子孔徑光學(xué)檢測(cè)拼接準(zhǔn)確度實(shí)驗(yàn)研究

1、第37卷第6期光子學(xué)報(bào)2008年6月Vol.37No.6June2008子孔徑光學(xué)檢測(cè)拼接準(zhǔn)確度實(shí)驗(yàn)研究3曹召良1,2,胡五生3,穆全全1,2,胡立發(fā)1,彭增輝1,劉永剛1,宣麗1(1中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所應(yīng)用光學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,長(zhǎng)春130033)(2中國(guó)科學(xué)院研究生院北京100039)(3濟(jì)源職業(yè)技術(shù)學(xué)院,河南濟(jì)源454650)摘要:實(shí)驗(yàn)研究了子孔徑光學(xué)檢測(cè)的拼接準(zhǔn)確度.實(shí)驗(yàn)選取9,同時(shí)利用ZYGO干涉儀來測(cè)量子孔徑和整個(gè)被檢面的表面面形.,的時(shí)間間隔對(duì)子孔徑拼接準(zhǔn)確度的評(píng)價(jià)存在嚴(yán)重影響,(=對(duì)拼接準(zhǔn)確度的影響.結(jié)果顯示,的拼接誤差分別為0.03,.632.8nm)和0.01

2、關(guān)鍵詞:子孔徑;:A文章編號(hào):100424213(2008)0621233250引言大口徑光學(xué)系統(tǒng)可以獲得較高的空間分辨率和信號(hào)能量因而得到越來越廣泛的應(yīng)用.然而,大氣湍流嚴(yán)重影響大口徑光學(xué)系統(tǒng)的應(yīng)用123.由于自適應(yīng)光學(xué)可以很好消除大氣湍流的影響,因此,大口徑光學(xué)系統(tǒng)可以用在地基望遠(yuǎn)鏡、空基望遠(yuǎn)鏡以及其他高分辨率成像系統(tǒng)中.大反射鏡是大口徑光學(xué)系統(tǒng)的主要器件,而且很難用傳統(tǒng)的光學(xué)檢測(cè)方法對(duì)其檢測(cè).子孔徑檢測(cè)技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)大口徑反射鏡的檢測(cè)而且前景廣闊.該技術(shù)首先由Kim提出4,隨后得到了廣泛的研究5210.子孔徑檢測(cè)技術(shù)主要可以分為兩大方法:多項(xiàng)式擬合法和子孔徑重疊法.最初,多項(xiàng)式擬合法被廣

3、泛的研究并發(fā)展.后來,Cochran和Wyant發(fā)展了子孔徑重疊技術(shù)11213,如今該技術(shù)被廣泛的研究和應(yīng)用14216.對(duì)于子孔徑光學(xué)檢測(cè)技術(shù),拼接準(zhǔn)確度非常關(guān)鍵.本文利用實(shí)驗(yàn)研究了子孔徑重疊法的拼接準(zhǔn)確度.給出消除測(cè)量基準(zhǔn)子孔徑和整個(gè)被檢面時(shí)間間隔影響的方法,同時(shí)利用該方法研究了重疊面積對(duì)拼接準(zhǔn)確度的影響.果拼接成一幅干涉圖,這樣便實(shí)現(xiàn)了對(duì)大口徑光學(xué)元件的檢測(cè).然而,由于被檢面在干涉儀移動(dòng)的過程中要產(chǎn)生平移和傾斜,這些測(cè)量結(jié)果并不能直接拼在一起.如果把被檢面看作剛體,在整個(gè)檢測(cè)過程中只產(chǎn)生平移和傾斜.為了消除傾斜和平移,不同的子孔徑之間應(yīng)該具有重疊區(qū)域.MasashiOtsubo14已經(jīng)對(duì)該

