第四章單元測試題

1、第四章 因式分解檢測題（本試卷滿分：100分，時(shí)間：90分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列因式分解不正確的是（ ）A. B.C. D.2.下列因式分解正確的是（ ）A.B.C.D.3.因式分解的結(jié)果是（ ）A. B.C. D.4.下列各式中，與相等的是（ ）A. B. C. D.5.把代數(shù)式因式分解，下列結(jié)果中正確的是（ ）A. B.C. D.6.若則的值為( )A.-5 B.5 C.-2 D.27.下列多項(xiàng)式：； ；，因式分解后，結(jié)果中含有相同因式的是（）A.和 B.和 C.和 D.和8.下列因式分解中，正確的是（）A. B.C. D.9.把因式分解，結(jié)果正確的是（ ）A. B

2、. C. D.10.把代數(shù)式因式分解，下列結(jié)果中正確的是（ ）A. B.C. D.二、填空題（每小題3分，共24分）11.因式分解：_12.若是的完全平方式，則=_.13.若互為相反數(shù)，則_14.如果，那么代數(shù)式的值是_15.如果多項(xiàng)式能因式分解為，則的值是 . 16.已知兩個(gè)正方形的周長差是96 cm，面積差是960，則這兩個(gè)正方形的邊長分別是_.17.閱讀下列文字與例題：將一個(gè)多項(xiàng)式分組后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法例如：（1）.（2） .試用上述方法因式分解 .18.在一個(gè)邊長為的正方形內(nèi)挖去一個(gè)邊長為的正方形，則剩下部分的面積為 三、解答題（共46分）19.（6分）

3、將下列各式因式分解：（1）；（2）.20.（6分）利用因式分解計(jì)算：21.（6分）兩位同學(xué)將一個(gè)二次三項(xiàng)式因式分解，一位同學(xué)因看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)而分解成2，另一位同學(xué)因看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)而分解成2，請(qǐng)將原多項(xiàng)式因式分解22.（6分）已知求代數(shù)式的值.23.（6分）已知 是的三邊的長，且滿足：試判斷此三角形的形狀.24.（8分）請(qǐng)你從下列各式中，任選兩式作差，并將得到的式子進(jìn)行因式分解. .25.（8分）通過學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)體會(huì)到靈活運(yùn)用乘法公式使整式的乘法運(yùn)算方便、快捷相信通過對(duì)下面材料的學(xué)習(xí)、探究，會(huì)使你大開眼界，并獲得成功的喜悅例：用簡便方法計(jì)算：解： .（1）例題求解過程中，第步變形是利用_（填

4、乘法公式的名稱）（2）用簡便方法計(jì)算：第四章 因式分解檢測題參考答案1.D 解析：D選項(xiàng)中，故不正確. 2.C 解析：，故A不正確；，故B不正確； 故C正確； ，D項(xiàng)不屬于因式分解，故D不正確.3.B 解析：故選B.4.B 解析：所以B項(xiàng)與相等.5.D 解析：當(dāng)一個(gè)多項(xiàng)式有公因式，將其因式分解時(shí)應(yīng)先提取公因式，再對(duì)余下的多項(xiàng)式繼續(xù)分解,故6. C 解析：右邊=，與左邊相比較，所以.故選C.7.D 解析：；所以因式分解后，結(jié)果中含有相同因式的是和故選D8.C 解析：A.用平方差公式，應(yīng)為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.用提公因式法，應(yīng)為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.用平方差公式，故本選項(xiàng)正確；D.用完全平方公式，應(yīng)為

5、9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C 9.C 解析：本題先提公因式,再運(yùn)用平方差公式因式分解. .10.A 解析：本題先提公因式,再運(yùn)用完全平方公式因式分解. .11. 解析：. 12.9 解析：由完全平方式的形式判斷知答案為9.13. 解析：因?yàn)榛橄喾磾?shù)，所以所以14. 解析：當(dāng)，時(shí)，15.-7 解析： 多項(xiàng)式能因式分解為， ， ， =3-10=-716.32 cm，8 cm 解析：設(shè)這兩個(gè)正方形的邊長分別為，則，即，所以17. 解析：原式18.110 解析：19.解：（1）（2） 20.解： 21.分析：由于含字母的二次三項(xiàng)式的一般形式為（其中均為常數(shù)，且0），所以可設(shè)原多項(xiàng)式為看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)(即值看錯(cuò)),而與 的值正確，根據(jù)因式分解與整式的乘法互為逆運(yùn)算，可將2運(yùn)用多項(xiàng)式的 乘法法則展開求出與的值；同樣，看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)(即值看錯(cuò)),而與的值正確，可將2運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則展開求出的值，進(jìn)而得出答案解：設(shè)原多項(xiàng)式為（其中均為常數(shù)，且0） ， .又 ， 原多項(xiàng)式為，將它因式分解