小學數(shù)學作業(yè)分層設計的問題和策略

1、小學數(shù)學作業(yè)分層設計的問題和策略一、問題的提出（一）研究的背景現(xiàn)實教學中，相當一部分教師要求學生在一定的時間內 完成相同的作業(yè)，期望達到同一目標，忽視了學生的個體差 異。在作業(yè)設計方面主要存在以下問題。1. 作業(yè)形式單調，內容陳舊。主要以計算題和應用題為 主，不能從多方面檢查學生對知識的理解和掌握情況，從而 形成有效的訓練。缺乏與實際問題或其他學科的聯(lián)系。習題 基本上是純粹的數(shù)學基礎題，而所謂的應用題也不過是通過 機械的辨別、模仿即可套用公式或相關的數(shù)學模型加以解 決，不是真正意義上的應用題。學生看不到數(shù)學問題的現(xiàn)實 背景，也不會通過數(shù)學化的手段解決實際問題。這對學生建 立積極的、健康的數(shù)學觀

2、，掌握數(shù)學建模方法是極為不利的 另外，這種習題的條件和結論多是單一的、不變的，缺乏開 放性，不利于能力的培養(yǎng)，更談不上探究能力和創(chuàng)新意識的 培養(yǎng)。2時間要求一刀切。大部分教師布置作業(yè)時，往往要求 學生在一定的時間內完成同一內容，期望達到同一目標，忽 視了學生的實際情況和個體差異。3作業(yè)難度一刀切。對優(yōu)等生來說，作業(yè)缺乏挑戰(zhàn)性，對學困生來說，作業(yè)又太難，使學生對作業(yè)產生厭倦情緒， 從而降低了學生的學習興趣?；谝陨险J識，我認為，在數(shù)學教學中開展作業(yè)分層設 計研究具有較強的針對性和必要性。作業(yè)是教學的基本環(huán)節(jié)，有助于對所學知識的鞏固、深 化，有益于技能、智力和創(chuàng)造才能的發(fā)展，是提高學生素質 的重要

3、載體。作業(yè)分層設計是教師根據(jù)學生的數(shù)學認知結構 和個體差異及學生智能結構的獨特性，在設計作業(yè)時，考慮 作業(yè)的層次性，以適應學生不同層次的需要，使學生在不同 層次的作業(yè)練習中，人人學有價值的數(shù)學，人人獲得必需的 數(shù)學，不同學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。（二） 研究的意義1鞏固強化，形成能力。從 心理學的角度講，學生的能 力是經(jīng)過掌握基礎知識和基本技能并將其廣泛遷移而逐步 形成的一種穩(wěn)定的個性心理特征，它是基礎知識和基本技能 掌握后的進一步概括、系統(tǒng)化、具體化的結果。由此可見， 并非學生掌握了知識就必然會形成相應的能力，能力只有通 過練習才能逐步發(fā)展起來。2因材施教，整體發(fā)展。如何滿足不同層次學生的

4、學習 需要，既滿足尖子生的求知欲，又促進學困生達到教學的基 本要求，是課堂教學中必須解決的一個矛盾。作業(yè)分層設計 為我們科學地解決這一矛盾提供了一個最有效的途徑。通過 安排不同層次的練習和不同程度的學習要求，去滿足不同水平學生的學習需要，有利于落實因材施教、促進學生整體發(fā) 展的教學要求。3準確反饋，及時調節(jié)。設計不同層次的作業(yè)，能讓教 師從不同角度了解學生掌握知識、發(fā)展能力的綜合信息，從 這些信息中，教師不但可以比較準確地了解學生學”的情況，還能及時發(fā)現(xiàn)教師 教”的問題，從而為教師進一步改進教學 方法、調整教學策略提供有力的科學依據(jù)。4激發(fā)興趣，快樂學習。多元智能理論告訴我們，人的 智能結構存

5、在差異，有的語言表達見長，有的繪畫獨具天賦， 有的最善組織交際 在數(shù)學學習方面學生同樣存在著與 生俱來的差異和不平衡。教師只有看到這種客觀差異，才能 真正理解學生，并根據(jù)學生的不同智能情況設計、呈現(xiàn)不同 層次的作業(yè)，從而激發(fā)學生的學習興趣，使其快樂學習，快 樂成長。二、理論依據(jù)1. 人人”數(shù)學論一一數(shù)學課程標準倡導，人人學有 價值的數(shù)學，人人都能獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。2. 個體差異論一一因遺傳、家庭、環(huán)境等因素的不同， 造成每個學生認知上千差萬別。由于智力發(fā)展水平及個性特 征的不同，學生對于同一問題理解的角度和深度必然存在明 顯差異，由此所建構的認知結構必然是多元的

