《平行與垂直》課件1

1、 平行四邊形和梯形平行與垂直（一）創(chuàng)設(shè)情境，初步感知兩條直線的位置關(guān)系（一）創(chuàng)設(shè)情境，初步感知兩條直線的位置關(guān)系1. .創(chuàng)設(shè)情境：在紙上任意畫兩條直線創(chuàng)設(shè)情境：在紙上任意畫兩條直線。2. .問(wèn)題：?jiǎn)栴}：兩條直線存在著什么樣的位置關(guān)系呢？?jī)蓷l直線存在著什么樣的位置關(guān)系呢？ 請(qǐng)你思考，并在紙上畫出來(lái)。請(qǐng)你思考，并在紙上畫出來(lái)。預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)：3. .學(xué)生匯報(bào)學(xué)生匯報(bào)。（二）借助分類，認(rèn)識(shí)兩條直線的位置關(guān)系（二）借助分類，認(rèn)識(shí)兩條直線的位置關(guān)系1. .問(wèn)題：?jiǎn)栴}：可以把這幾組直線分分類嗎？可以把這幾組直線分分類嗎？2. .出示要求：出示要求： 請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)交流如何分類。請(qǐng)?jiān)谛〗M

2、內(nèi)交流如何分類。 記錄你們組分類的結(jié)果和標(biāo)準(zhǔn)。記錄你們組分類的結(jié)果和標(biāo)準(zhǔn)。3. .小組匯報(bào)。小組匯報(bào)。預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)：不相交不相交相交相交4. .追問(wèn)：追問(wèn)：這么分類你是怎么想的？這么分類你是怎么想的？你是怎么判斷兩條線你是怎么判斷兩條線 是不是相交的？是不是相交的？5. .小結(jié)：小結(jié)：最終我們把兩條直線的位置關(guān)系分為相交和不最終我們把兩條直線的位置關(guān)系分為相交和不 相交兩類。相交兩類。預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)： 不相交不相交相交相交（二）借助分類，認(rèn)識(shí)兩條直線的位置關(guān)系（二）借助分類，認(rèn)識(shí)兩條直線的位置關(guān)系1. .講解：講解：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行

3、線，也可以說(shuō) 這兩條直線互相平行。這兩條直線互相平行。 在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做兩條直線叫做平行線平行線，也可以，也可以說(shuō)這兩條直線說(shuō)這兩條直線互相平行互相平行。（一）理解（一）理解“互相平行互相平行”的含義的含義預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)： 不相交不相交相交相交 在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做兩條直線叫做平行線平行線，也可以，也可以說(shuō)這兩條直線說(shuō)這兩條直線互相平行互相平行。（一）理解（一）理解“互相平行互相平行”的含義的含義預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)： 不相交不相交相交相交2. .問(wèn)題：對(duì)于平行線的概念你有什么問(wèn)題嗎？問(wèn)題：對(duì)于平行線的概念你有什么問(wèn)題嗎？ 預(yù)設(shè)：為什么

4、要強(qiáng)調(diào)在同一平面內(nèi)？預(yù)設(shè)：為什么要強(qiáng)調(diào)在同一平面內(nèi)？3. .問(wèn)題：大家聽(tīng)清楚他的問(wèn)題了嗎？是啊，為什么要強(qiáng)調(diào)問(wèn)題：大家聽(tīng)清楚他的問(wèn)題了嗎？是啊，為什么要強(qiáng)調(diào)“同一平面內(nèi)同一平面內(nèi)”呢呢? ?4. .學(xué)生研討后匯報(bào)。學(xué)生研討后匯報(bào)。（二）學(xué)習(xí)平行線的表示方法（二）學(xué)習(xí)平行線的表示方法1. .出示平行線。出示平行線。2. .問(wèn)題：直線問(wèn)題：直線a與直線與直線b是什么關(guān)系呢？你是怎么知道的？是什么關(guān)系呢？你是怎么知道的？ 預(yù)設(shè)：因?yàn)橹本€預(yù)設(shè)：因?yàn)橹本€a與直線與直線b 在同一平面內(nèi)，而且不相交。在同一平面內(nèi)，而且不相交。3. .講解：直線講解：直線a與直線與直線b互相平行，記作互相平行，記作ab，讀作

