寧波市八校聯考高一數學試題

1、 寧波市八校聯考高一數學試題命題 象山中學 李左杰 審題 北侖中學 吳文堯一、選擇題（共10小題，每小題5分,滿分50分）1已知集合A=，B=，則 （ ）AAB=A BAB=A CA=B DAB2已知，則所在的象限是（ ）A第一象限 B第三象限 C第一或第三象限 D第二或第四象限3.右面程序框圖可以計算的表達式是（ ）A BC D4. 下列函數中，周期為且圖像關于直線對稱的函數是（ ） A B C D 5下圖是甲、乙兩位同學歷次考試成績折線圖，分別記:甲同學的平均分為,乙同學的平均分,甲同學成績的標準差為,乙同學成績的標準差,則關于這兩位同學學習水平描述比較正確的是（ ）A> ，>

2、 B> ，< C< ，> D< ，<6根據某水文觀測點的歷史統計數據，得到某條河流水位 的頻率分布直方圖從圖中可以看出，該水文觀測點平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是（ ）A48米B49米 C50米 D51米7已知函數,則( )A. B. C. D.8已知函數，則函數零點的個數是（）A1 B2 C3 D49已知定義域為R的函數在區(qū)間上為增函數，且函數為偶函數，則（ ）A. B. C. D. 10 設函數若f(a)f(b)，且0ab，則ab的取值范圍是( ) A . (0,1) B. (0,2) C. (1, 2) D.(1,3)二、填空題（共7小題，

3、滿分28分）11.某單位共有青年職工160人，中年職工180人，老年職工90人。為了解職工身體狀況，現采用分層抽樣方法進行調查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數為 12已知集合，且，則實數的取值范圍是 13某化肥廠甲、乙兩個車間包裝化肥，在自動包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包，稱其重量，分別記錄抽查的重量數據，并畫出其莖葉圖如右所示, 則甲車間樣本的中位數 與 乙車間樣本的中位的差是 14.計算： 15函數的對稱中心是 16. 右圖表示一個算法,當時，計算得，則等于 17關于函數，有下面四個結論： 是偶函數； 當時，恒成立；的最大值是； 最小值是其中正確的結論是 三、解

4、答題（共5大題，滿分72分）18(本題滿分14分)已知的終邊經過點，求下列各式的值：（1）（2） 19.（本題滿分14分）已知，函數，當時，的值域為（1）求的值；（2）設，,求的單調區(qū)間20.（本題滿分14分）已知函數（1）當時，求函數的最大值、最小值以及相應的的值；（2）當時，求的最小值21（本題滿分14分）設（1）試確定函數的定義域（2）如果函數有兩個不同的零點，求的取值范圍22（本題滿分15分）設若時，且在區(qū)間上的最大值為1,(1) 求的值。（2）若不存在零點，求的范圍，并求的最大值。（3）若存在零點，求的值。寧波市2011學年第一學期八校聯考高一數學評分標準 一、選擇題（共10小題，滿

5、分50分）12345678910ACCDDCCBDB二、填空題（共7小題，滿分28分）11 18 12. 13. 14 1 15. 16 11 17. 三、解答題（共5大題，滿分72分）18(14分)已知的終邊經過點，求下列各式的值：（1）（2）解：， .6分 （1）.10分（2） .14分19.（本題滿分14分）已知，函數，當時，（1）求的值；（2）設，求的單調區(qū)間解：，又，解得：7分（2）由得：，又函數遞增由 得：的單調遞增區(qū)間，.11分又函數遞減：由 得：函數單調遞減區(qū)間是.13分綜上所述，函數的單調遞增區(qū)間是，單調遞減區(qū)間是.14分20.（本題滿分14分）已知函數（1）當時，求函數的最

6、大值、最小值以及相應的的值；（2）當時，求的最小值解:(1) 當時, 當時, 7分（2）當即時，當即時，綜上所述，.14分21（本題滿分15分）設（1）試確定函數的定義域（2）如果函數有兩個不同的零點，求的取值范圍解：（1）當時，的定義域是，當時，的定義域滿足，解得即定義域為.7分（2）=2若有兩個不同的零點，等價于=0有兩個不同的實根，因此，2有兩個不同的實根，且滿足由得：令得：設為其兩個正根，則.得：.14分當滿足所以.15分22（本題滿分15分）設若時，且在區(qū)間上的最大值為1, (1) 求的值（2）若不存在零點，求的范圍，并求的最大值（3）若存在零點，求的值解：(1)由題意函數圖象為開口向上的拋物線，且在區(qū)間上的最大值