232相似三角形的判定(直角三角形)

1、直角三角形相似的判定直角三角形相似的判定李訓(xùn)相似三角形判定方法相似三角形判定方法1、(定義法)三個(gè)角三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等對(duì)應(yīng)相等, ,且三條邊且三條邊對(duì)應(yīng)成比例對(duì)應(yīng)成比例的的 兩個(gè)三角形叫作兩個(gè)三角形叫作相似三角形相似三角形. .5、（判定定理3）三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似。4、（判定定理2）兩邊兩邊對(duì)應(yīng)成比例對(duì)應(yīng)成比例且且?jiàn)A角相等夾角相等的兩個(gè)三角形的兩個(gè)三角形相似相似3、（判定定理1）兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。2、（、（預(yù)備定理預(yù)備定理）平行于三角形一邊的直線與其他兩邊（或兩平行于三角形一邊的直線與其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，截得的三角形與原三角形相似。邊的延長(zhǎng)線）相交，截得的三角形

2、與原三角形相似?；居?xùn)練如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似。這兩個(gè)直角三角形相似。圖圖3-22在在RtABC與與RtABC中中C=C=90， =RtABCRtABC直角相似三角形判定方法直角相似三角形判定方法1、(定義法)三個(gè)角三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等對(duì)應(yīng)相等, ,且三條邊且三條邊對(duì)應(yīng)成比例對(duì)應(yīng)成比例的的 兩個(gè)直角三角形叫作兩個(gè)直角三角形叫作相似三角形相似三角形. .2、（判定定理1）三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形 相似。4、（判定定理3）兩邊

3、兩邊對(duì)應(yīng)成比例對(duì)應(yīng)成比例且且?jiàn)A角相等夾角相等的兩的兩個(gè)直角三角形個(gè)直角三角形相似相似3、（判定定理2）兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形 相似。5、（特殊）任意兩邊兩邊對(duì)應(yīng)成比例對(duì)應(yīng)成比例兩個(gè)直角三角形兩個(gè)直角三角形相似相似小結(jié)小結(jié)1.兩條直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩直角三兩條直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩直角三角形相似。角形相似。（ ）2.有一銳角相等的兩直角三角形相有一銳角相等的兩直角三角形相似。似。（ ）3.一直角三角形的三邊分別為一直角三角形的三邊分別為3 3，4 4，5 5，另一直角三角形的兩邊分別為，另一直角三角形的兩邊分別為6 6，8 8，則這兩個(gè)直角三角形相似。，則這兩個(gè)直角三角形相似。（ ）判斷題判

4、斷題鞏固練習(xí)1.1.在在RtRtABCABC和和RtRtABCABC中，已知中，已知C=C=90C=C=90，要使，要使RtRtABCRtABCRtABCABC，應(yīng)加什么條件？，應(yīng)加什么條件？（1 1）A=35A=35 ，B=_B=_。（2 2）AC=5AC=5，BC=4BC=4，AC=15AC=15，BC=_BC=_。（3 3）AB=5AB=5，AC=_AC=_，AB=10AB=10， AC=6AC=6。（4 4）AB=10AB=10，BC=6BC=6， AB=5AB=5，AC=_.AC=_.（5 5）ACAC：AB=1AB=1：3 3， AC=a, AB=_AC=a, AB=_ 55551

5、2123 34 43a3a基礎(chǔ)練習(xí)：例例1 1， 已知：已知：ABC=CDB=90ABC=CDB=90，AC=aAC=a，BC=bBC=b，當(dāng)，當(dāng)BDBD與與a a，b b之間滿足怎之間滿足怎樣的關(guān)系式時(shí)，樣的關(guān)系式時(shí)，ABCABCCDBCDB？拓展延伸：如圖拓展延伸：如圖,已知已知ABC=CDB=90，AC=a，BC=b， 當(dāng)當(dāng)BD與與a，b之間滿足怎之間滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，圖中兩個(gè)樣的關(guān)系時(shí)，圖中兩個(gè)三角形相似？三角形相似？當(dāng)堂檢測(cè)1.銳角銳角三角形ABC的邊AB,AC上的高CE,BF相交于點(diǎn)D,那么圖中有幾對(duì)相似三角形，請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)？2.在直角三角形ABC中，C=90度，CD是AB邊上的高，求

6、證：2(1)CDAD BD=22(2),BCAB BD ACAB AD=3、如圖，在、如圖，在RtABC中，中，CD是斜邊是斜邊AB上的高，上的高，E是是BC上的上的一點(diǎn)，一點(diǎn)，AE交交CD于點(diǎn)于點(diǎn)F，AEADAFAC，求證：求證：(1) AE是是CAB的平分線；的平分線； (2) ABAFACAE。ABCDEF小結(jié)小結(jié)2.直角三角形相似的判定除了本節(jié)定理外，前面判定任意三角直角三角形相似的判定除了本節(jié)定理外，前面判定任意三角形相似的方法對(duì)直角三角形同樣適用。形相似的方法對(duì)直角三角形同樣適用。3.讓學(xué)生了解了用代數(shù)法證幾何命題的思想方法。讓學(xué)生了解了用代數(shù)法證幾何命題的思想方法。4.關(guān)于探索性題目的處理。關(guān)于探索性題目的處理。1.如果一個(gè)直角三角形的