大工應(yīng)用統(tǒng)計AB卷及答案

1、一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1、假設(shè)甲、乙、丙三人獨立地破譯一密碼，他們每人譯出的概率都是，則密碼被譯出的概率為（ C ）A、B、C、D、2、 如果A,B之積為不可能事件，則稱A與B（ B ）A、 相互獨立B、 互不相容C、 對立D、或3、設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為，則常數(shù)c等于（ C ）A、1B、-1C、2D、-24、下列命題中錯誤的是（ D ）A、B、C、時，Y與X存在完全的線性關(guān)系D、時，Y與X之間無線性關(guān)系5、若D(X)=16，D(Y)=25，則D(2X-Y)=（ A ）A、57B、37C、48D、846、設(shè)，則X的概率密度（ D ）A、B、C、D、7、 設(shè)(

2、X,Y）的分布列為下面錯誤的是（ C ）A、B、C、D、8、 設(shè)是來自總體的樣本，其中已知，但未知，則下面的隨機(jī)變量中，不是統(tǒng)計量的是（ D ）A、B、C、D、9、設(shè)是來自總體X的樣本，則（ C ）A、B、C、D、10、設(shè)是來自總體X的樣本，X服從參數(shù)為的指數(shù)分布，則有（ D ）A、B、C、D、11、已知事件A與B相互獨立，則下列等式中不正確的是（ D ）A、P(AB)=P(A)P(B)B、P(B|A)=P(B)C、P(A|B)=P(A)D、P(A)=1-P(B)12、假設(shè)一種零件的加工由兩道工序組成，第一道工序的廢品率為p，第二道工序的廢品率為q，則該零件加工的成品率為（ C ）A、1-pq

3、B、2-p-qC、1-p-q+pqD、1-p-q13、如果對任意兩事件A與B，則等式（ D ）成立。A、P(AB)=P(A)P(B)B、P(AB)=P(A)+P(B)C、P(A|B)=P(A) (P(B)0)D、P(AB)=P(A)P(B|A) (P(A)0)14、如果事件A,B互為對立事件則等價于（ D ）A、A,B互不相容B、A,B相互獨立C、AB=SD、A,B構(gòu)成對樣本空間的一個劃分15、已知隨機(jī)變量X滿足，則（ B ）A、1或2B、2或-2C、3或-3D、 4或-416、設(shè)分別是假設(shè)檢驗中犯第一、二類錯誤的概率，且分別為原假設(shè)和備擇假設(shè)，則（ C ）A、B、C、D、17、X服從正態(tài)分布

4、，其概率密度（ D ）A、B、C、D、18、，則等于（ D ）A、B、C、D、19、隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(0,4)，則（ C ）A、B、C、D、20、總體服從正態(tài)分布，其中未知，隨機(jī)抽取100個樣本得到的樣本方差為1，若要對其均值進(jìn)行檢驗，則用（ C ）A、檢驗法B、檢驗法C、t檢驗法D、F檢驗法二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1、假設(shè)隨意地投擲一均勻骰子兩次，則兩次出現(xiàn)的點數(shù)之和為8的概率為 。E、 假設(shè)盒中有10個木質(zhì)球，6個玻璃球，玻璃球中有2個紅色4個藍(lán)色，木質(zhì)球中有3個紅色7個藍(lán)色，現(xiàn)從盒中任取一球，用A表示“取到藍(lán)色球”，用B表示“取到玻璃球”，則P(B|A

5、)= 。F、 假設(shè)6本中文書和4本外文書，任意在書架上擺放，則4本外文書放在一起的概率是 。G、 如果擲兩枚均勻硬幣，則出現(xiàn)“一正一反”的概率是 。5、已知X,Y相互獨立，且各自的分布列為X12PY12P則E(X+Y)= 。6、若，由切比雪夫不等式可估計 。7、 如果都是未知參數(shù)的無偏估計量，并且比有效，則和的期望與方差一定滿足 。8、總體,為其樣本，記，則 。9、總體X服從參數(shù)的0-1分布，即X01P為X的樣本，記，則 。10、設(shè)總體X服從均勻分布，是來自該總體的樣本，則的矩估計 。11、設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨立，且D(X)=D(Y)=1，則D(X-Y)= 2 。12、已知隨機(jī)變量X服從參數(shù)

6、為2的泊松分布， 6 。13、已知隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為，則E(X)= 2 。14、設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨立，且D(X)=2,D(Y)=1,則D(X-2Y+3)= 6 。15、設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為，若已知則 。16、設(shè)樣本來自總體，假設(shè)檢驗問題為，則檢驗統(tǒng)計量為 。17、對假設(shè)檢驗問題，若給定顯著水平0.05，則該檢驗犯第一類錯誤的概率為 0.05 。18、設(shè)總體XN(0,0.25)，為來自總體的一個樣本，要使，則應(yīng)取常數(shù)= 4 。19、設(shè)總體X服從兩點分布：PX=1=p，PX=0=1-p（0p1.96,拒絕原假設(shè),故不能認(rèn)為這批特種金屬絲的平均折斷力為570kg.2、 從一批零件中

7、，抽取9個零件，測得其平均直徑（毫米）為19.9。設(shè)零件直徑服從正態(tài)分布，且已知（毫米），求這批零件直徑的均值對應(yīng)于置信度0.95的置信區(qū)間。（附，結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）解： （毫米）， 的關(guān)于置信度0.95的置信區(qū)間為即 即 3、 甲、乙二人獨立地各向同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.7，（1）求目標(biāo)被命中的概率（2）若已知目標(biāo)被命中，求它是甲射中的概率。解：（1）P(B)=P()+()-P()=P()+()-P()P()0.7=0.88（2）P()=4、某工廠生產(chǎn)的一種零件，其口徑X（單位：mm）服從正態(tài)分布，現(xiàn)從某日生產(chǎn)的零件中隨機(jī)抽取9個，測得其平均口徑為14.9（mm），已知零件口徑X的標(biāo)準(zhǔn)差，求的置信度為0.95的置信區(qū)間。（）解：（3分）當(dāng)置信度時，的置信度0