2012高考數(shù)學(xué)文科選擇題+填空題解題技巧(最新)[1]

1、數(shù)學(xué)選擇題+填空題解題技巧（最新）第1講選擇題題型一直接對(duì)照法直接對(duì)照型選擇題是直接從題設(shè)條件出發(fā)，利用已知條件、相關(guān)概念、性質(zhì)、公式、公理、定理、法則等基礎(chǔ)知識(shí)，通過嚴(yán)謹(jǐn)推理、準(zhǔn)確運(yùn)算、合理驗(yàn)證，從而直接得出正確結(jié)論，然后對(duì)照題目所給出的選項(xiàng)“對(duì)號(hào)入座”，從而確定正確的選擇支這類選擇題往往是由計(jì)算題、應(yīng)用題或證明題改編而來，其基本求解策略是由因?qū)Ч苯忧蠼饫? 設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)·f(x2)13，若f(1)2，則f(99)等于()A13 B2 C. D.變式訓(xùn)練1 函數(shù)f(x)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x滿足條件f(x2)，若f(1)5，則f(f(5)的值為( )A5 B5

2、 C. D例2 設(shè)雙曲線1的一條漸近線與拋物線yx21只有一個(gè)公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率為 ( )A. B5C. D.題型二概念辨析法概念辨析是從題設(shè)條件出發(fā)，通過對(duì)數(shù)學(xué)概念的辨析，進(jìn)行少量運(yùn)算或推理，直接選擇出正確結(jié)論的方法這類題目常涉及一些似是而非、很容易混淆的概念或性質(zhì)，這需要考生在平時(shí)注意辨析有關(guān)概念，準(zhǔn)確區(qū)分相應(yīng)概念的內(nèi)涵與外延，同時(shí)在審題時(shí)要多加小心，準(zhǔn)確審題以保證正確選擇一般說來，這類題目運(yùn)算量小，側(cè)重判斷，下筆容易，但稍不留意則易誤入命題者設(shè)置的“陷阱”例3 已知非零向量a(x1，y1)，b(x2，y2)，給出下列條件，akb(kR)；x1x2y1y20；(a3b)(2ab)；a

3、·b|a|b|；xyxy2x1x2y1y2.其中能夠使得ab的個(gè)數(shù)是()A1 B2 C3 D4題型三數(shù)形結(jié)合法“數(shù)”與“形”是數(shù)學(xué)這座高樓大廈的兩塊最重要的基石，二者在內(nèi)容上互相聯(lián)系、在方法上互相滲透、在一定條件下可以互相轉(zhuǎn)化，而數(shù)形結(jié)合法正是在這一學(xué)科特點(diǎn)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的在解答選擇題的過程中，可以先根據(jù)題意，做出草圖，然后參照?qǐng)D形的做法、形狀、位置、性質(zhì)，綜合圖象的特征，得出結(jié)論例4 設(shè)集合A，B，則AB的子集的個(gè)數(shù)是 ( )A4 B3 C2 D1例5 函數(shù)f(x)1|2x1|，則方程f(x)·2x1的實(shí)根的個(gè)數(shù)是 ()A0 B1 C2 D3題型四特例檢驗(yàn)法特例檢驗(yàn)(也

4、稱特例法或特殊值法)是用特殊值(或特殊圖形、特殊位置)代替題設(shè)普遍條件，得出特殊結(jié)論，再對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)，從而做出正確的選擇常用的特例有特殊數(shù)值、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、特殊圖形、特殊角、特殊位置等特例檢驗(yàn)是解答選擇題的最佳方法之一，適用于解答“對(duì)某一集合的所有元素、某種關(guān)系恒成立”，這樣以全稱判斷形式出現(xiàn)的題目，其原理是“結(jié)論若在某種特殊情況下不真，則它在一般情況下也不真”，利用“小題小做”或“小題巧做”的解題策略例6 已知A、B、C、D是拋物線y28x上的點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，且，則|的值為()A2 B4 C8 D16變式訓(xùn)練6 已知P、Q是橢圓3x25y21上滿足POQ90°的兩