6、、個性化的和不盡完善的3. 因材施教論一一教師從學生的實際出發(fā)， 使練習的深 度、廣度、進度適合學生的知識水平和接受能力，同時考慮 學生的個性特點和個性差異，讓學生揚長促短，長善救失，使每個人都得到相應的發(fā)展。4. 最近發(fā)展區(qū)”理論一一每個學生都存在著兩種發(fā)展水 平，一是現(xiàn)有水平，二是潛在水平，它們之間的區(qū)域被稱為最近發(fā)展區(qū)”。教學只有從這兩種水平的個體差異出發(fā)，把 最近發(fā)展區(qū)轉化為現(xiàn)有發(fā)展水平，并不斷創(chuàng)造出更高水平的 最近發(fā)展區(qū)，才能促進學生的發(fā)展。開展作業(yè)分層設計以個體差異、因材施教、最近發(fā)展區(qū) 作為理論指導較為普遍，而以多元智能理論指導作業(yè)分層設 計的還不多見。我們以多元智能理論為指導，

7、在數(shù)學作業(yè)分 層設計中，既有作業(yè)內容的分層設計，又有呈現(xiàn)方式的分層 處理。三、研究結果與討論（一）學生分層研究教師通過談話和問卷調查了解和分析學生的學習態(tài)度、 智力發(fā)展和接受程度等，在此基礎上將全班學生分為A、B、C三個層次。A層的學生有較高的學習能力，反應敏捷，接 受能力強，做題速度快，具有自主探究、分析問題、解決問 題的能力；B層是學習能力較強， 但上進心差，學習不刻苦，學習成績不穩(wěn)定的學生，這類學生學習潛力較大；C層為智力和非智力因素均相對較低，接受能力差，完成作業(yè)困難的 學生。學生分層后，再把各層次學生合理搭配，建立學習合 作小組，形成最優(yōu)互補組合。對不同層次的學生實行不同的 要求，在

8、尊重學生自主選擇作業(yè)的基礎上，鼓勵學生主動接 受挑戰(zhàn)，使尖子生 吃得好”中等生 吃得飽”后進生 吃得 了”，真正將因材施教落到實處。（二）作業(yè)分層研究1.課內練習分層研究。包括計算練習的作業(yè)分層、空間 與圖形練習的作業(yè)分層、統(tǒng)計與概率練習的作業(yè)分層、實踐 與綜合應用練習的作業(yè)分層等。 分層練習主要分三個層次。（1）基礎練習題，即基本概念、公式、法則、性質、規(guī)律等知識，數(shù)學基本技能的訓練的練習。這一層次的習題 量稍多，但內容簡單，屬應知應會的范疇，目的在于鞏固基 礎，提高基本技能，為后續(xù)學習打好基礎。主要針對C層次的學生。（2）靈活應用題：在基礎知識上進行小綜合，習題量適中，練習方式較靈活，目的

9、是鞏固所學知識并在其基礎上靈 活應用，主要針對 B、 C兩個層次的學生。（3）綜合提高題：習題量較少，有一定的難度，需要 對知識進行綜合運用才能完成，目的在于深化、提高和拓寬 課堂所學的內容，主要針對 A層次的學生。2. 課外個性化作業(yè)分層研究。 設計不同類別的課外作業(yè)， 讓學生開展個性化的課外拓展。布置數(shù)學家庭作業(yè)時，我們 根據(jù)教學內容和學生實際，要求B、C層次的學生完成基本的書面作業(yè)，以基礎知識的理解和簡單應用為主，重在鞏固 基礎，強調規(guī)范和習慣，培養(yǎng)基本能力；要求A層次的學生少做或不做基礎作業(yè)，但每天要研究一至兩道思考題，題目 來源于其他數(shù)學讀物中的內容，并就解題的思考過程寫數(shù)學 日記，

10、這種做法既減輕了優(yōu)等生的學習負擔，又提高了他們 的學習興趣。根據(jù)內容需要還可以布置 A層次的學生有適當 的拓展，完成綜合性的調查實踐作業(yè)，給他們更大的空間， 引發(fā)更多的思考，更大程度上調動他們學習的自主性，鼓勵 他們能獨立發(fā)現(xiàn)、思考和解決一些實際問題。例如：學習了認識人民幣后，可安排學生到超市去購物，根據(jù)自己手 中錢的多少合理選擇商品，這樣就能為以后的理財打下堅實 的基礎。又如學習了可能性后，可以引導學生在家里和 爸爸媽媽一起做摸球或者拋正方體的游戲，既能增進親子之 間的感情，又能培養(yǎng)學生對數(shù)學知識的興趣。3多元智能與分層作業(yè)設計研究。多元智能理論啟示我 們，作業(yè)設計要分層次，讓不同層次的學生

11、選擇適合自己的 作業(yè)，品嘗屬于他們自己的 果子”根據(jù)學生的不同智能結 構組成優(yōu)勢，設計呈現(xiàn)方式和解決問題途徑多樣化的不同層 次的作業(yè)，如鞏固性作業(yè)、準備性作業(yè)、合作性作業(yè)、實踐 性作業(yè)、閱讀性作業(yè)、綜合性作業(yè)等。作業(yè)呈現(xiàn)的形式也要 多樣化，如文字式、圖表式、實物式、語言式等，以適合學 生的智能結構，達到促進學生多元智能發(fā)展的教學目標。（三）分層評價，建立自信心1.對不同層次的學生采用不同的評價方法，認可不同起 點學生在已有基礎上取得的進步。對于C層次學生的點滴進 步采用了激勵評價，鼓勵他們努力向高一層次發(fā)展；而對于 A層次學生取得的進步， 采用了競爭評價，高標準，嚴要求， 促使他們努力奮進。這

