南京鼓樓一模數(shù)學(xué)（含答案）

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上南京市 鼓樓區(qū)2019 年中考 第一次 一模擬卷九年級數(shù)學(xué)一、選擇題14 的算術(shù)平方根是（ ）A 2 B2 C 2 D162. 鼓樓區(qū)公益項(xiàng)目“在線伴讀”平臺開通以來，累計(jì)為學(xué)生在線答疑 15000 次.用科學(xué)記數(shù)法表示 15000 是（ ）6A 0.15 105B1.5 104 D15 103C1.5 103計(jì)算 a22 3a的結(jié)果是（ ） 8 B a8 C a7 D aA a74. 若順次連接四邊形 ABCD 各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形， 則下列結(jié)論中正確的是 （ ）A. ABCD B. AB BC C. AC BD D. AC BD5. 下圖是某家庭 2018

2、年每月交通費(fèi)支出的條形統(tǒng)計(jì)圖，若該家庭 2018 年月交通費(fèi)平均支出為 a元，則下列結(jié)論中正確的是（ ）元30028026024022020018016001月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月 7 月 8 月 9月 10月 11月 12月 月份（第5題）A 200 a 220 B220 a 240C240 a 260 D260 a 2806. A、B兩地相距 900km ，一列快車以 200km/h 的速度從 A 地勻速駛往 B 地，到達(dá) B 地后立刻原路返回 A 地，一列慢車以 75km/h 的速度從 B 地勻速駛往 A 地.兩車同時出發(fā)，截止到它們都到達(dá)終點(diǎn)時，兩車恰好相距 200

3、km 的次數(shù)是（ ）A 5 B4 C3 D2二、填空題7. 3的絕對值是 8. 若式子 x 1 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x的取值范圍是 69. 計(jì)算 27 的結(jié)果是 21專心-專注-專業(yè)1 23. 方程 的解是 x 2 x10. 正五邊形的每個外角的大小是 ° 2 mx 2 0 有一根是 2，則另一根是 ， m 12. 已知關(guān)于 x 的方程 x13如圖， ABEGCD，EF 平分 BED，若 D=69°，GEF =21°，則 B= ° 14. 如圖，圓錐底面圓心為 O，半徑 OA =1，頂點(diǎn)為 P，將圓錐置于平面上，若保持頂點(diǎn) P位置不變，將圓錐順時針滾

4、動三周后點(diǎn) A 恰好回到原處，則圓錐的高 OP= 15. 如圖，點(diǎn) A、B、C、D 在O 上，B 是 AC 的中點(diǎn)，過 C 作O 的切線交 AB 的延長線于點(diǎn) E.若AEC =84° ，則 ADC = ° A BA DOE GOFP BAC DE C（第 13題） （第 14題） （第15題）16. 在ABC 中， AB=5，AC =4，BC=3.若點(diǎn) P 在ABC 內(nèi)部（含邊界）且滿足PC PA PB ,則所有點(diǎn) P 組成的區(qū)域的面積為 三、解答題3x 2x 217（7 分）解不等式組x 3 x 2 418（7 分）計(jì)算a 2 3a 1a 1 a 1219（8 分）解方程

5、 xx 1 0 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式 x2 x 1 0 的結(jié)果為 220（8 分）如圖， AB= AD，AC=AE，BC=DE，點(diǎn) E 在 BC 上求證 ABC ADE；求證 EAC=DEB .ADB E C(第 20題）4. （8 分）兩只不透明的袋子中均有紅球、黃球、白球各 1 個，這些球除顏色外無其他差別 .分別從每個袋子中隨機(jī)摸出一個球，求摸出兩個球都是紅球的概率 .鼓樓區(qū)實(shí)施全面均衡分班，某校為七年級各班隨機(jī)分配任課教師 .已知該校七年級共有 10 個班，語文洪老師、數(shù)學(xué)胡老師都執(zhí)教該年級，則他倆都任教七班的概率為 .22（8 分）媽媽準(zhǔn)備用 5 萬元投資金融產(chǎn)品，她查詢到有 A、B