4、方法進(jìn)行了詳細(xì)的描述,本文對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)單的回顧.首先,只考慮兩個(gè)子孔徑的情形如圖1.子孔徑A和A分別被兩個(gè)獨(dú)立的笛卡爾坐標(biāo)系(x,y)和(x)所描述.其平移為(x0,y0)并且位相分布分,y).假設(shè)兩個(gè)笛卡爾坐標(biāo)系別為(x,y)和(x,y)為原始坐標(biāo)系,則有相互平行,而且(x,y(1)x=x+x0y=y+y0如果子孔徑A為基準(zhǔn)子孔徑,子孔徑A在重疊區(qū)域的位相分布可以表述為(x,y)=(x-x0,y-y0)+ax+by+c(2)(x-x0,y-y0)是A在重疊區(qū)域的位相分布,a和b是x、y方向的傾斜系數(shù),c是由于垂直運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的位相平移.1子孔徑拼接理論為了檢測(cè)大口徑光學(xué)元件,首先利用小口徑的干涉儀

5、分區(qū)域?qū)ζ錅y(cè)量,然后利用計(jì)算機(jī)把測(cè)量結(jié)3國(guó)家自然科學(xué)基金(60578035,50473040)和吉林省科委基金(20050520,2005032122)資助Tel:0431286176319Email:caozlok收稿日期:2007205221圖1具備重疊區(qū)域的兩個(gè)相鄰子孔徑Fig.1Twomeasuredadjacentareaswithanoverlappingarea為了消除測(cè)量噪音的影響,利用最小二乘法來1234光子學(xué)報(bào)37卷求解系數(shù)(x-x0,y-y0)+6(x,y)-ax+by+cmin60×60mm的區(qū)域作為整個(gè)被檢面.如圖2,選取9(3)ab對(duì)式(3)進(jìn)行微分,可以

6、得到6x(x,y6x26xy66y(x,y)=6xy6y26x6(x,y)6x6yn個(gè)子孔徑進(jìn)行拼接實(shí)驗(yàn),子孔徑5作為基準(zhǔn)子孔徑,每個(gè)子孔徑的面積為30×30mm.實(shí)驗(yàn)中先測(cè)量了被檢面的面形如圖3(a).然后,移動(dòng)MASK的位置測(cè)量出各個(gè)子孔徑的位相,利用拼接理論進(jìn)行拼接,拼接結(jié)果見圖3(b),整個(gè)被檢面的采樣點(diǎn)為600×600,子孔徑的采樣點(diǎn)為300×300.結(jié)果顯示,測(cè)量和拼接的被檢面的PV值分別為6.(=632.8nm),RMS值分別為4.25和6.98.雖然拼接PV和RMS,4可以看出拼接誤4可以看出,該誤差是一斜面而且在-2-1.65之間變化,因此其主要

7、由傾斜和平移組成.(4)(x,y)=(x,y)-(x-x0,y-y0),n重疊區(qū)域的采樣點(diǎn)數(shù).未知數(shù)a、b、c可以通過求解方程(4)獲得.對(duì)于多個(gè)子孔徑,所有重疊區(qū)域的差值的平方和都需要最小化.假設(shè)N個(gè)子孔徑A0,A1,AN-1并且Am為基準(zhǔn)子孔徑,a、b、c程獲得N-1k6Pik=ijjk-ii(5)i和j是除mN1,k是從0到N-1的整數(shù),ij是函數(shù),其定義為ij=10(i=j)(ij)(6)Pi、Qij、Qii和Ri的定義如下ij6x(x,y6y(x,y)ijPij=ij(7)6(x,y)ijij6x26xy6yijij6x6y,nijQii=Qij=ij6xyij0000000(8)2

8、ijij6xa6yRi=b(9)式中nij是重疊區(qū)域的采樣點(diǎn).2拼接準(zhǔn)確度研究2.1拼接實(shí)驗(yàn)為了評(píng)價(jià)重疊法的拼接準(zhǔn)確度,需要測(cè)量出每個(gè)子孔徑和整個(gè)被檢面的位相分布.實(shí)驗(yàn)中利用ZYGO干涉儀的MASK功能來實(shí)現(xiàn)對(duì)子孔徑和被檢面的檢測(cè).首先,做一個(gè)大MASK來對(duì)被檢面進(jìn)行測(cè)量而作為整個(gè)被檢面的面形.然后,把大MASK變換為小MASK,依次對(duì)大MASK區(qū)域進(jìn)行檢測(cè),每個(gè)小MASK即為一個(gè)子孔徑.最后,利用計(jì)算機(jī)把子孔徑的位相分布拼接并和大MASK的檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較從而得出拼接準(zhǔn)確度.實(shí)驗(yàn)中利用ZYGO的MASK在被檢面上選出6期曹召良,等:子孔徑光學(xué)檢測(cè)拼接準(zhǔn)確度實(shí)驗(yàn)研究1235后利用計(jì)算機(jī)取出子孔

