高中數(shù)學(xué) 2-2-2 對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)能力強(qiáng)化提升 新A版必修1

1、.高中數(shù)學(xué) 2-2-2-1 對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)才能強(qiáng)化提升 新人教A版必修1一、選擇題1以下函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)的是Aylog3x1Byloga2xa>0，且a1Cylogax2a>0，且a1Dylnx答案D2函數(shù)ylogax的圖象如下圖，那么實(shí)數(shù)a的可能取值是A5B.C.D.答案A3函數(shù)fxlogax0<a1對(duì)于任意正實(shí)數(shù)x、y都有AfxyfxfyBfxyfxfyCfxyfxfyDfxyfxfy答案B420192019重慶市風(fēng)鳴山中學(xué)期中試題函數(shù)fx定義域?yàn)锳0,2 B0,2C0,11,2 D，2答案C解析使fx有意義滿足0x2且x1，應(yīng)選C.52019·全國(guó)高考數(shù)學(xué)文科

2、試題安徽卷設(shè)集合Ax|32x13，集合B是函數(shù)ylgx1的定義域，那么ABA1,2 B1,2C1,2 D1,2答案D解析Ax|32x131,2，B1，AB1,26函數(shù)ylogx，x0,8的值域是A3， B3，C，3 D，3答案A解析0<x8，logx3，應(yīng)選A.720192019山東汶上中學(xué)高一期中考試函數(shù)fx那么ffA. B4C4 D答案A解析flog32，f222，ff，應(yīng)選A.8loga<1，那么a的取值范圍是A0<a<或a>1 Ba<0或<a<1Ca> Da<答案A解析loga<1，即loga<logaa.當(dāng)a&g

3、t;1時(shí)，<a，a>1.當(dāng)0<a<1時(shí)，>a，0<a<.a的取值范圍是0<a<或a>1.二、填空題9對(duì)數(shù)函數(shù)fx的圖象過P8,3，那么f_.答案110求以下各式中a的取值范圍：1loga3<loga，那么a_；2log5<log5a，那么a_.答案11，2，11函數(shù)fxloga3x22a>0，a1恒過定點(diǎn)_答案1,21220192019瓊海高一檢測(cè)設(shè)函數(shù)fxlogaxa>0且a1，假設(shè)fx1x2x2 0128，那么fxfxfx的值等于_答案16三、解答題13比較以下各組中兩個(gè)值的大小 ：1ln0.3，ln2；2

4、loga3.1，loga5.2a>0，且a1；3log30.2，log40.2；4log3，log3.思路分析1構(gòu)造對(duì)數(shù)函數(shù)ylnx，利用函數(shù)的單調(diào)性判斷；2需對(duì)底數(shù)a分類討化；3由于兩個(gè)對(duì)數(shù)的底數(shù)不同，故不能直接比較大小，可對(duì)這兩個(gè)對(duì)數(shù)分別取倒數(shù)，再根據(jù)同底對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大?。?構(gòu)造對(duì)數(shù)函數(shù)，并借助中間量判斷解析1因?yàn)楹瘮?shù)ylnx是增函數(shù)，且0.3<2，所以ln0.3<ln2.2當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)ylogax在0，上是增函數(shù)，又3.1<5.2，所以loga3.1<loga5.2；當(dāng)0<a<1時(shí)，函數(shù)ylogax在0，上是減函數(shù)，又3.1&l

5、t;5.2，所以loga3.1>loga5.2.3因?yàn)?>log0.23>log0.24，所以<，即log30.2<log40.2.4因?yàn)楹瘮?shù)ylog3x是增函數(shù)，且>3，所以log3>log331，同理，1log>log3，即log3>log3.14求以下函數(shù)定義域：1fxlgx2；2fxlogx1164x分析1真數(shù)要大于0，分式的分母不能為0，2底數(shù)要大于0且不等于1，真數(shù)要大于0.解析1由得x2且x3，定義域?yàn)?,33，2由即解得1x0或0x4.定義域?yàn)?,00,415fxlg.x1,1假設(shè)fa求fa解析方法1：fxlglg1，fafa.方法2：falg，falglg1lg161假設(shè)loga<1，求a的取值范圍；2求滿足不等式log3x<1的x的取值集合分析將常數(shù)1轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式的形式，構(gòu)造對(duì)數(shù)函數(shù)，利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解解析1loga<1，即loga<logaa，當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)ylogax在定義域內(nèi)是增函數(shù)，所以loga<logaa總成立；當(dāng)0<a<1時(shí)，函數(shù)ylogax在定義域內(nèi)是減函數(shù)，由loga<logaa，得a<，即0<a<.故0<a<或a>1.2因?yàn)閘og3x<1log33，所以x滿足的條件為，即0<x&