5、個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則等于A34 B8 C. D.例7 數(shù)列an成等比數(shù)列的充要條件是 ( )Aan1anq(q為常數(shù)) Baan·an20Cana1qn1(q為常數(shù)) Dan1變式訓(xùn)練7 已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若，則的值為 ()A2 B3 C4 D8題型五篩選法數(shù)學(xué)選擇題的解題本質(zhì)就是去偽存真，舍棄不符合題目要求的選項(xiàng)，找到符合題意的正確結(jié)論篩選法(又叫排除法)就是通過觀察分析或推理運(yùn)算各項(xiàng)提供的信息或通過特例，對(duì)于錯(cuò)誤的選項(xiàng)，逐一剔除，從而獲得正確的結(jié)論例8 方程ax22x10至少有一個(gè)負(fù)根的充要條件是()A0<a1 Ba<1 Ca1 D0<a1或a<0變

6、式訓(xùn)練8 已知函數(shù)f(x)mx2(m3)x1的圖象與x軸的交點(diǎn)至少有一個(gè)在原點(diǎn)右側(cè)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ()A(0,1) B(0,1 C(，1) D(，1題型六估算法由于選擇題提供了唯一正確的選擇支，解答又無需過程因此，有些題目，不必進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算,只需對(duì)其數(shù)值特點(diǎn)和取值界限作出適當(dāng)?shù)墓烙?jì)，便能作出正確的判斷，這就是估算法估算法往往可以減少運(yùn)算量，但是加強(qiáng)了思維的層次例9 已知過球面上A、B、C三點(diǎn)的截面和球心的距離等于球半徑的一半，且ABBCCA2，則球面面積是 ()A. B. C.4 D.規(guī)律方法總結(jié)1解選擇題的基本方法有直接法、排除法、特例法、驗(yàn)證法和數(shù)形結(jié)合法但大部分選擇題的解法是直

7、接法，在解選擇題時(shí)要根據(jù)題干和選擇支兩方面的特點(diǎn)靈活運(yùn)用上述一種或幾種方法“巧解”，在“小題小做”、“小題巧做”上做文章，切忌盲目地采用直接法2由于選擇題供選答案多、信息量大、正誤混雜、迷惑性強(qiáng)，稍不留心就會(huì)誤入“陷阱”，應(yīng)該從正反兩個(gè)方向肯定、否定、篩選、驗(yàn)證，既謹(jǐn)慎選擇，又大膽跳躍3作為平時(shí)訓(xùn)練，解完一道題后，還應(yīng)考慮一下能不能用其他方法進(jìn)行“巧算”，并注意及時(shí)總結(jié)，這樣才能有效地提高解選擇題的能力.知能提升演練1已知集合A1,3,5,7,9，B0,3,6,9,12，則A(NB)等于 ()A1,5,7 B3,5,7 C1,3,9 D1,2,32已知向量a，b不共線，ckab(kR)，dab

8、.如果cd，那么 ()Ak1且c與d同向 Bk1且c與d反向Ck1且c與d同向 Dk1且c與d反向3已知函數(shù)ytan x在內(nèi)是減函數(shù)，則()A0<1 B1<0 C1 D14已知函數(shù)f(x)2mx22(4m)x1，g(x)mx，若對(duì)于任一實(shí)數(shù)x，f(x)與g(x)的值至少有一個(gè)為正數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ()A(0,2) B(0,8) C(2,8) D(，0)7設(shè)x，yR，用2y是1x和1x的等比中項(xiàng)，則動(dòng)點(diǎn)(x，y)的軌跡為除去x軸上點(diǎn)的 A一條直線 B一個(gè)圓 C雙曲線的一支 D一個(gè)橢圓10已知等差數(shù)列an滿足a1a2a1010，則有( )Aa1a101>0 Ba2a102