9、徑5的位相數(shù)據(jù)進(jìn)行拼接計(jì)算.拼接結(jié)果如圖5,和圖3(a)的測(cè)量結(jié)果相比,面形及位相分布高度一致.同時(shí)還計(jì)算了拼接誤差,見和0.01圖6.其PV和RMS誤差分別為0.06.為了驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的可靠性,同時(shí)做了4次類似實(shí)驗(yàn),都獲得了相同的結(jié)論.可以看出,通過拼接方案的改進(jìn),消除了時(shí)間延遲的影響.這樣,便能夠?qū)ζ唇臃桨高M(jìn)行誤差研究.圖4測(cè)量值和拼接值的差值分布Fig.4Thedifferencebetweenthemeasuredandtheconnecteddata2.2拼接準(zhǔn)確度的評(píng)價(jià)方法,兩項(xiàng)組成,和噪音造成的,.進(jìn)一步分析認(rèn)為,可能是由于在測(cè)量整個(gè)被檢面和測(cè)量基準(zhǔn)子孔徑5之間存在時(shí)間延遲造成的.由

10、于在子孔徑拼接過程中都是以子孔徑5為基準(zhǔn),因此拼接的被檢面具有和子孔徑5一致的位置關(guān)系.但是在測(cè)量整個(gè)被檢面時(shí),由于存在時(shí)間延遲而且元件發(fā)生了移動(dòng),其位置相對(duì)于測(cè)量基準(zhǔn)子孔徑5的位置要發(fā)生傾斜和平移.因此,雖然拼接面形、PV和RMS都十分接近,但是當(dāng)拼接結(jié)果和測(cè)量結(jié)果相減時(shí)便產(chǎn)生了傾斜和平移誤差.如果要消除傾斜和平移誤差,則需要在同一時(shí)刻對(duì)基準(zhǔn)子孔徑和整個(gè)被檢面實(shí)現(xiàn)測(cè)量.而實(shí)際上這是無法實(shí)現(xiàn)的.為此,本文采用在測(cè)量基準(zhǔn)子孔徑時(shí),不直接測(cè)量子孔徑而測(cè)量整個(gè)被檢面.然后從整個(gè)被檢面的數(shù)據(jù)中根據(jù)坐標(biāo)位置取出基準(zhǔn)子孔徑的位相數(shù)據(jù).這樣便保證基準(zhǔn)子孔徑和整個(gè)被檢面具備完全一致的位置關(guān)系,傾斜和平移誤差便

11、可消除.為了驗(yàn)證分析的正確性和該方法的有效性,重新進(jìn)行了9個(gè)子孔徑的拼接實(shí)驗(yàn),只是在測(cè)量基準(zhǔn)子孔徑5時(shí)改為測(cè)量整個(gè)被檢面.然圖6改進(jìn)后的拼接誤差Fig.6Theconnectederrorwhichisachievedwiththeoptionalmethod3重疊面積對(duì)拼接準(zhǔn)確度的影響基于以上的改進(jìn)拼接方案,實(shí)驗(yàn)研究了重疊面積對(duì)拼接準(zhǔn)確度的影響.拼接準(zhǔn)確度可以由式(10)評(píng)價(jià)21/2=2W0(x,y)(10)式中為整個(gè)被檢面的平均,W和W0分別為整個(gè)被檢面的拼接和測(cè)量數(shù)據(jù).仍然采用9個(gè)子孔徑進(jìn)行拼接,同時(shí)選取重疊面積與子孔徑面積比從7%變化到46.5%.隨著面積比的增加,拼接準(zhǔn)確度的變化如圖

