18有理數(shù)的乘方

1、第一章 有理數(shù)科目：七年級(jí)數(shù)學(xué) 主備：毛向陽(yáng) 參備：陳新妹 審核領(lǐng)導(dǎo)： 教學(xué)內(nèi)容：1.8有理數(shù)的乘方 用時(shí)：2課時(shí) 時(shí)間：2010年9月 26日學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過(guò)操作實(shí)驗(yàn)、思考?xì)w納，得出有理數(shù)的乘方法則。2.理解和掌握有理數(shù)的乘方法則并能運(yùn)用法則進(jìn)行乘方的運(yùn)算。3會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)。重點(diǎn)：有理數(shù)乘方的意義和符號(hào)法則難點(diǎn)：有理數(shù)乘方的符號(hào)法則學(xué)習(xí)過(guò)程一、預(yù)習(xí)思考1什么叫乘方？什么叫做冪？2正數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是什么數(shù)？負(fù)數(shù)的奇次冪是什么數(shù)？負(fù)數(shù)的偶次冪是什么數(shù)？0的任何正整數(shù)次冪是多少？二、自主探究（一）乘方的意義邊長(zhǎng)為2的正方形的面積是=，讀作2的平方或2的2次方；棱長(zhǎng)為2的立方體的體

2、積是，讀作2的立方或2的三次方；4個(gè)2相乘呢？我們就可以記作，讀作2的4次方；10個(gè)2相乘呢？可以記作 ，讀作 ；n個(gè)2相乘呢？ 可以記作 ，讀作 ；5個(gè)a相乘呢？ 可以記作 ，讀作 ；n個(gè)a相乘呢？ 可以記作 ，讀作 ；思考：在乘法運(yùn)算中，當(dāng)因數(shù)滿(mǎn)足什么條件時(shí)我們才能把幾個(gè)因數(shù)相乘寫(xiě)成這種形式？乘方的概念：一般地，我們將n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作，讀作a的n次方.即：n個(gè)a 也可以讀作a的n次冪，a是底數(shù)，n是指數(shù)。指數(shù)底數(shù)冪一般的，看成運(yùn)算讀作a的n次方，看成運(yùn)算的結(jié)果讀作a的n次冪。注：1、求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做冪.2、乘方和我們以前學(xué)過(guò)的加減乘除一樣是一種運(yùn)

3、算，加的結(jié)果是和，減的結(jié)果是差，乘的結(jié)果是積，除的結(jié)果是商，乘方的結(jié)果是冪。【做一做】把下列各式寫(xiě)成乘方運(yùn)算的形式,并指出底數(shù),指數(shù)各是什么?（1）5×5×5×5×5= （2）(-1.3)×(-1.3)×(-1.3)= （3） （4）1×1××1= （5）（-1）×（-1）××（-1）= n個(gè)1n個(gè)1由此可知，n的取值要滿(mǎn)足市民條件？強(qiáng)調(diào)：n表示的是個(gè)數(shù)，所以n應(yīng)為整數(shù)。 （n為整數(shù)）（二）乘方的符號(hào)法則1、求下列各式的值（1） （2） （3） （4） （5） （6）解：（1

4、）=（-2）×（-2）×（-2）=4×（-2）=-8 （2）=（-2）×（-2）×（-2）×（-2） =4×（-2）×（-2） =（-8）×（-2） =16（3）= （4）= （5）=（6）=通過(guò)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？我們發(fā)現(xiàn)：有的結(jié)果是正數(shù)，有的結(jié)果是負(fù)數(shù)。那么你認(rèn)為乘方的結(jié)果也就是冪的符號(hào)由誰(shuí)決定呢？ 【歸納】 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)； 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。（三）科學(xué)記數(shù)法例：把下列各數(shù)表示成一個(gè)整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)與10的冪相乘的形式：1地球與太陽(yáng)的距離約為150000000km；

5、22008年我國(guó)糧食總產(chǎn)量約為528500000t。明確：把一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)記作a×10 n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。做一做：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1） 108000 （2） 3200000三、隨堂練習(xí)1、計(jì)算： （1） (2) （3） （4） （5） （6） （7） （8）2、計(jì)算：（1） （2） （3） （4） 3、用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：光的速度300000000米/秒=_米/秒地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的速度是110000千米/時(shí)=_千米/時(shí)2010年一季度，全國(guó)城鎮(zhèn)新增就業(yè)人數(shù)為289萬(wàn)人，用科學(xué)記數(shù)法表示289萬(wàn)是_。4寫(xiě)出下列用科學(xué)

6、記數(shù)法記出的數(shù)的原數(shù)：4.35×10 3=_； 4.35×10 3=_.四、當(dāng)堂測(cè)試1、寫(xiě)成冪的形式是 ，底數(shù)是 ，指數(shù)是 。2、填表：底數(shù)-1210指數(shù)354冪3、判斷：（對(duì)的畫(huà)“”，錯(cuò)的畫(huà)“×”.）（1） （ ） （2） （ ） （3） （ ）4、計(jì)算：（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7） （8）5、計(jì)算：（1） （2） （3）（4） （5） （6） 6、用記科學(xué)數(shù)法表示下列各數(shù)：(1) 18000000=_ (2) 870000=_(3) 396萬(wàn)=_ (4) 18.99×10 4=_(5)在科學(xué)記數(shù)法a×10 n中，n是整數(shù)，a的取值范圍是（ ）A1|a|10 B. 1|a|10 C. 1|a|10