5、，讀作a平行于平行于b。ababab上圖中上圖中a與與b互相平行，記作互相平行，記作ab，讀作，讀作a平行于平行于b。從下圖中找平行線。從下圖中找平行線。4. 問(wèn)題：你能舉一些生活中有關(guān)平行的例子嗎？問(wèn)題：你能舉一些生活中有關(guān)平行的例子嗎？5. 出示圖片。出示圖片。（二）學(xué)習(xí)平行線的表示方法（二）學(xué)習(xí)平行線的表示方法相交相交 兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直互相垂直，其中一條，其中一條直線叫做另一條直線的直線叫做另一條直線的垂線垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足垂足。3. .講解：兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條

6、講解：兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條 直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。（一）理解（一）理解“互相垂直互相垂直”的含義的含義4. .問(wèn)題：你能舉一些生活中有關(guān)垂直的例子嗎？問(wèn)題：你能舉一些生活中有關(guān)垂直的例子嗎？2. .追問(wèn)：追問(wèn)：兩條直線相交成的角是多少度？?jī)蓷l直線相交成的角是多少度？ 預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)：90。1. .問(wèn)題：?jiǎn)栴}：相交這類中有種特殊情況，你們知道這是什么關(guān)系嗎？相交這類中有種特殊情況，你們知道這是什么關(guān)系嗎？ 預(yù)設(shè)：垂直。預(yù)設(shè)：垂直。（二）學(xué)習(xí)（二）學(xué)習(xí)“互相垂直互相垂直”的表示方法的表示方

7、法1. .出示垂線。出示垂線。2. .問(wèn)題：圖中的直線問(wèn)題：圖中的直線a與直線與直線b是什么關(guān)系？你是怎么知道的？是什么關(guān)系？你是怎么知道的？ 預(yù)設(shè)：直線預(yù)設(shè)：直線a與直線與直線b 相交成相交成90。3. .講解：直線講解：直線a與直線與直線b互相垂直，記作互相垂直，記作ab，讀作，讀作a垂直于垂直于b。OabOabOab上圖中直線上圖中直線a與與b互相垂直，記作互相垂直，記作ab，讀作，讀作a 垂直于垂直于b。 （2）問(wèn)題：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么判斷的？你的判斷依據(jù)是什么？問(wèn)題：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么判斷的？你的判斷依據(jù)是什么？（1）出示習(xí)題。出示習(xí)題。 （3）問(wèn)題：你同意他的看法嗎？你能再說(shuō)一說(shuō)嗎

8、？問(wèn)題：你同意他的看法嗎？你能再說(shuō)一說(shuō)嗎？1. .下面各組直線，哪一組互相平行？哪一組互相垂直？下面各組直線，哪一組互相平行？哪一組互相垂直？2. .把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相平行。把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相平行。abc（2）問(wèn)題：你擺的和他一樣嗎？擺完后你有什么發(fā)現(xiàn)？問(wèn)題：你擺的和他一樣嗎？擺完后你有什么發(fā)現(xiàn)？（1）問(wèn)題：你能將兩根小棒都擺成和第三根小棒互相平行嗎？問(wèn)題：你能將兩根小棒都擺成和第三根小棒互相平行嗎？（3）問(wèn)題：你發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律了嗎？能再說(shuō)一說(shuō)嗎？問(wèn)題：你發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律了嗎？能再說(shuō)一說(shuō)嗎？abc3. .把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相垂直。把兩根小棒都擺成和第三根小棒互

9、相垂直。（1）要求：請(qǐng)你將兩根小棒都擺成和第三根小棒互相垂直。要求：請(qǐng)你將兩根小棒都擺成和第三根小棒互相垂直。（2）問(wèn)題：你是怎么擺的？問(wèn)題：你是怎么擺的？（3）學(xué)生匯報(bào)。學(xué)生匯報(bào)。（4）問(wèn)題：觀察這三根小棒，你有什么發(fā)現(xiàn)？將你的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：觀察這三根小棒，你有什么發(fā)現(xiàn)？將你的發(fā)現(xiàn) 和同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。和同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。第第61頁(yè)練習(xí)十，第頁(yè)練習(xí)十，第3題、第題、第4題。題。畫垂線平行四邊形和梯形預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)：1. .創(chuàng)設(shè)情境：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诩埳袭嬕唤M相互垂直的直線。創(chuàng)設(shè)情境：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诩埳袭嬕唤M相互垂直的直線。2. .問(wèn)題：?jiǎn)栴}：兩條直線存在著什么樣的位置關(guān)系？?jī)蓷l直線存在著什么樣的位置關(guān)系