12、7.可以看出,其呈近似線性下降趨勢(shì).同時(shí)還分析了PV和RMS在整個(gè)拼接中的最大偏離量,計(jì)算顯示當(dāng)重疊面積與子孔徑面積比為7%時(shí)偏離量最大,分別為0.03和0.01.對(duì)于一般的光學(xué)檢測(cè)而言,該準(zhǔn)確度足以滿足需求.圖7拼接準(zhǔn)確度和面積比的變化關(guān)系Fig.7Theconnectionaccuracyasafunctionofthearearatio圖5改進(jìn)方案的拼接結(jié)果Fig.5Theconnectedwholesurfacewiththeoptionalmethod4結(jié)論實(shí)驗(yàn)研究了重疊法子孔徑光學(xué)檢測(cè)的拼接準(zhǔn)確1236光子學(xué)報(bào)37卷度.實(shí)驗(yàn)中選取9個(gè)子孔徑并利用ZYGO干涉儀來測(cè)量子孔徑和整個(gè)被檢

13、面的位相分布.分析了大拼接誤差產(chǎn)生的原因:由于在測(cè)量整個(gè)被檢面和基準(zhǔn)子孔徑之間存在時(shí)間延遲,被檢面發(fā)生移動(dòng)而導(dǎo)致拼接誤差出現(xiàn)大的傾斜和平移分量.給出了解決方案:在測(cè)量基準(zhǔn)子孔徑時(shí)測(cè)量整個(gè)被檢面,然后從整個(gè)被檢面的數(shù)據(jù)中提取子孔徑的位相數(shù)據(jù)進(jìn)行拼接計(jì)算.利用改進(jìn)的方案再次進(jìn)行了拼接實(shí)驗(yàn),結(jié)果表明徹底消除了傾斜和平移誤差.這樣,才能夠進(jìn)行拼接算法的誤差研究、子孔徑數(shù)目以及重疊面積對(duì)拼接準(zhǔn)確度的影響等研究工作.同時(shí),還利用改進(jìn)方案研究了重疊面積對(duì)拼接準(zhǔn)確度的影響.仍然選取9個(gè)子孔徑,積與子孔徑面積比從7%變化到,RMS的最大偏離量分別為0.03.總之,該改進(jìn)方案可以有效地消除時(shí)間延遲的影響,為實(shí)驗(yàn)研

14、究子孔徑光學(xué)檢測(cè)提供了可行的解決方案.參考文獻(xiàn)1LIUYong2jun,HULi2fa,CAOZhao2liang,etal.LiquidcrystalatmosphereturbulencesimulatorJ.ActaPhotonicaSinica,2006,35(12):196021963.張逸新,陶純堪.湍流大氣中高斯謝爾光束的波前位錯(cuò)J.光子學(xué)報(bào),2005,34(12):184121844.4KIMC.PolynomialfitofinterferogramsJ.AppliedOptics,1982,21(24):452124525.5WENGWC,GEORGENL.Methodfo

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20、locationsofgaussian2shellbeamsinaturbulentatmosphereJ.ActaPhotonicaSinica,2005,34(12):184121844.6期曹召良,等:子孔徑光學(xué)檢測(cè)拼接準(zhǔn)確度實(shí)驗(yàn)研究1237InvestigationoftheConnectionAccuracyoftheSub2apertureOpticalTestingwithExperimentCAOZhao2liang1,2,HUWu2sheng3,MUQuan2quan1,2,HULi2fa1,PENGZeng2hui1,LIUYong2gang1,XUANLi1(1State

21、KeyLabofAppliedOptics,ChangchunInstituteofOptics,FineMechanicsandPhysics,ChineseAcademyofSciences,Changchun130031,China)(2GraduateUniversityofChineseAcademyofSciences,Beijing100039,(3JiyuanVocationalandtechnicalCollege,Jiyuan,Receiveddate:200721Abstract:Theconnectionaccuracyofthesub2investigatedwiththeexperiment.9sub2aperturesareselectedtoreconstructtheaZYGOinterferometerisusedtomeasurethesub2apertureandthewholeresultsshowthatthetimedelaybetweenmeasuringthewholehesub2apertureaffectstheconnectionaccuracyimportantly.Am