12、樣就使每個學生都能從學習中嘗到成 功的喜悅，增強自信心。2引導學生進行自評和互評，相互學習，相互促進，相 互提高。采取學生間互相批改的方式，同桌兩人互相檢查對 方的作業(yè)，如果發(fā)現(xiàn)其中有問題或自己不理解的地方，可以 隨時提問，如果意見不統(tǒng)一，可以再與其他同學交流或請教 老師。學生在互相批改的過程中，理解能力強的學生可以幫 助理解能力差一些的學生，使他對這類題目的解題思路更加 清晰，同學之間共同進步、共同提高。3延遲批改，調動積極性。學生在計算方面特別馬虎， 計算方法和算理都很清楚，但就是算錯，不是抄錯數(shù)，就是 進位數(shù)沒寫，要么就是退位減算錯了。針對這種情況，我采 取 延遲批改”的方式，我首先要完

13、整地看一遍學生的作業(yè)， 如果學生作業(yè)全做對了，就在作業(yè)本上畫上“S寫上成績“100；如果作業(yè)中有錯題， 我就先不批改，發(fā)回去讓學生自 己查找錯題、弄清錯誤的原因，改正后再進行評判，如果學 生能夠自己檢查出錯因并改正確， 我依然給“ 100：對學困生， 做對基礎作業(yè)就可以給滿分，做對拓展作業(yè)半倍加分，做對 提高作業(yè)一倍加分，如作業(yè)改正后還不能全懂，那就針對他 們作業(yè)出現(xiàn)的問題，再設計一些題目讓他們補做，練一次， 進一步，再練一次，再進一步，不斷給他們加分。使他們切 身體會到經(jīng)過自己的努力，學習成績在提高。對中等生，做 對提高作業(yè)半倍加分，作業(yè)做錯了，可暫不打分，等他們真 正搞懂改正后，再給他們判

14、分。對優(yōu)等生，讓他們進一步提 高完成作業(yè)的速度、準確性、思維質量，在優(yōu)等生中形成競 爭的氛圍，使他們永不滿足。這樣不僅充分調動了學生學習 的積極性，更培養(yǎng)了學生認真踏實的學習習慣。4激勵性的評價語言，培養(yǎng)內驅力。在批改作業(yè)時適當 地加上評語，便于學生更清楚地了解自己作業(yè)中的優(yōu)缺點， 進而調動學生的學習積極性，成為他學好數(shù)學的內部驅動 力。比如：學生的某個解題方法非常巧妙，就可以在這道題 旁寫一個 巧”字，或你解題的方法真精彩?。?”多么認真的 學習態(tài)度?。?”老師更喜歡你了。 ”等等，對學生起到了很好 的激勵效果。相反，如果這個學生做題的方法不太巧，可以 寫上一句 好像還有更巧妙的方法， 再想

15、想，老師相信你一定 能想出來的！ ”這道題，你還有更簡便的解法嗎？”計算要仔細??！ ”等，既不挫傷學生的自信心， 又給他指出了努力的 方向。同時我們在作業(yè)批改中還要寫下一些期待性評語，如 相信你的作業(yè)會越來越有進步的！”老師相信你一定行！”看到你的作業(yè)進步了，老師真替你高興?！辈粩嗵剿?，你會不斷進步的！ ”希望你能越做越好??！ ”只要努力，相 信你一定會有收獲?！钡鹊?。這些充滿期待的激勵性評價語言， 大大地拉近了師生距離，促進了師生之間思想上和情感上的 溝通與交流，更重要的是激發(fā)了學生積極向上的進取心，使 他們的學業(yè)不斷進步。5建立評價目標多元化、評價方式多樣化的評價體系。 可以把學生的小發(fā)明

16、、小創(chuàng)作、小論文等納入評價范圍。如 三年級的數(shù)學課，為學生設計兩套 試題。一套為筆試，主要 檢測學生對基礎知識的掌握情況，全班學生在課堂上完成； 另一套為綜合活動卷，讓部分學生在家獨立完成。如：找一 找家中對稱的物品并記錄下來，測量長方形物體表面的長和 寬并計算其周長；幫父母購物，計算買回物品的總價，把過 程和結果記錄下來 這樣考查了學生靈活運用知識的能 力。四、結論通過實質性操作和實踐研究， 總結經(jīng)驗，撰寫研究案例、 教學反思、教研論文，以及課題研討課、 展示課，努力探尋、 實踐作業(yè)分層設計的方法，提高了作業(yè)設計的質量和教師教學教研水平。1學生做作業(yè)的積極性有了明顯的提高，不同層次的學 生因為有了不同的作業(yè)，避免了抄作業(yè)的現(xiàn)象。當一部分學 困生學習有了進步以后，再來選擇層次比較高的作業(yè)，獲得 了成就感，課堂發(fā)言比以往更加積極。由于作業(yè)布置的形式 和內