10、？ 請(qǐng)你思考，并在紙上畫出來(lái)。請(qǐng)你思考，并在紙上畫出來(lái)。3. .學(xué)生匯報(bào)學(xué)生匯報(bào)。畫一組互相垂直的直線。畫一組互相垂直的直線。4. .問(wèn)題：?jiǎn)栴}：他畫的兩條直線是互相垂直的嗎？你是怎么想的？他畫的兩條直線是互相垂直的嗎？你是怎么想的？5. .問(wèn)題：你確定相交的是直角嗎？怎么確定的？問(wèn)題：你確定相交的是直角嗎？怎么確定的？6. .問(wèn)題：你覺(jué)得畫兩條互相垂直的直線要注意什么？問(wèn)題：你覺(jué)得畫兩條互相垂直的直線要注意什么？再畫一組互相垂直的直線。再畫一組互相垂直的直線。1. .問(wèn)題：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诩埳显佼嬕唤M互相垂直的直線。問(wèn)題：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诩埳显佼嬕唤M互相垂直的直線。2. .學(xué)生實(shí)物投影展示學(xué)生實(shí)物投影展

11、示。3. .問(wèn)題：?jiǎn)栴}：說(shuō)一說(shuō)你是說(shuō)一說(shuō)你是怎么畫出互相垂直的直線的。怎么畫出互相垂直的直線的。預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)：1. .問(wèn)題：他這樣畫的兩條直線一定互相垂直嗎？問(wèn)題：他這樣畫的兩條直線一定互相垂直嗎？2. .問(wèn)題：你是怎么判斷出來(lái)的？問(wèn)題：你是怎么判斷出來(lái)的？3. .問(wèn)題：你理解他的方法了嗎？能再說(shuō)一說(shuō)嗎？問(wèn)題：你理解他的方法了嗎？能再說(shuō)一說(shuō)嗎？預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)：1. .問(wèn)題：他這樣畫的兩條直線一定互相垂直嗎？問(wèn)題：他這樣畫的兩條直線一定互相垂直嗎？2. .問(wèn)題：你是怎么判斷出來(lái)的？問(wèn)題：你是怎么判斷出來(lái)的？3. .問(wèn)題：你理解他的方法了嗎？能再說(shuō)一說(shuō)嗎？問(wèn)題：你理解他的方法了嗎？能再說(shuō)一說(shuō)嗎？預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)：1

12、. .問(wèn)題：他這樣畫的兩條直線一定互相垂直嗎？問(wèn)題：他這樣畫的兩條直線一定互相垂直嗎？2. .問(wèn)題：你是怎么判斷出來(lái)的？問(wèn)題：你是怎么判斷出來(lái)的？3. .問(wèn)題：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)我們可以怎樣畫兩條互相垂直的直線？問(wèn)題：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)我們可以怎樣畫兩條互相垂直的直線？過(guò)過(guò)A點(diǎn)畫出這條直線的垂線。點(diǎn)畫出這條直線的垂線。（一）過(guò)直線上一點(diǎn)畫垂線（一）過(guò)直線上一點(diǎn)畫垂線1. .出示：直線、出示：直線、A點(diǎn)。點(diǎn)。2. .問(wèn)題：怎樣過(guò)問(wèn)題：怎樣過(guò)A點(diǎn)畫出這條直線的垂線呢？請(qǐng)你嘗試著畫一畫。點(diǎn)畫出這條直線的垂線呢？請(qǐng)你嘗試著畫一畫。 畫完后和同學(xué)說(shuō)一說(shuō)你的方法。畫完后和同學(xué)說(shuō)一說(shuō)你的方法。3. .學(xué)生匯報(bào)。學(xué)生匯報(bào)。4

