歸方程（回歸方程系數(shù)精確到0.01）；（2）某同學(xué)認(rèn)為，更適宜作為關(guān)于的回歸方程類型，他求得的回歸方程是經(jīng)調(diào)查，該地11歲男童身高的中位數(shù)為與（1）中的線性回歸方程比較，哪個回歸方程的擬合效果更好？附：回歸方程中的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為： ，19（本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，為正三角形，（1）求證：平面；（2）若，求二面角的余弦值20（本小題滿分12分）已知圓的圓心為，點(diǎn)是圓上的動點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且滿足（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；（2）過點(diǎn)作斜率不為0的直線與（1）中的軌跡交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，連接交軸于點(diǎn)，求面積的最大值21（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）討論函數(shù)零點(diǎn)的個數(shù)；（2）對任意的，恒成立，求實數(shù)的取值范圍（二）選考題：共10分請考生在第22、23題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計分22（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（1）求直線的普通方程和