初中數(shù)學2016年中考八大題型典中典專題復習試題(八)動態(tài)變化問題

1、專題復習（八）動態(tài)變化問題。類型1：動點問題（1）因動點產(chǎn)生的相似三角形問題如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點P是BC邊上的一個動點（點P與點B、C都不重合），現(xiàn)將PCD沿直線PD折疊，使點C落到點F處；過點P作BPF的角平分線交AB于點E設BP=x，BE=y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致是（）A B C D【變式練習】如圖：把ABC沿AB邊平移到ABC的位置，它們的重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是ABC面積的一半，若AB=，則此三角形移動的距離AA是（）A1B C1D（2）因動點產(chǎn)生的特殊三角形問題： 如圖，已知ABC為等邊三角形，AB=2，點D為邊AB上一點，

2、過點D作DEAC，交BC于E點；過E點作EFDE，交AB的延長線于F點設AD=x，DEF的面積為y，則能大致反映y與x函數(shù)關系的圖象是（）A B C D變式練習：已知：拋物線l1：y=x2+bx+3交x軸于點A，B，（點A在點B的左側），交y軸于點C，其對稱軸為x=1，拋物線l2經(jīng)過點A，與x軸的另一個交點為E（5，0），交y軸于點D（0，）（1）求拋物線l2的函數(shù)表達式；（2）P為直線x=1上一動點，連接PA，PC，當PA=PC時，求點P的坐標；（3）M為拋物線l2上一動點，過點M作直線MNy軸，交拋物線l1于點N，求點M自點A運動至點E的過程中，線段MN長度的最大值（3）因動點產(chǎn)生的特殊四

3、邊形問題如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，動點P從B點出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BCCDDA運動，到達A點停止運動；另一動點Q同時從B點出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點運動，到達A點停止運動設P點運動時間為x（s），BPQ的面積為y（cm2），則y關于x的函數(shù)圖象是（）ABCD【變式練習】如圖，正方形ABCD的面積為12，ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內，在對角線AC上有一點P，使PD+PE最小，則這個最小值為（）A B2 C2 D（4）因動點產(chǎn)生的相切問題： 已知如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線yx2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，P是直線AB上一動點，P的半徑為1

4、APxyOB·（1）判斷原點O與P的位置關系，并說明理由；（2）當P過點B時，求被y軸所截得的劣弧的長；（3）當P與x軸相切時，求出切點的坐標【思路分析】（1）判斷點與圓的位置關系，須明確點與圓的三種位置關系與數(shù)量關系的轉換。須求出點O到直線AB的距離，先求出點A、B的坐標，然后可利用三角函數(shù)或相似形或 面積法求出AB邊上的高即可。（2）求弧長，須明確弧長公式：l，根據(jù)公式須求出劣弧所對的圓心角的度數(shù)，代入公式即可求理。根據(jù)題意，存在兩種位置關系，分別討論，畫出圖形，由（1）容易求出圓心角的度數(shù)。（3）畫出對應圖形，討論存在兩種位置關系，分別在x軸的上方和下方。由PD1，DPA30&

5、#176;，易求出AD的長，根據(jù)OA2，求出OD的長?！咀兪骄毩暋咳鐖D1，在四邊形ABCD中，點P為AB上一點，DPC=A=B=90°，求證：ADBC=APBP探究:如圖2，在四邊形ABCD中，點P為AB上一點，當DPC=A=B=時，上述結論是否依然成立？說明理由（3）應用:請利用（1）（2）獲得的經(jīng)驗解決問題：如圖3，在ABD中，AB=6，AD=BD=5，點P以每秒1個單位長度的速度，由點A出了，沿邊AB向點B運動，且滿足DPC=A，設點P的運動時間為t（秒），當以D為圓心，以DC為半徑的圓與AB相切時，求t的值（5）因動點產(chǎn)生的其他問題：如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，

6、點P是BC邊上的一個動點（點P與點B、C都不重合），現(xiàn)將PCD沿直線PD折疊，使點C落到點F處；過點P作BPF的角平分線交AB于點E設BP=x，BE=y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致是（ ） AB C D【變式練習】（2015四川資陽,第8題3分）如圖4，AD、BC是O的兩條互相垂直的直徑，點P從點O出發(fā)，沿OCDO的路線勻速運動，設APB=y（單位：度），那么y與點P運動的時間x（單位：秒）的關系圖是( )類型2：動線問題:如圖，在等腰ABC中，直線l垂直底邊BC，現(xiàn)將直線l沿線段BC從B點勻速平移至C點，直線l與ABC的邊相交于E、F兩點設線段EF的長度為y，平移時間為t