13、. .追問(wèn)：你畫的和他一樣嗎？能說(shuō)一說(shuō)你是怎樣畫的嗎？追問(wèn)：你畫的和他一樣嗎？能說(shuō)一說(shuō)你是怎樣畫的嗎？A （二）過(guò)直線外一點(diǎn)畫垂線（二）過(guò)直線外一點(diǎn)畫垂線2. .小組討論：過(guò)直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線，可以怎樣畫呢？小組討論：過(guò)直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線，可以怎樣畫呢？4. .請(qǐng)學(xué)生在實(shí)物投影上演示過(guò)直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線的全過(guò)程。請(qǐng)學(xué)生在實(shí)物投影上演示過(guò)直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線的全過(guò)程。 邊畫邊講解。邊畫邊講解。3. .動(dòng)手畫一畫。動(dòng)手畫一畫。1. .出示出示: :直線、直線、 A點(diǎn)。點(diǎn)。5. .問(wèn)題：你和他的方法一樣嗎？你能再說(shuō)一說(shuō)是怎樣畫的嗎？問(wèn)題：你和他的方法一樣嗎？你能再說(shuō)一說(shuō)

14、是怎樣畫的嗎？AA你能分別過(guò)下面的點(diǎn)，畫出相應(yīng)直線的垂線嗎？你能分別過(guò)下面的點(diǎn)，畫出相應(yīng)直線的垂線嗎？（三）練習(xí)畫垂線，熟練方法（三）練習(xí)畫垂線，熟練方法1. .出示：直線、點(diǎn)。出示：直線、點(diǎn)。2. .要求：請(qǐng)你分別過(guò)下面的點(diǎn)，畫出相應(yīng)直線的垂線。要求：請(qǐng)你分別過(guò)下面的點(diǎn)，畫出相應(yīng)直線的垂線。3. .學(xué)生畫圖后交流、匯報(bào)。學(xué)生畫圖后交流、匯報(bào)。4. .追問(wèn)：你畫的和他一樣嗎？能說(shuō)一說(shuō)你是怎樣畫的嗎？追問(wèn)：你畫的和他一樣嗎？能說(shuō)一說(shuō)你是怎樣畫的嗎？第第63頁(yè)練習(xí)十，第頁(yè)練習(xí)十，第12題。題。平行線、垂線的性質(zhì)；畫長(zhǎng)方形平行四邊形和梯形（一）小組合作，探究平行線性質(zhì)（一）小組合作，探究平行線性質(zhì)1

15、. .出示小組活動(dòng)內(nèi)容。出示小組活動(dòng)內(nèi)容。 小組中的每人從直線外一點(diǎn)小組中的每人從直線外一點(diǎn)A，到這條直線畫幾條線段。，到這條直線畫幾條線段。 各自量一量自己所畫線段的長(zhǎng)度。各自量一量自己所畫線段的長(zhǎng)度。 觀察每個(gè)人的測(cè)量數(shù)據(jù)，將你們的發(fā)現(xiàn)記錄在紙上。觀察每個(gè)人的測(cè)量數(shù)據(jù)，將你們的發(fā)現(xiàn)記錄在紙上。2. .小組匯報(bào)。小組匯報(bào)。 預(yù)設(shè)：在所畫的線段中，垂直于直線的線段最短。預(yù)設(shè)：在所畫的線段中，垂直于直線的線段最短。4. .小結(jié)：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度小結(jié)：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度 叫做這點(diǎn)到直線的叫做這點(diǎn)到直線的距離距離。3. .問(wèn)題：你們發(fā)

16、現(xiàn)了嗎？能再說(shuō)一說(shuō)嗎？問(wèn)題：你們發(fā)現(xiàn)了嗎？能再說(shuō)一說(shuō)嗎？A（二）動(dòng)手操作，探究垂線性質(zhì)（二）動(dòng)手操作，探究垂線性質(zhì)2. .動(dòng)手操作要求。動(dòng)手操作要求。 在在a上任選幾個(gè)點(diǎn)，分別向上任選幾個(gè)點(diǎn)，分別向b畫垂直的線段。畫垂直的線段。 量一量自己所畫這些線段的長(zhǎng)度。量一量自己所畫這些線段的長(zhǎng)度。 觀察測(cè)量數(shù)據(jù)，將你的發(fā)現(xiàn)記錄在紙上。觀察測(cè)量數(shù)據(jù)，將你的發(fā)現(xiàn)記錄在紙上。3. .學(xué)生匯報(bào)。學(xué)生匯報(bào)。 預(yù)設(shè)：在直線預(yù)設(shè)：在直線a、b之間的垂直線段長(zhǎng)度相等。之間的垂直線段長(zhǎng)度相等。5. .小結(jié)：與兩條平行線互相垂直的線段的長(zhǎng)度都相等小結(jié)：與兩條平行線互相垂直的線段的長(zhǎng)度都相等。4. .問(wèn)題：你們發(fā)現(xiàn)了嗎？能

