《比和比例（一）》教案設(shè)計(jì)

1、 課前準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備 PPT 課件 教學(xué)過程 談話揭題 1談話。 師：我們學(xué)過了關(guān)于比的哪些知識(shí)？(結(jié)合學(xué)生回答，板書知識(shí)網(wǎng)絡(luò)) 預(yù)設(shè) 生 1：比的意義。 生 2：比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。 生 3：比的基本性質(zhì)。 生 4：求比值和化簡比。 生 5：比例尺。 生 6：按比分配。 2揭題。 同學(xué)們說得很全面，這節(jié)課我們就來復(fù)習(xí)有關(guān)比的知識(shí)。板書課題：比和比例(一) 回顧與整理 1比的意義。 (1)什么叫比？比的各部分名稱是怎樣規(guī)定的？ 兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。 “”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。 (2)比和分?jǐn)?shù)、除法有

2、怎樣的關(guān)系？ 預(yù)設(shè) 生 1：同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比號(hào)相當(dāng)于除號(hào)，比值相當(dāng)于商。 生 2：比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。 生 3：根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系可知，比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。 2比的基本性質(zhì)。 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)(0 除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。 3求比值和化簡比。 (1)求比值的方法。 用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值，可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。 (2)化簡比的方法。 根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡比，即前項(xiàng)和后

3、項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。 (3)求比值與化簡比的不同點(diǎn)。 學(xué)生討論后匯報(bào)： 預(yù)設(shè) 生 1：方法不同，求比值是根據(jù)比值的意義，用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)；化簡比是根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)(0 除外)。 生 2：求比值的結(jié)果是一個(gè)數(shù)；化簡比的結(jié)果是一個(gè)最簡比。 4按比分配。 (1)按比分配的意義。 把一個(gè)數(shù)量按照一定的比分成幾部分，叫做按比分配。 (2)按比分配的方法。 首先求出各部分?jǐn)?shù)量占總量的幾分之幾，然后分別求出總量的幾分之幾是多少。 典型例題解析 1課件出示例 1。 求下面各比的比值。 (1)2436 (2)0.2545 (3)2 噸450 千克 分析 本題考查的是學(xué)生求比值的

4、能力。用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)可求出各比的比值，求比值時(shí)應(yīng)注意比的前項(xiàng)與后項(xiàng)的單位要統(tǒng)一，且比值可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)，但不能是一個(gè)比。 解答 (1)243624 3623 (2)0.25451445516 (3)2 噸450 千克2000 千克450 千克2000 450449 2課件出示例 2。 化簡下面各比。 (1)3.60.75 (2)45280 (3)1.5 平方米30 平方分米 分析 本題考查的是學(xué)生化簡比的能力?？梢愿鶕?jù)比的基本性質(zhì)化簡比，也可以用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)來化簡比?；啎r(shí)要注意：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的單位要統(tǒng)一，最后可以寫成分?jǐn)?shù)形式的比，但不能是整數(shù)或小數(shù)。 解答 (1)3.60.7

5、5(3.6100)(0.75100)245 (2)45280956 (3) 1.5 平方米30 平方分米 150 平方分米30 平方分米 15030 51 探究活動(dòng) 1課件出示探究題。 三個(gè)運(yùn)輸隊(duì)按運(yùn)輸能力分配 612 噸的貨物，第一隊(duì)有載重 4 噸的卡車 5 輛，第二隊(duì)有載重 3.5 噸的卡車 8 輛，第三隊(duì)有載重 5 噸的卡車 4 輛，應(yīng)該分別分配給這三個(gè)運(yùn)輸隊(duì)多少噸的貨物？ 2小組合作，分析、試做。 3匯報(bào)解答過程及解題思路。(每組選代表匯報(bào)，同組其他同學(xué)補(bǔ)充) 預(yù)設(shè) 組 1：因?yàn)槭恰鞍催\(yùn)輸能力分配 612 噸的貨物”，所以先要求出三個(gè)運(yùn)輸隊(duì)的運(yùn)輸能力的比，再按照運(yùn)輸能力的比進(jìn)行分配。

6、第一隊(duì)第二隊(duì)第三隊(duì) (45)(3.58)(54) 202820 575 第一隊(duì)和第三隊(duì)各自運(yùn)貨物的噸數(shù)： 6125575 612517 180(噸) 第二隊(duì)運(yùn)貨物的噸數(shù)： 6127575 612717 252(噸) 答：應(yīng)該分配給第一隊(duì)和第三隊(duì)各 180 噸的貨物，分配給第二隊(duì) 252 噸的貨物。 組 2：還可以在求出三個(gè)隊(duì)運(yùn)輸能力的比之后，先求出每份是多少，再求各需分配給三個(gè)隊(duì)多少噸的貨物。 第一隊(duì)第二隊(duì)第三隊(duì) (45)(3.58)(54) 202820 575 57517(份) 6121736(噸) 第一隊(duì)和第三隊(duì)各自運(yùn)貨物的噸數(shù)： 365180(噸) 第二隊(duì)運(yùn)貨物的噸數(shù)： 367252(噸) 答：應(yīng)該分配給第一隊(duì)和第三隊(duì)各 180 噸的貨物，分配給第二隊(duì) 252 噸的貨物。 4活動(dòng)小結(jié)。 在解答按比分配問題時(shí)，要先弄清各部分按照怎樣的比來分配，求出各部分占總量的幾分之幾，然后分別求出總數(shù)的幾分之幾是多少；或者先求出一份