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1、一、簡單的市場模型一、簡單的市場模型(一)效用函數(shù)和家庭優(yōu)化行為(一)效用函數(shù)和家庭優(yōu)化行為 (二)生產(chǎn)函數(shù)和企業(yè)最優(yōu)行為(二)生產(chǎn)函數(shù)和企業(yè)最優(yōu)行為 (三)市場均衡(三)市場均衡(一)效用函數(shù)和家庭優(yōu)化行為(一)效用函數(shù)和家庭優(yōu)化行為家庭的行為就是在預(yù)算約束方程(家庭的行為就是在預(yù)算約束方程(2 2)的約束下,選擇消費路)的約束下,選擇消費路徑(如何消費)以實現(xiàn)一生效用即(徑(如何消費)以實現(xiàn)一生效用即(1 1)式最大化。對于這樣一個)式最大化。對于這樣一個優(yōu)化問題(求最大化問題) ,由于約束條件(優(yōu)化問題(求最大化問題) ,由于約束條件(2 2)式是一個微分方)式是一個微分方程,因此用常見
2、的拉格朗日函數(shù)法不太容易(如(程,因此用常見的拉格朗日函數(shù)法不太容易(如(2 2)式為代數(shù)方)式為代數(shù)方程,大家在微積分中學(xué)會如何用拉格朗日函數(shù)法求解) 。這時就需程,大家在微積分中學(xué)會如何用拉格朗日函數(shù)法求解) 。這時就需要利用最優(yōu)控制方法求解,具體而言構(gòu)造一個哈密爾頓函數(shù):要利用最優(yōu)控制方法求解,具體而言構(gòu)造一個哈密爾頓函數(shù): crAwlcH111 (3 3) (注意此處的哈密爾頓函數(shù)包括兩部分:一是目標(biāo)函數(shù)(注意此處的哈密爾頓函數(shù)包括兩部分:一是目標(biāo)函數(shù)(1 1)中除)中除去去無窮積分和貼現(xiàn)因子后的效用函數(shù),二是約束方程(無窮積分和貼現(xiàn)因子后的效用函數(shù),二是約束方程(2 2)中不包)中不
3、包含微分項的部分;這是通常的構(gòu)造方法,大家如想詳細了解,可含微分項的部分;這是通常的構(gòu)造方法,大家如想詳細了解,可看參閱龔六堂,看參閱龔六堂,20022002, 動態(tài)經(jīng)濟學(xué)方法 ,北京大學(xué)出版社) 。, 動態(tài)經(jīng)濟學(xué)方法 ,北京大學(xué)出版社) 。 其其中中, 為為哈哈密密爾爾頓頓乘乘子子,經(jīng)經(jīng)濟濟學(xué)學(xué)含含義義是是資資產(chǎn)產(chǎn) A的的影影子子價價格格,表表示示的的是是當(dāng)當(dāng)資資產(chǎn)產(chǎn) A增增加加一一個個單單位位時時,會會導(dǎo)導(dǎo)致致家家庭庭效效用用增增加加多多少少。在在利利用用哈哈密密爾爾頓頓函函數(shù)數(shù)求求解解優(yōu)優(yōu)化化問問題題時時,需需要要首首先先區(qū)區(qū)分分控控制制變變量量和和狀狀態(tài)態(tài)變變量量。所所謂謂控控制制變變
4、量量是是指指能能夠夠控控制制的的變變量量,它它是是流流量量的的概概念念,可可以以出出現(xiàn)現(xiàn)跳跳躍躍,顯顯然然消消費費 tc是是一一個個控控制制變變量量;狀狀態(tài)態(tài)變變量量不不能能出出現(xiàn)現(xiàn)跳跳躍躍,是是一一個個存存量量的的概概念念,顯顯然然家家庭庭資資產(chǎn)產(chǎn) A為為狀狀態(tài)態(tài)變變量量。區(qū)區(qū)分分了了控控制制變變量量和和狀狀態(tài)態(tài)變變量量后后,我我們們可可以以給給出出家家庭庭優(yōu)優(yōu)化化問問題題的的一一階階最最優(yōu)優(yōu)條條件件: 對對于于控控制制變變量量有有:0cH 對對于于狀狀態(tài)態(tài)變變量量有有:AH 除除此此之之外外,還還需需要要一一個個橫橫截截性性條條件件(t tr ra an ns sv ve er rs sa
5、 al li it ty y c co on nd di it ti io on ns s)以以防防止止家家庭庭資資產(chǎn)產(chǎn)在在經(jīng)經(jīng)濟濟結(jié)結(jié)束束時時出出現(xiàn)現(xiàn)負(fù)負(fù)值值(也也稱稱為為非非蓬蓬齊齊博博弈弈條條件件) : 0AeLimtt (二)生產(chǎn)函數(shù)和企業(yè)最優(yōu)行為(二)生產(chǎn)函數(shù)和企業(yè)最優(yōu)行為 生產(chǎn)函數(shù)也是經(jīng)濟學(xué)中經(jīng)常用到的函數(shù),其一般形式為:生產(chǎn)函數(shù)也是經(jīng)濟學(xué)中經(jīng)常用到的函數(shù),其一般形式為: ),(LKFY 其中,其中, Y為產(chǎn)出為產(chǎn)出, K為資本存量,為資本存量, L為勞動力。為勞動力。對于生產(chǎn)函數(shù)對于生產(chǎn)函數(shù)同樣有一些要求: (同樣有一些要求: (1 1)),(LKF為二次連續(xù)可微函數(shù); (為二次