17、再說(shuō)一說(shuō)嗎？問(wèn)題：你們發(fā)現(xiàn)了嗎？能再說(shuō)一說(shuō)嗎？1. .出示一組平行線，出示一組平行線，ab。ab（三）運(yùn)用性質(zhì)，解決問(wèn)題（三）運(yùn)用性質(zhì)，解決問(wèn)題2. .動(dòng)手操作。動(dòng)手操作。3. .學(xué)生匯報(bào)，并說(shuō)明想法。學(xué)生匯報(bào)，并說(shuō)明想法。1. .出示題目。出示題目。4. .追問(wèn)：你和他想的一樣嗎？能再說(shuō)一說(shuō)嗎？追問(wèn)：你和他想的一樣嗎？能再說(shuō)一說(shuō)嗎？右圖中，小明如果從A點(diǎn)過(guò)馬路，怎樣走路線最短？為什么？把最短的路線畫出來(lái)。3. .學(xué)生動(dòng)手操作。學(xué)生動(dòng)手操作。4. .學(xué)生展示并匯報(bào)自己畫長(zhǎng)方形的方法。學(xué)生展示并匯報(bào)自己畫長(zhǎng)方形的方法。2. .問(wèn)題：請(qǐng)你嘗試畫一個(gè)長(zhǎng)問(wèn)題：請(qǐng)你嘗試畫一個(gè)長(zhǎng)10厘米、寬厘米、寬8厘米

18、的長(zhǎng)方形。厘米的長(zhǎng)方形。 要求：要求： 請(qǐng)你用鉛筆在紙上畫長(zhǎng)請(qǐng)你用鉛筆在紙上畫長(zhǎng)10厘米、寬厘米、寬8厘米的長(zhǎng)方形。厘米的長(zhǎng)方形。 記錄你畫長(zhǎng)方形的方法，或者在畫圖中遇到的困難。記錄你畫長(zhǎng)方形的方法，或者在畫圖中遇到的困難。5. .問(wèn)題：你和他的畫法一樣嗎？你是怎樣畫的？問(wèn)題：你和他的畫法一樣嗎？你是怎樣畫的？1. .問(wèn)題：長(zhǎng)方形是什么樣子的？問(wèn)題：長(zhǎng)方形是什么樣子的？6. .小結(jié)：你能概括地說(shuō)一說(shuō)你畫長(zhǎng)方形的方法嗎？小結(jié)：你能概括地說(shuō)一說(shuō)你畫長(zhǎng)方形的方法嗎？7. .要求：和同學(xué)說(shuō)一說(shuō)你畫長(zhǎng)方形的方法。要求：和同學(xué)說(shuō)一說(shuō)你畫長(zhǎng)方形的方法。（一）動(dòng)手操作，探索畫長(zhǎng)方形的方法（一）動(dòng)手操作，探索畫長(zhǎng)方形的方法（二）畫長(zhǎng)方形，熟練方法（二）畫長(zhǎng)方形，熟練方法（2）動(dòng)手操作。動(dòng)手操作。（3）學(xué)生匯報(bào)，并說(shuō)明畫法。學(xué)生匯報(bào)，并說(shuō)明畫法。（1）出示題目。出示題目。（4）追問(wèn)：你和他畫的一樣嗎？請(qǐng)你再說(shuō)一說(shuō)畫法。追問(wèn)：你和他畫的一樣嗎？請(qǐng)你再說(shuō)一說(shuō)畫法。1. 畫一個(gè)長(zhǎng)4厘米，寬 3厘米的長(zhǎng)方形。 2.