6、 兩款“利滾利”產(chǎn)品，即上 一周產(chǎn)生的收益將計(jì)入本金以計(jì)算下一周的收益。例如：投資 100 元，第一周的周收益率為 5%，則第一周的收益為 100×5%=5 元，第二周投資的本金將變?yōu)?100+5=105 元.下圖是這兩款產(chǎn)品過去5 周的周收益率公告信息 .（第一周： 3 月 1 日3 月 7 日）若媽媽 3 月 1 日投資產(chǎn)品 B，到第二周結(jié)束時會不賺不賠，這種說法對嗎？請判斷并說明理由.請運(yùn)用學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識，為媽媽此次投資金融產(chǎn)品提出建議并簡要說明理由。產(chǎn)品 A周期收益率產(chǎn)品 B10%7% 6%11. % 3.0%5% 2.9% 2.9%13. %0% 2% 1% 2%5%10%

7、第一周 第二周 第三周 第四周 第五周（第 22題）323（8 分）已知點(diǎn) A（1 , 1），B（2 , 3），C（4 , 7），請用兩種不同的方法判斷這三點(diǎn)是否在一條直線上 .（寫出必要的推理過程）24（8 分）已知：如圖，在 ABCD 中，G、H 分別是 AD、BC 的中點(diǎn)，AEBD，CFBD，垂足分別為 E、F.求證：四邊形 GEHF 是平行四邊形；已知 AB=5，AD =8。求四邊形 GEHF 是矩形時 BD 的長.5. 某商品的進(jìn)價是每件 40 元，原售價每件 60 元.進(jìn)行不同程度的漲價后，統(tǒng)計(jì)了商品調(diào)價當(dāng)天的售價和利潤情況，以下是部分?jǐn)?shù)據(jù)：售價（元 /件） 60 61 62 63

8、 ···利潤（元） 6000 6090 6160 6210 ···當(dāng)售價為每件 60 元時，當(dāng)天售出 件；當(dāng)售價為每件 60 元時，當(dāng)天售出 件.若對該商品原售價每件漲價 x 元（ x 為正整數(shù)）時當(dāng)天售出該商品的利潤為 y 元 .用所學(xué)過的函數(shù)知識直接寫出 y 與 x 之間滿足的函數(shù)表達(dá)式： .如何定價才能使當(dāng)天的銷售利潤不等于 6200 元？46. 如圖，一座石拱橋坐落在秦淮河上，它的主橋拱為圓弧形 .如圖，喬寬 AB 為 8 米，水面 BC 寬 16 米， BC 表示的是主橋拱在水面以上的部分，點(diǎn) P 表示主橋拱拱頂 .小明乘坐

9、游船，沿主橋拱的中軸線向主橋拱行駛 .圖是主橋拱在水面以上部分的主視圖，請用直尺和圓規(guī)作出主橋拱在靜水中的倒影（保留作圖痕跡，不寫作法） .已知小明眼睛距離水平 1.6 米，游船的速度為 0.2 米/秒.某一時刻，小明看拱頂 P 的仰角為 37° ，4 秒后，小明看拱頂 P 的仰角為 45° .（參考數(shù)據(jù)： sin 37 0.60 ， cos 37 0.80 ， tan 37 0.75 .）求橋拱 P 到水面的距離；船上的旗桿高 1 米，某時刻游船背對陽光形式，小明發(fā)現(xiàn)旗桿在陽光下的投影所在直線與航線平行且長為 2 米.請估計(jì)此刻橋的正下方被陽光照射到的部分的面積（需畫出示

10、意圖并標(biāo)注必要數(shù)據(jù)） .527 . （9 分）把一個函數(shù)圖像上每個點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼牡箶?shù)（原函數(shù)圖像上縱坐標(biāo)為 0 的點(diǎn)除外）、橫坐標(biāo)不變，可以得到另一個函數(shù)的圖像，我們稱這個過程為倒數(shù)變換 .例如：如圖，將 y x 的圖像經(jīng)過倒數(shù)變換后可得到 y 1 的圖像 .x 特別地，因?yàn)?y x 圖像上縱坐標(biāo)為 0 的點(diǎn)是原點(diǎn)，所以該點(diǎn)不作1變換，因此 y 的圖像上也沒有縱坐標(biāo)為 0 的點(diǎn).x請?jiān)谙旅娴钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫出 y x 1 的圖像和它經(jīng)過倒數(shù)變換后的圖像 .觀察上述圖像，結(jié)合學(xué)過的關(guān)于函數(shù)圖像與性質(zhì)的知識，猜想：倒數(shù)變換得到的圖像和原函數(shù)的圖像之間可能有怎樣的聯(lián)系？寫出兩個即可 .說理：