6、連續(xù)可微函數(shù); (2 2)0), 0()0 ,(LFKF; (; (3 3)0),(; 0),(LKFLKFLK, (關(guān)于資本存量和勞, (關(guān)于資本存量和勞動力的一階導(dǎo)數(shù)非負(fù),即關(guān)于投入要素是非遞減的) (動力的一階導(dǎo)數(shù)非負(fù),即關(guān)于投入要素是非遞減的) (4 4)規(guī)模收)規(guī)模收益不變(關(guān)于投入是齊次的)益不變(關(guān)于投入是齊次的)),(),(LKaFaLaKF; (; (5 5)嚴(yán)格凹函)嚴(yán)格凹函數(shù),意味著數(shù),意味著),(LKF關(guān)于資本存量和勞動力的二階導(dǎo)數(shù)小于關(guān)于資本存量和勞動力的二階導(dǎo)數(shù)小于 0 0,即,即邊際收益遞減; (邊際收益遞減; (6 6)滿足)滿足 InadaInada 條件條件
7、0),(),(LKFLimLKFLimLLKK;),(),(00LKFLimLKFLimLLKK(大家想一想這兩個條件什么含義?) 。(大家想一想這兩個條件什么含義?) 。 經(jīng)常,我們還會用到人均(勞均)生產(chǎn)函數(shù),由生產(chǎn)函數(shù)滿足經(jīng)常,我們還會用到人均(勞均)生產(chǎn)函數(shù),由生產(chǎn)函數(shù)滿足的條件(的條件(4 4) ,我們可以將生產(chǎn)函數(shù)寫為:) ,我們可以將生產(chǎn)函數(shù)寫為:1 ,LKLFY,因此有,因此有1 ,LKFLY。定義。定義LYy 為人均(勞均)產(chǎn)出,為人均(勞均)產(chǎn)出,LKk 為人均(勞均)為人均(勞均)資存量,則有資存量,則有)() 1 ,(kfkFLYy。目前,我們經(jīng)常使用的是規(guī)模收。目前,
8、我們經(jīng)常使用的是規(guī)模收益不變的科布益不變的科布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù):道格拉斯生產(chǎn)函數(shù): 1LAKY 其中,其中,為資本存量的產(chǎn)出彈性。為資本存量的產(chǎn)出彈性。 (三)市場均衡(三)市場均衡(一)公共支出(一)公共支出(二)稅收(二)稅收二、政府行為對微觀經(jīng)濟主體的影響二、政府行為對微觀經(jīng)濟主體的影響(一)公共支出(一)公共支出 對消費者效用和廠商生產(chǎn)行為的影響,對消費者效用和廠商生產(chǎn)行為的影響,Arrow and Kurz(1970)、)、Aschauer(1989)、)、Barro(1990)Turnovsky and Fisher(1995)將公共支出劃分兩類:)將公共支出劃分兩類: 1.消費性
9、支出消費性支出 直接納入家庭的效用函數(shù)中,如國防支出、安全支出直接納入家庭的效用函數(shù)中,如國防支出、安全支出以及環(huán)境保護支出,通過影響家庭的效用影響家庭的以及環(huán)境保護支出,通過影響家庭的效用影響家庭的消費、儲蓄和勞動供給。消費、儲蓄和勞動供給。),(gcUU 2.生產(chǎn)性支出生產(chǎn)性支出 納入生產(chǎn)函數(shù),如基礎(chǔ)設(shè)施支出、教育支出、科研支納入生產(chǎn)函數(shù),如基礎(chǔ)設(shè)施支出、教育支出、科研支出等,作為一種新的投入要素,并對企業(yè)生產(chǎn)技術(shù)產(chǎn)出等,作為一種新的投入要素,并對企業(yè)生產(chǎn)技術(shù)產(chǎn)生影響,從而對企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)生影響。生影響,從而對企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)生影響。 內(nèi)生增長理論一個重要思想(內(nèi)生增長理論一個重要思想(AK增長模型
10、)增長模型)1)(),(LKKKALKKFgpggp(二)稅收(二)稅收1.對家庭預(yù)算約束的影響:對家庭預(yù)算約束的影響: 個人收入所得稅、消費稅和利息稅對家庭收入和支出成個人收入所得稅、消費稅和利息稅對家庭收入和支出成本的影響來影響家庭的消費、儲蓄和勞動供給本的影響來影響家庭的消費、儲蓄和勞動供給2.對企業(yè)利潤的影響:對企業(yè)利潤的影響: 企業(yè)所得稅通過影響企業(yè)利潤對企業(yè)生產(chǎn)行為產(chǎn)生影響企業(yè)所得稅通過影響企業(yè)利潤對企業(yè)生產(chǎn)行為產(chǎn)生影響crAwlAcaw)1 ()1 ()1 (Arrow,K.J. and M.Kurz,1970,Public Investment, the Rate of Ret
11、urn, and Optimal Fiscal Policy, Johan Hopking Press.Aschauer,D.A., 1989,Is Public Expenditure Productive? Journal of Monetary Economics 23.Barro,R.J.,1990,Government Spending in a Simple Model of Endogenous Growth, Journal of Political Economy 98.Ramsey,E.P.,1927, “A Mathematical Theory of Saving”, Economic Journal 38.Turnovsk
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