簡(jiǎn)單的三角恒等變換

1、20152016 學(xué)年度官橋中學(xué)高三文科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題講義高三文科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題講義第頁共2頁1簡(jiǎn)單的三角恒等變換簡(jiǎn)單的三角恒等變換編寫人：董財(cái)秀編寫時(shí)間：2015 年 11 月 01 日養(yǎng)不教養(yǎng)不教，父之過父之過；教不學(xué)教不學(xué)，師之惰師之惰。子不學(xué)子不學(xué)，非所宜非所宜；幼不學(xué)幼不學(xué)，老何為老何為 ？【譯文】?jī)H僅是供養(yǎng)兒女吃穿，而不好好教育，是父親的過錯(cuò)。只是教育，但不嚴(yán)格要求就是做老師的懶惰了。小孩子不肯好好學(xué)習(xí)，是很不應(yīng)該的。一個(gè)人倘若小時(shí)候不好好學(xué)習(xí)，到老的時(shí)候既不懂做人的道理，又無知識(shí)，能有什么用呢？【啟示】嚴(yán)師出高徒，嚴(yán)格的教育是通往成才之路的必然途徑。對(duì)孩子的嚴(yán)格要求雖然是做父母和老師

2、的本份，但做子女的也應(yīng)該理解父母和老師的苦心，才能自覺嚴(yán)格要求自己。一個(gè)人不趁年少時(shí)用功學(xué)習(xí)，長(zhǎng)大后總是要后悔的。每位同學(xué)都記住這樣一句話：“少壯不努力，老大徒傷悲” ，要趁視自己生命的黃金時(shí)刻。一、考點(diǎn)：1、二倍角公式的變形與運(yùn)用，2、輔角公式及其變形運(yùn)用，1、 二倍角公式的變形：（1）用cos表示2sin2，2cos2，2tan2_2sin2，_2cos2，_2tan2（2）用sin,cos表示2tan_2tan(3 ) 用tan表示2sin,2cos,2tan萬能公式萬能公式_2sin_2cos_2tan2、輔角公式：輔角公式：_cossinxbxa（1）輔角公式的特殊情況：_cossi

3、n_cossin_cos3sin_cos3sin_sin3cos_sin3cos（2）輔角公式_cossinxbxa的應(yīng)用：利 用 輔 角 公 式 可 將 形 如xbxaxfcossin)(的 函 數(shù) 轉(zhuǎn) 化 成 為 形 如)sin()(xAxf的函數(shù)，進(jìn)而研究函數(shù)的性質(zhì)研究函數(shù)的性質(zhì)；若函數(shù)xbxaxfcossin)(的定義域?yàn)?，則值域?yàn)?222,baba二、習(xí)題訓(xùn)練：1、 資料書68 的【基礎(chǔ)自測(cè)】6 道題20152016 學(xué)年度官橋中學(xué)高三文科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題講義高三文科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題講義第頁共2頁22、 輔角公式及其應(yīng)用：（1）函數(shù) f(x)sin2x 3sinxcosx 在區(qū)間 4，2 上

4、的最大值是_（2）函數(shù) f(x)sin(2x4)2 2sin2x 的最小正周期是_（3）函數(shù) ysinx3sinx2 的最小正周期是_.（4） 若函數(shù)f(x)cos 2xa sin x在區(qū)間6，2 是減函數(shù)， 則a的取值范圍是_3、三角恒等變換的綜合應(yīng)用：（1）已知 tan12，則cos2sin21cos2= _（2）若sincossincos12，則 tan2_（3）若 tan1tan4，則 sin2_（4）已知 sin223，則 cos2(4)_（5）若 cos45，是第三象限的角，則 sin(4)_（6）若 sin35，(2，2)，則 cos(54)（7）4cos50tan40（8）設(shè)為第二象限角，若 tan(4)12，則 sincos_.（9）已知 cos17，cos()1114，、0，2 ，則_.（10）若，0，2 ，cos2 32，sin212，則 cos()的值等于_.（11）若4，2，sin23 78，則 sin_.（12）已知 tan ，tan 是方程x26x70 的兩個(gè)實(shí)根，則 tan()的值等于_（13）已知函數(shù)1( )cos (sincos )2f xxxx.（1）若02，且2sin2，求( )f的