屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題目新人民教育出版版第51套

1、江蘇省靖江外國語學(xué)校2014屆九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 新人教版（考試時間：120分鐘 滿分150分）一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分，在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，選擇正確選項(xiàng)的字母代號涂在答題卡相應(yīng)的位置上）1. 在下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（ ）A2 B C3.1415 D2.下列運(yùn)算正確的是( ) A B C D3. 下列一元二次方程中，有兩個不相等的實(shí)數(shù)根的方程是（）ABCD4.四川雅安發(fā)生地震災(zāi)害后，某中學(xué)九（1）班學(xué)生積極捐款獻(xiàn)愛心，如圖所示是該班50名學(xué)生的捐款情況統(tǒng)計(jì)，則他們捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 （ ）A20，10 B10，20

2、 C16，15 D15，165. 如圖，點(diǎn)P、Q在直線AB外，在點(diǎn)O沿著直線AB從左往右運(yùn)動的過程中，形成無數(shù)個三角形： 、，在這樣的運(yùn)動變化過程中，這些三角形的周長變化為（ ）A不斷變大 B不斷變小 C先變小再變大 D先變大再變小6已知：如圖在ABC，ADE中，BAC=DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)C，D，E三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD，BE以下四個結(jié)論： BD=CE；BDCE；ACE+DBC=45°；，其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）A1個 B2個 C3個 D4個 二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分。請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上。）7. 在“

3、上海世博”工程施工建設(shè)中，使用了我國科研人員自主研制的強(qiáng)度為460000000帕的鋼材，那么數(shù)據(jù)460000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 。8. 已知一正多邊形的每個外角是，則該正多邊形是 邊形。 9. 數(shù)據(jù)2,4,1,5,平均數(shù)為3，則這組數(shù)據(jù)的方差是 10.已知最簡二次根式與是同類二次根式,則a= 。11. 若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為 12. 順次連接對角線 的四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是菱形。13如圖，在矩形ABCD中， AB=3，AD=4，若以頂點(diǎn)A為圓心、r為半徑作圓，若點(diǎn)B、C、D只有一點(diǎn)在圓內(nèi)，則r的取值范圍為 。14. 如圖，在邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A

4、、B、C都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，則= 。15. 定義：對于實(shí)數(shù)a，符號a表示不大于a的最大整數(shù)例如：5.7=5，5=5，=4如果a=2，則a的取值范圍是 16如圖，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把AOB繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)60°后得到AOB，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 。 三、解答題（本大題共10小題，滿分102分，請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.（10分）（1）用配方法解方程 （2）解不等式組：18.（12分）（1）計(jì)算（2）先化簡后求值，其中是方程的根。19. （8分）我校為了解全校學(xué)生到校上學(xué)的方式,在全校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查

5、.問卷給出了五種上學(xué)方式供學(xué)生選擇,每人只能選一項(xiàng),且不能不選. 同時把調(diào)查得到的結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(均不完整). 請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:（1）在這次調(diào)查中,一共抽取了多少名學(xué)生？（2）通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中, “公交車”部分所對應(yīng)的圓心角是多少度？ 第19題圖（4）若全校有3200名學(xué)生，估計(jì)該校乘坐私家車上學(xué)的學(xué)生約有多少名？20. （9分）在一個不透明的布袋里裝有4個標(biāo)有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字為x，小紅在剩下的3個小球中隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字為y（1）計(jì)算由x、y

6、確定的點(diǎn)（x，y）在函數(shù)y=-x+5的圖象上的概率（2）小明和小紅約定做一個游戲，其規(guī)則為：若x、y滿足xy6則小明勝，若x、y滿足xy6則小紅勝，這個游戲公平嗎？說明理由若不公平，請寫出公平的游戲規(guī)則21. （8分）如圖，在梯形中，為的中點(diǎn)，交于點(diǎn)（1）求證：；（2）當(dāng)，且平分時，求的長22.（9分）如圖，斜坡AC的坡度（坡比）為，AC=10米坡頂有一旗桿BC，旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條彩帶AB相連，AB=14米試求旗桿BC的高度23.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，線段OA5，C為x軸正半軸上一點(diǎn)，且sinAOC（1）

7、求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式； （2）求AOB的面積（3）請直接寫出的解集。 24. （10分）某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為250元，每桶水的進(jìn)價是5元，規(guī)定銷售單價不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，調(diào)查發(fā)現(xiàn)日均銷售量p(桶)與銷售單價x（元）的函數(shù)圖象如圖所示（1）求日均銷售量p（桶）與銷售單價x（元）的函數(shù)關(guān)系；（2）若該經(jīng)營部希望日均獲利1350元，那么日均銷售多少桶水？ 25. （12分）如圖1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=，AC，BD相交于點(diǎn)O（1）求邊AB的長；（2）如圖2，將一個足夠大的直角三角板60°角的頂點(diǎn)放在菱形ABCD的頂點(diǎn)A處，