11、請簡要解釋你其中一個猜想 .請畫出函數(shù) y2x1c（c 為常數(shù)）的大致圖像 .6（答案）一、選擇題題號1 2 3 4 5 6答案 B C A D C A二、填空題題號7 8 9 10 11答案 3 x 1 2 3 x 4 72題號12 13 14 15 16答案 x 1 ， 1 27 2 2 642732三、解答題17 2 x 12a 2 aa 118 a 11 3 a 2 a 1 12a 1 a 1 a 4 a 219 x1 x1 1 55 x2 221 5 1x52 2 2 220 證明： AB= AD，AC=AE，BC= DE ABC ADE ABC ADE DAE=BAC DAE BA

12、E BAC BAE EAC= DEB1 1 121 P3 3 9 P 1 1 110 10 10022 這種說法不對。設(shè)開始投資x 元，則兩周結(jié)束后總資產(chǎn)為： （x 1 2%）（1 2%） 0.9996x x ，所以并不是不賺不賠，而是賠了。選擇A 產(chǎn)品，因?yàn)橛蓤D可看出兩個產(chǎn)品平均收益率相近，但A 產(chǎn)品波動較小，方差較小，且一直是正收益，說明收益比較穩(wěn)健。7. 結(jié)論： A、B、C 三點(diǎn)共線。證明：方法一：設(shè) AB 兩點(diǎn)所在直線的解析式為 y kx b(k 0）7將 A、B 兩點(diǎn)坐標(biāo)代入可求得 y 2x 1，將 C 點(diǎn)坐標(biāo)代入驗(yàn)證，當(dāng) x 4 時，y 7 ，說明點(diǎn) C 也在直線 AB 上，即 A

13、、B、C 三點(diǎn)共線。方法二：通過點(diǎn)坐標(biāo)求出線段長度，結(jié)合三邊關(guān)系來證明AB2（2 1）2 52 2（3 1） 5 ， AC （4 1） （7 1） 32 2BC 4 2 7 3 2 5 ，AB+ BC= ACA、B、C 三點(diǎn)共線8. 在 ABCD 中, ADBC 且 AD =BCGDE =FBHAEBD，CFBD，且 G、H 分別是 AD、BC 的中點(diǎn)在 RtADE 與 RtBCF 中， EG 1 AD GD , FH 1 BC HB2 2EG=FH ,GED =GDE，F(xiàn)BH =BFH GED =BFHEGFH四邊形 GEHF 是平行四邊形連接GH當(dāng)四邊形 GEHF 是矩形時， EHF =B

14、FC =90°，又 FBH =BFH EFHCBF EF FHCB BF由(1)可得， GAHB ,GA=HB四邊形 GABH 是平行四邊形GH = AB=5在矩形 GEHF 中，EF =GH，且 AB=5，AD =85 48 BF 32 BF5BE=BF-EF = 32 5 75 5 在 ABE 和CDF 中AEB CFDABE CDFAB CD ABE CDF ( AAS)7 BE=DF =532 7 39 BD=BF+DF =5 5 5 25 300；2902 100x 6000 y 10x82由題意，令 y 6200，即 10x5 5100 x 6000 6200，解得 5

15、x 5 .又 x為正整數(shù)，所以 x 3、4、5、6、7.故定價為 63、64、65、66、67 元.26如圖所示 .當(dāng)小明剛到橋拱頂正下方時，設(shè)橋拱頂?shù)叫∶餮劬嚯x（即 PC）為 x 米.PC 3 4 PCtan 37 AC x ； tan 45 1 BC x ；AC 4 3 BCAB AC BC4 3x x 0.2 4 ；解得： x 2.4 .則拱橋 P 到水面的距離 PE 為： 2.4 1.6 4 米.PC B AE D如圖，紅色曲線與 BC 構(gòu)成的圖形即為所求區(qū)域（面積設(shè)為 S），與陰影部分弓形 相比，水平長度不變，豎直距離變?yōu)槠鋬杀?，所以可以認(rèn)為 S為弓形的面積兩倍由可得 OB 10 ，BOC 106弓形 = S106 2