9、<0 Ca3a990 Da515111在等差數(shù)列an中，若a2a4a6a8a1080，則a7a8的值為()A4 B6 C8 D1012若<<0，則下列不等式：ab<ab；|a|>|b|；a<b；>2中，正確的不等式是A B C D第2講填空題的解題方法與技巧解題方法例析題型一直接法直接法就是從題設(shè)條件出發(fā)，運(yùn)用定義、定理、公式、性質(zhì)、法則等知識(shí)，通過變形、推理、計(jì)算等，得出正確結(jié)論，使用此法時(shí)，要善于透過現(xiàn)象看本質(zhì)，自覺地、有意識(shí)地采用靈活、簡(jiǎn)捷的解法例1 在等差數(shù)列an中，a13,11a55a813，則數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn的最小值_變式訓(xùn)練1 設(shè)S

10、n是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，已知a23，a611，則S7_.題型二特殊值法特殊值法在考試中應(yīng)用起來比較方便，它的實(shí)施過程是從特殊到一般，優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)便易行當(dāng)暗示答案是一個(gè)“定值”時(shí)，就可以取一個(gè)特殊數(shù)值、特殊位置、特殊圖形、特殊關(guān)系、特殊數(shù)列或特殊函數(shù)值來將字母具體化，把一般形式變?yōu)樘厥庑问疆?dāng)題目的條件是從一般性的角度給出時(shí)，特例法尤其有效例2 已知ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且滿足sin Asin B，則C_.變式訓(xùn)練2 在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，如果a、b、c成等差數(shù)列，則_.變式訓(xùn)練3 設(shè)O是ABC內(nèi)部一點(diǎn)，且2，則AOB與AOC的面積之比為題型

11、三圖象分析法(數(shù)形結(jié)合法) 依據(jù)特殊數(shù)量關(guān)系所對(duì)應(yīng)的圖形位置、特征，利用圖形直觀性求解的填空題，稱為圖象分析型填空題，這類問題的幾何意義一般較為明顯由于填空題不要求寫出解答過程，因而有些問題可以借助于圖形，然后參照?qǐng)D形的形狀、位置、性質(zhì)，綜合圖象的特征，進(jìn)行直觀地分析，加上簡(jiǎn)單的運(yùn)算，一般就可以得出正確的答案事實(shí)上許多問題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)與形的結(jié)合，利用數(shù)形結(jié)合法解題既淺顯易懂，又能節(jié)省時(shí)間利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題能很好地考查考生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度及靈活處理問題的能力，此類問題為近年來高考考查的熱點(diǎn)內(nèi)容例4 已知方程(x22xm)(x22xn)0的四個(gè)根組成一個(gè)首項(xiàng)為的等差數(shù)列，則|mn|的

12、值等于_變式訓(xùn)練4 不等式（|x|- ）·sin x<0，x-,2的解集為 .題型四等價(jià)轉(zhuǎn)化法將所給的命題進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化，使之成為一種容易理解的語言或容易求解的模式通過轉(zhuǎn)化，使問題化繁為簡(jiǎn)、化陌生為熟悉，將問題等價(jià)轉(zhuǎn)化成便于解決的問題，從而得出正確的結(jié)果例6 設(shè)函數(shù)f(x)，若互不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，x3滿足f(x1)f(x2)f(x3)，則x1x2x3的取值范圍是_變式訓(xùn)練6 已知關(guān)于x的不等式<0的解集是(,1)(，)，則a的值_規(guī)律方法總結(jié)1解填空題的一般方法是直接法，除此以外，對(duì)于帶有一般性命題的填空題可采用特例法，和圖形、曲線等有關(guān)的命題可考慮數(shù)形結(jié)合法解題時(shí)，常常需要幾種方法綜合使用，才能迅速得到正確的結(jié)果2解填空題不要求求解過程，從而結(jié)論是判斷是否正確的唯一標(biāo)準(zhǔn)，因此解填空題時(shí)要注意如下幾個(gè)方面：(1)要認(rèn)真審題，明確要求，思維嚴(yán)謹(jǐn)、周密，計(jì)算有據(jù)、準(zhǔn)確；(2)要盡量利用已知的定理、性質(zhì)及已有的結(jié)論；(3)要重視對(duì)所求結(jié)果的檢驗(yàn).知能提升演練1在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an中，若a5·a69，則log3a1log3a2log3a10_.2在數(shù)列an中，