安徽皖南八校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題及答案

1、皖南八校2016屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）一、 選擇題：本大題共12小題；每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.1. 已知集合M=x|x2-2x0,N=x|log2(x-1)1，則MN=（）A.0,3) B. 0,3 C. 1,2) D. 1,22.已知a為實(shí)數(shù),若復(fù)數(shù)z=a2-3a-4+(a-4)i為純虛數(shù),則復(fù)數(shù)a-ai在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在區(qū)間(0,+)上為增函數(shù)的是( )A.y=cos2x B. y=-x2+1 C. y=lg2x+1 D. y=lg|

2、x|4.某班k名學(xué)生在一次考試中數(shù)學(xué)成績(jī)繪制的頻率分布直方圖如圖,若在這k名學(xué)生中,數(shù)學(xué)成績(jī)不低于90分的人數(shù)為34,則k=（）A. 40 B. 46 C. 48 D.505.如圖所示的程序框圖,運(yùn)行程序后,輸出的結(jié)果等于（）A.2 B.3 C.4 D.5 6.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為（）A.14 B.10 C.12 D. 167.設(shè)a、b為兩條不同的直線,a、b為兩個(gè)不同的平面.下列命題中,正確的是（） A.若aa,bb,ab,則ab B. 若aa,bb,ab,則ab C. 若aa,ab,則ab D. 若ab,bb,ab 8.在ABC中,AB=AC=,BC=2,點(diǎn)D是A

3、C的中點(diǎn),點(diǎn)E在AB上,且=-,則=（）A.- B. C.- D.9. 已知函數(shù)f(x)=asinx-bcosx(a、b為常數(shù),a0,xR)在x=處取得最小值,則函數(shù)y=|f(-x)|是（）A.最大值為b且它的圖象關(guān)于點(diǎn)(p,0)對(duì)稱 B. 最大值為a且它的圖象關(guān)于點(diǎn)(,0)對(duì)稱 C. 最大值為b且它的圖象關(guān)于直線x=p對(duì)稱 D. 最大值為a且它的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱10. 已知雙曲線- =1的左,右焦點(diǎn)分別為F1、F2,過(guò)點(diǎn)F1作圓x2+y2=a2的一條切線分別交雙曲線的左,右兩支于點(diǎn)B、C,與雙曲線的漸近線在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)D,且|CD|=|CF2|,則雙曲線的離心率為（）A. B. C.

4、 D.11. 已知實(shí)數(shù)x、y滿足條件：,則的最大值與最小值的和為（）A. B. +2 C. D. +212.已知曲線f(x)= -axlnx在點(diǎn)(1,f(1)處的切線方程為y=-x+b-1,則下列命題是真命題的個(gè)數(shù)為（）x(0,+),f(x); x0(0,e),f(x0)=0; x(0,+),f(x); x0(1,e),f(x0)=;. A.1 B.2 C.3 D.4二、 填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知cos(q+)=,q(0,),則sin(2q-) =_14. 已知(x+)x的展開(kāi)式中前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列,則n=_15. 在銳角三角形中,角A,B,C對(duì)邊分別為a,b

5、,c,若27(+)=104cosC, ,則=_16. 若函數(shù)f(x)=2|x|-1,則函數(shù)g(x)=f(f(x)+ex的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_三、 解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟.17.（本小題滿分12分）在數(shù)列an中,a1=,對(duì)任意的nN*,都有=成立. () 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;()求數(shù)列 an 的前n項(xiàng)和Sn;并求滿足Snb0)過(guò)點(diǎn)(,),且離心率為,O為坐標(biāo)原點(diǎn).() 求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;()已知斜率存在的動(dòng)直線l與橢圓C交于不同兩點(diǎn)A、B,記OAB的面積為1,若P為線段AB的中點(diǎn),問(wèn):在x軸上是否存在兩個(gè)定點(diǎn)M,N,使得直線PM與直線PN的斜

6、率之和為定值,若存在,求出M,N的坐標(biāo),若不存在,說(shuō)明理由. 21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=2lnx-x2,g(x)=-x-2. () 若不等式f(x)a g(x)對(duì)x,1恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍；()求函數(shù)h(x)=f(x)+g(x)+ x的最大值,并證明當(dāng)nN*時(shí),f(n)+g(n)-3.請(qǐng)考生在第（22）（23）（24）三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.做答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑.把答案填在答題卡上.22.選修4-1；幾何證明選講如圖，ABC內(nèi)接于圓O,分別取AB、AC的中點(diǎn)D、E,連接DE,直線DE交圓O在B點(diǎn)處的切線于G,交圓于H、F兩點(diǎn),若GD=4,DE=2,DF=4.() 求證：=；()求HD的長(zhǎng). FEACOHDGB23.選修4-4；坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，已知曲線:rsin(q-),P為曲線C上的動(dòng)點(diǎn),定點(diǎn)Q(1,) .() 將曲線C的方程化成直角坐標(biāo)方程,并說(shuō)明它是什么曲線；(