滬教版八年級第一學(xué)期講義全集二次根式全章題型歸納重點中學(xué)使用較難

1、八年級第一學(xué)期數(shù)學(xué)輔導(dǎo)（二次根式全章題型歸納）【題型1：二次根式的概念】1、當(dāng)_時，根式有意義；當(dāng)_時，根式有意義；2、成立的條件是_；當(dāng)_時，；3、當(dāng)_時，根式有意義；當(dāng)_時，根式無意義；當(dāng)_時，根式有意義；當(dāng) 時，有意義；4、成立的條件是_；若，則的取值范圍是_；【題型2：二次根式的性質(zhì)】1、 化簡：（直接寫答案）=_；=_=_；=_；=_；2、 代數(shù)式=_；3、 化簡：=_；4、 把代數(shù)式根號外的因式移入根號內(nèi)，則原式等于_；5、化簡：=_；6、若化簡的結(jié)果為，則的取值范圍是_；7、如果，那么=_；8、代數(shù)式的最大值為_；這時的關(guān)系是_；9、已知，用的代數(shù)式表示=_；10、若ABC的三邊

2、長分別為，且滿足，則最大邊的取值范圍為_。11、已知為實數(shù)，且滿足，則的值為_；12、已知，化簡=_；13、設(shè)都是實數(shù)，且，那么化簡為_；14、已知，是實數(shù)，且.化簡=_；15、化簡：=_。16、已知：，則的平方根為_；17、 若、為實數(shù)，且，則的值為_；【題型3：最簡二次根式】1、在下列二次根式中，最簡二次根式有_.2、下列根式中式最簡二次根式的有（ ）A2個 B3個 C4個 D5個3、下列各式正確的是（ ）A B C D4、化簡下列各式（字母均取正數(shù)）：5、把下列各式化成最簡二次根式（1） （2） （3）6、若，且，化簡7、化簡： 8、化簡：9、10、計算：11、計算：12、已知則【題型4

3、：同類二次根式】1、 若最簡二次根式與是同類二次根式，則=_；2、 如果與是同類二次根式，那么滿足條件的的最小正整數(shù)是_；3、最簡二次根式與是同類二次根式，則=_；4、若最簡二次根式與是可以合并的二次根式，則。5、下列二次根式中，與是可以合并的是（ ）A B C D6、判斷下列各組二次根式是不是同類二次根式：7、下列二次根式中，哪些是同類二次根式？（字母均為正數(shù)）8、若最簡二次根式是同類根式，求的值9、若為非負(fù)數(shù)，與是可以合并的二次根式，則的值是（ ）A B C或 D10、已知最簡根式是同類二次根式，則滿足條件的,的值（ ）A不存在B有一組C有二組D多于二組11、若與最簡二次根式為同類二次根式

4、，其中，為整數(shù)，則_，_；12、在，這個式子中，與是同類二次根式的共有多少個？【題型5：二次根式的加減法】【題型6：二次根式的乘除法】【題型7：分母有理化】1、把下列各式分母有理化： （5）2、把下列各式分母有理化：【題型8：二次根式的混合運算】(2)× _. (5)· (1)×2 (23)2011( 23)2012，。 (3 ) 【題型9：二次根式比較大小】1、比較下列各組中兩個數(shù)的大小 與 與2、 比較大?。?3、實數(shù)，的大小關(guān)系是 .（用“”表示）4、比較大?。?，則5、已知，則與的大小關(guān)系是（ ）A. B. C. D. 6、，比較與的大小關(guān)系.7、已知，比較

5、，的大小.8、比較大小：與9、設(shè)，比較大小：_10、已知，那么，的大小關(guān)系是.A.B. C. D.11、設(shè)，則下列各式一定成立的是_ABCD12、比較大小： 與13、比較大?。号c14、比較與大小.15、設(shè)，則的大小關(guān)系是（ ）A. B. C. D. 16、比較下列二次根式的大?。号c【題型10：二次根式化簡求值】1、已知，求的值.2、化簡求值：，其中；3、當(dāng)，求代數(shù)式的值.4、已知：，求的值.5、 先化簡，再求值：，其中；6、先化簡，再求值.，其中.7、化簡二次根式已知，求的值.8、已知：，且，求的值.9、已知，求下列各式的值.； .10、已知則的值為_ 11、已知：，求的值?！绢}型11：估算整

6、數(shù)部分、小數(shù)部分】1、設(shè)的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，試求的值。2、已知的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，求的值.3、如果分別表示的整數(shù)和小數(shù)部分，求.4、設(shè)的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，試求的值= .5、是的小數(shù)部分，求的值.6、與的小數(shù)部分分別是和，求的值.7、已知是的整數(shù)部分，是的小數(shù)部分，求的值.【題型12：裂項化簡求值】1、下列分母有理化計算. 從計算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計算：2、計算：3、化簡：4、計算：5、計算：6、計算：7、已知對于正整數(shù)，若某個正整數(shù)滿足，則=_8、定義，求的值.9、計算:【題型13：互為倒數(shù)化簡求值】1、已知：，求的值.2、已知：，求的值.3、已知：，求的值.4、設(shè)，為自然數(shù)，如果成立，求值.【題型14：換元法化簡求值】1、計算：=_2、_3、計算：+=_.【題型15：復(fù)合二次根式化簡求值】1、化簡：2、化簡：3、等于A. B. C. D.4、化簡：5、化簡： 6、化簡：7、計算的值.8、化簡：