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文檔簡介
1、8.3 實際問題與二元一次方程組習題 一、選擇題1小劉同學用10元錢購買兩種不同的賀卡共8張,單價分別是1元與2元,設1元的賀卡為x張,2元的賀卡為y張,那么x,y所適合的一個方程組是( )A B C D2一副三角板按如圖方式擺放,且1的度數(shù)比2的度數(shù)大50°, 若設1=x°,2=y°,則可得到方程組為( )A BC D3為了改善住房條件,小亮的父母考察了某小區(qū)的A,B兩套樓房,A 套樓房在第3層,B套樓房在第5層,B套樓房的面積比A套樓房的面積大24平方米, 兩套樓房的房價相同,第3層樓和第5層樓的房價分別是平均價的1.1倍和0.9倍為了計算兩套樓房的面積,小亮
2、設A套樓房的面積為x平方米,B套樓房的面積為y平方米, 根據以上信息列出了下列方程組,其中正確的是( )A B C D 二、填空題4某芒果種植基地,去年結余為500萬元,估計今年可結余980萬元, 并且今年收入比去年高15%,支出比去年低10%,則去年的收入為_萬元,支出為_萬元5三個車間共164人,第一車間人數(shù)是第二車間人數(shù)的2倍還多2人, 第三車間人數(shù)是第二車間人數(shù)的4倍少6人,第一,二,三車間的人數(shù)分別是_6在圖所示的3×3方格圖內,已有3格填入11,18,20三個數(shù),如果設中心填入的數(shù)為x,每行,每列,每條對角線上的三個數(shù)之和都等于y,則x=_,y=_三、解答題7某車間有10
3、0名工人,每人每分鐘可生產螺栓16個或螺母18個, 如果一個螺栓配兩個螺母,試問應怎樣分配人員,才能使1分鐘生產的螺栓與螺母恰好配套?8某村18位農民籌集5萬元資金,承包了一些低產田地根據市場調查,他們計劃對種植作物的品種進行調整,改種蔬菜和蕎麥,種這兩種作物每公頃所需的人數(shù)和需投入的資金如下表:作物品種每公頃所需人數(shù)每公頃投入資金/萬元蔬菜51.5蕎麥41 在現(xiàn)有情況下,這18位農民應承包多少公頃田地,怎樣安排種植才能使所有的人都有工作,且資金正好夠用?9甲,乙兩件服裝的成本共500元,老板為了獲取利潤,決定將甲服裝按50% 的利潤定價,乙服裝按40%的利潤定價,在實際出售時,應顧客要求,兩
4、件服裝均按9折銷售,這種商店共獲利潤157元,求甲,乙兩件服裝的成本各是多少元?四、思考題10某同學在A,B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價相同,書包單價也相同,隨身聽和書包單價之和是452元,且隨身聽的單價比書包單價的4倍少8元 (1)該同學看中的隨身聽和書包的單價各是多少元? (2)某一天該同學上街,恰好趕上商家促銷,超市A所有商品打八折,超市B全場購物滿100元返購物券30元(不足100元不返券,購物券全場通用),但他只帶了400元錢,如果他只在一家超市購買看中的這兩樣物品,你能說明他可以選擇哪一家購買嗎? 若兩家都可以選擇,在哪一家購買更省錢?參考答案一、1D 點撥:本題的相等關系:1
5、元賀卡張數(shù)+2元賀卡的張數(shù)=8;1元賀卡的總錢數(shù)+2元賀卡的總錢數(shù)=10 2D 點撥:三角板中最大的角為直角,所以1+2+90°=180° 3D二、42120;1620 點撥:設去年收入x萬元,支出y萬元,則 550,24,90 點撥:列三元一次方程組或一元一次方程求解 615;45三、7解:設應分配x人生產螺栓,y人生產螺母,根據題意,得 解得 答:應分配36人生產螺栓,64人生產螺母 點撥:本題相等關系:生產螺栓的人數(shù)+生產螺母的人數(shù)=100;生產螺栓數(shù)×2=生產螺母數(shù)8解:設蔬菜的種植面積為x公頃,蕎麥的種植面積為y公頃根據題意,得 解得承包田地的面積,x+
6、y=4(公頃) 答:應承包4公頃田地,2公頃用于種蔬菜2公頃用于種蕎麥 點撥: 要正確理解“所有的人都有工作”及“資金正好夠用”其實包含著兩個等量關系:種蔬菜人數(shù)+種蕎麥人數(shù)=18;種蔬菜投入資金+種蕎麥投入資金=5 此外此題采用間接設未知數(shù),比較簡單 9解:設甲,乙兩件服裝的成本分別是x元,y元 根據題意,得 即 解得 答:甲服裝的成本為300元,乙服裝的成本為200元 點撥:本題可列表分析:甲服裝乙服裝價值總和成本x元y元500售價(1+50%)x×90%(1+40%)y×90%657 注意:售價=進價(成本價)+利潤四、10解:(1)設書包的單價為x元,隨身聽的單價為y元 根據題意,得 解得 答:隨身聽的單價是360元,書包的單價是92元 (2)在A超市購買隨身聽,書包各一件花費:452×80%=361.6(元),因為3616<400,所以可選擇在A超市購買在B超市購買隨身聽一件,花費360元,且返回90元, 利用返回的90元購物券,加上2元購買書包,總計花費現(xiàn)金360+2=362(元) 因為362<400,所
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