寧夏銀川一中高三第三次月考數(shù)學文科

1、銀川一中2012屆高三年級第三次月考數(shù) 學 試 卷（文） 2011.10 命題人：安玉榮第卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1集合P1,0,1，Qy|ycos x，xR，則PQ()AP BQ C1,1 D0,12. 若tan 2，則的值為()A0 B. C1 D.3如圖，函數(shù)f(x)的圖象是曲線OAB，其中點O，A，B的坐標分別為(0,0)，(1,2)，(3,1)，則f()的值為()A. 1 B. 2 C0 D. 4向量，則“x=2”是“"的A. 充分但不必要條件 B. 必要但不充分條件C. 充要條件 D.

2、既不充分也不必要條件5簡的結(jié)果是()A-cos1 Bcos1 C.cos1 D-cos16函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，為了得到的圖像，則只需將的圖像( )A向右平移個長度單位 B向右平移個長度單位C向左平移個長度單位 D向左平移個長度單位 7已知cos2，則sin2()A. B. C. D. 8設(shè)函數(shù)則( )A在區(qū)間內(nèi)均有零點 B在區(qū)間內(nèi)均無零點C在區(qū)間內(nèi)有零點，在區(qū)間內(nèi)無零點D在區(qū)間內(nèi)無零點，在區(qū)間內(nèi)有零點9已知O、A、B是平面上的三個點，直線AB上有一點C，滿足20，則()A2- B-2 C.- D- 10曲線在點（1,1）處的切線為，則上的點到圓x2+y2+4x+3=0上的點的最近距離是

3、( )A. B. 2 C. D. 211. 若函數(shù)對定義域R內(nèi)的任意都有=，且當時其導函數(shù) 滿足若則( )A B C D12對于非零向量，定義運算“”：，其中為的夾角，有兩兩不共線的三個向量，下列結(jié)論正確的是( )A若，則 BC D第卷 （非選擇題, 共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題-第21題為必考題，每個試題考生都必須做答。第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答。二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13已知(2,3),=(-1,5)，則=_.14已知則的值為 15已知函數(shù),則滿足不等式的x的范圍是_。16已知向量與向量的夾角為120°，若向量，且，

4、則的值為_三、解答題（本大題共5小題，共60分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17(本題滿分10分)已知命題p：xR，ax22x30，如果命題p是真命題，那么實數(shù)a的取值范圍18(本題滿分12分)如圖某河段的兩岸可視為平行，為了測量該河段的寬度，在河段的一岸邊選取兩點，觀察對岸的點,測得，,且米（1）求；（2）求該河段的寬度19(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)x3ax2b(a，b為實數(shù)，且a>1)在區(qū)間1,1上的最大值為1，最小值為2.(1)求f(x)的解析式；(2)若函數(shù)g(x)f(x)mx在區(qū)間2,2上為減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍20(本題滿分13分)已知2(cosx，c

5、osx)，(cosx，sinx)(其中0<<1)，函數(shù)f(x)·，若直線x是函數(shù)f(x)圖象的一條對稱軸，(1)試求的值；(2)先列表再作出函數(shù)f(x)在區(qū)間-，上的圖象21（本小題滿分12分）已知函數(shù).(1)若，求曲線在處切線的斜率；(2)求的單調(diào)區(qū)間；(3)設(shè)，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍.四、選考題（請考生在22，23，24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.做答時用2B鉛筆在答題卡把所選題目的題號涂黑）22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，AB是O的直徑，C，F(xiàn)是O上的點，OC垂直于直徑AB，過F點作O的切線交AB的延長線于D

6、連結(jié)CF交AB于E點.(1）求證：DE2=DB·DA；(2)若O的半徑為，OB=OE，求EF的長23（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程已知曲線：，曲線：（1）曲線是否有公共點, 為什么?（2）若把上各點的橫坐標都壓縮為原來的一半，分別得到曲線，.問與公共點的個數(shù)和與公共點的個數(shù)是否相同？說明你的理由.24（本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知函數(shù) （1）解關(guān)于的不等式； （2）若函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的上方，求的取值范圍。銀川一中2012屆高三第三次月考數(shù)學(文科)試卷參考答案一、選擇題：(每小題5分，共60分)題號123456789101112答案ABBACACD

7、ABCD二、填空題：(每小題5分，共20分)13(-1,18) 14. -3 15. (-1,) 16. 三、解答題：(共60分)17本題滿分10分解析：因為命題p是真命題，所以命題p是假命題，而當命題p是真命題時，就是不等式ax22x30對一切xR恒成立，這時應有，解得a，因此當命題p是假命題，即命題p是真命題時實數(shù)a的取值范圍是a.答案：a18解：（1） 3分（2），,由正弦定理得： 6分如圖過點作垂直于對岸，垂足為,則的長就是該河段的寬度。在中，, （米）該河段的寬度米。10分19本題滿分12分解：(1)f(x)3x23ax，令f(x)0，得x10，x2a，a>1，f(x)在1,0

8、上為增函數(shù)，在0,1上為減函數(shù)f(0)b1，f(1)a，f(1)2a，f(1)<f(1)，f(1)a2，a.f(x)x32x21.(2)g(x)x32x2mx1，g(x)3x24xm.由g(x)在2,2上為減函數(shù)，知g(x)0在x2,2上恒成立，即m20.實數(shù)m的取值范圍是m20. 20本題滿分13分解：f(x)a·b2(cosx，cosx)·(cosx，sinx)2cos2x2cosxsinx1cos2xsin2x12sin(2x)(1)直線x為對稱軸，sin()±1，k(kZ)k，0<<1，<k<，k0，.(2)由(1)知，f(x

9、)12sin(x)列表：x0xy011310描點作圖，函數(shù)f(x)在，上的圖象如圖所示21.解：()由已知， 2分.故曲線在處切線的斜率為. 4分(). 5分當時，由于，故，所以，的單調(diào)遞增區(qū)間為. 6分當時，由，得.在區(qū)間上，在區(qū)間上，所以，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為. 7分（）由已知，轉(zhuǎn)化為. 8分 9分由()知，當時，在上單調(diào)遞增，值域為，故不符合題意.(或者舉出反例：存在，故不符合題意.) 10分當時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，故的極大值即為最大值， 11分所以，解得. 12分22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講解:（）連結(jié)OFDF切O于F，OFD=90°OFC+CFD=90°OC=OF，OCF=OFCCOAB于O，OCF+CEO=90°CFD=CEO=DEF，DF=DEDF是O的切線,DF2=DB·DADE2=DB·DA.-5分（），CO=， CE·EF= AE·EB= (+2)(-2)=8，EF=2-10分23（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程解：（）的普通方程為，圓心，半徑1分的普通方程為2分因為圓心到直線的距離為，4分所以與只有一個公共點5分（）壓縮后的參數(shù)方程分別為：； ：6分化為普通方程為：，：，8分聯(lián)立消元得，其判別式，9分所以壓縮后的直線與橢圓仍