7、，則下圖中能較好反映y與t的函數(shù)關系的圖象是（）A B C D【變式練習】如圖，平面直角坐標系中，A點坐標為（2，2），點P（m，n）在直線y=x+2上運動，設APO的面積為S，則下面能夠反映S與m的函數(shù)關系的圖象是（）ABC類型3：動形問題:如圖，將ABC繞點A順時針旋轉60°得到AED，若線段AB=3，則BE= 【變式練習】如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標（2，0），ABO是直角三角形，AOB=60°現(xiàn)將RtABO繞原點O按順時針方向旋轉到RtABO的位置，則此時邊OB掃過的面積為 跟蹤檢測：1.如圖，在平面直角坐標系中，邊長為1的正方形ABCD中，AD邊的中點處有

8、一動點P，動點P沿PDCBAP運動一周，則P點的縱坐標y與點P走過的路程s之間的函數(shù)關系用圖象表示大致是（）A B C.D.2. 如圖，在正方形ABCD中，點P沿邊DA從點D開始向點A以1cm/s的速度移動；同時，點Q沿邊AB、BC從點A開始向點C以2cm/s的速度移動當點P移動到點A時，P、Q同時停止移動設點P出發(fā)xs時，PAQ的面積為ycm2，y與x的函數(shù)圖象如圖，則線段EF所在的直線對應的函數(shù)關系式為 3.菱形ABCD在直角坐標系中的位置如圖所示，其中點A的坐標為（1，0），點B的坐標為（0，），動點P從點A出發(fā)，沿ABCDAB的路徑，在菱形的邊上以每秒0.5個單位長度的速度移動，移動到

9、第2015秒時，點P的坐標為 4.如圖，在ABC中，C=90°，點P是斜邊AB的中點，點M從點C向點A勻速運動，點N從點B向點C勻速運動，已知兩點同時出發(fā)，同時到達終點，連接PM、PN、MN，在整個運動過程中，PMN的面積S與運動時間t的函數(shù)關系圖象大致是（） A B C D 5.如圖，在等邊ABC中，AB=10，BD=4，BE=2，點P從點E出發(fā)沿EA方向運動，連接PD，以PD為邊，在PD右側按如圖方式作等邊DPF，當點P從點E運動到點A時，點F運動的路徑長是（）A8B10C3D56.如圖，已知直線AB分別交x軸、y軸于點A（4，0）、B（0，3），點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的

10、速度沿直線AB向點B移動，同時，將直線y=x以每秒0.6個單位的速度向上平移，分別交AO、BO于點C、D，設運動時間為t秒（0t5）（1）證明：在運動過程中，四邊形ACDP總是平行四邊形；（2）當t取何值時，四邊形ACDP為菱形？且指出此時以點D為圓心，以DO長為半徑的圓與直線AB的位置關系，并說明理由7.如圖，已知點A（4，0），B（0，4），把一個直角三角尺DEF放在OAB內，使其斜邊FD在線段AB上，三角尺可沿著線段AB上下滑動其中EFD=30°，ED=2，點G為邊FD的中點（1）求直線AB的解析式；（2）如圖1，當點D與點A重合時，求經(jīng)過點G的反比例函數(shù)y=（k0）的解析式；

11、（3）在三角尺滑動的過程中，經(jīng)過點G的反比例函數(shù)的圖象能否同時經(jīng)過點F？如果能，求出此時反比例函數(shù)的解析式；如果不能，說明理由8.如圖，已知RtABC中，C=90°，AC=8，BC=6，點P以每秒1個單位的速度從A向C運動，同時點Q以每秒2個單位的速度從ABC方向運動，它們到C點后都停止運動，設點P，Q運動的時間為t秒（1）在運動過程中，求P，Q兩點間距離的最大值；（2）經(jīng)過t秒的運動，求ABC被直線PQ掃過的面積S與時間t的函數(shù)關系式；（3）P，Q兩點在運動過程中，是否存在時間t，使得PQC為等腰三角形？若存在，求出此時的t值；若不存在，請說明理由（2.24，結果保留一位小數(shù)）9.如圖，在同一平面上，兩塊斜邊相等的直角三角板RtABC和RtADC拼在一起，使斜邊AC完全重合，且頂點B，D分別在AC的兩旁，ABC=ADC=90°，CAD=30°，AB=BC=4cm（1）填空：AD=2（cm），DC=