8、繞點(diǎn)A左右旋轉(zhuǎn)，其中三角板60°角的兩邊分別與邊BC，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF與AC相交于點(diǎn)G判斷AEF是哪一種特殊三角形，并說明理由；旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點(diǎn)E為邊BC的四等分點(diǎn)時（BECE），求AG的長 26.（14分）已知（）圖象上一點(diǎn)P，PAx軸于點(diǎn)A（，0），點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，b）（b0），動點(diǎn)M是軸正半軸上B點(diǎn)上方的點(diǎn)，動點(diǎn)N在射線AP上，過點(diǎn)B作AB的垂線，交射線AP于點(diǎn)D，交直線MN于點(diǎn)Q，連結(jié)AQ，取AQ的中點(diǎn)為C（1）如圖2，連結(jié)BP，請直接寫出PAB的面積；（2）當(dāng)點(diǎn)Q在線段BD上時，若四邊形BQNC是菱形，面積為，求此時P點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)Q在射線BD上時，且，若

9、以點(diǎn)B，C，N，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求這個平行四邊形的周長圖1xAOBMNDyQCPDyBAPOx圖2靖江市外國語學(xué)校2013-2014學(xué)年度第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)期中試卷參考答案一 選擇題（每題3分，共18分）DDA BCC二 填空題（每題3分，共30分）7. 8. 十 9. 2 10. 0 11. 12. 相等 13. 14. 15. 16. 三解答題17.（1） 2分 4分 5分 （2）由（1）得 2分 由（2）得 4分 原不等式組的解集為 5分 （2） 5分 ，6分P（小明勝）P（小紅勝），游戲不公平。 7分 公平的游戲規(guī)則為：若x、y滿足xy6則小明勝，若x、y滿足xy6則小紅

10、勝9分21. 如圖，延長交的延長線于， 3分 4分，四邊形是平行四邊形 5分 6分（2）解： 7分 8分22. 解：延長BC交AD于E點(diǎn)，則CEAD 在RtAEC中，AC=10，由坡比為1： 可知：CAE=30°，1分CE=AC·sin30° =5， 3分 AE=AC·cos30° =  5分在RtABE中，BE=11 7分 x（第23題圖）BAOyCD BE=BC+CE，BC=BECE=115=6（米） 8分答：旗桿的高度為6米 9分23. 過A點(diǎn)作ADx軸于點(diǎn)D，sinAOC，OA5AD4.點(diǎn)A的坐標(biāo)

11、為(3，4) 2分該反比例函數(shù)的解析式為 3分將A的坐標(biāo)為(3，4)代入得：一次函數(shù)的解析式是 4分(2)在中，令y0，即x2=0，x=點(diǎn)B的坐標(biāo)是6分所以AOB的面積為6 8分（3）或 10分24. 設(shè)日均銷售量p（桶）與銷售單價x（元）的函數(shù)關(guān)系為p=kx+b，根據(jù)題意得解得k=-50，b=850，所以p=-50x+850 4分（2）（x-5）（-50x+850）-250=1350， 7分 x1=9，x2=13（不合題意，舍去）， 8分當(dāng)x=9時，p=-50x+850=400（桶） 9分答：若該經(jīng)營部希望日均獲利1350元，那么日均銷售400桶水 10分25. 解：（1）四邊形ABCD是菱

12、形，AOB為直角三角形，且OA=AC=1，OB=BD= 2分在RtAOB中，由勾股定理得AB=2 3分（2）AEF是等邊三角形 4分理由如下：由（1）知，菱形邊長為2，AC=2，ABC與ACD均為等邊三角形，BAC=BAE+CAE=60°，EAF=CAF+CAE=60°，BAE=CAF在ABE與ACF中，ABEACF（ASA）AE=AF， 6分AEF是等腰三角形，又EAF=60°，AEF是等邊三角形 7分 BC=2，E為四等分點(diǎn)，且BECE，CE=BE= 由知ABEACF，CF=BE= 8分EAC+AEG+EGA=GFC+FCG+CGF=180° AEG=FCG=60° , EGA=CGF EAC=GFC在CAE與CFG中，CAECFG， 10分，即，解得：CG=11分 12分 26. （1）=33分 （2）如圖1四邊形BQNC是菱形BQ=BC=NQ，BQC=NQCABBQ，C為AQ中點(diǎn) BC=CQ=4分yxABDOMNQCBQC=60° BAQ=30°在ABQ和ANQ中ABQANQBAQ=NAQ=30°BAO=30°5分S四邊形BCNQ= BQ=26分AB=BQ= OA=AB=3 xyQNMBCAOD又P點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2）8分