人教A版數(shù)學(xué)必修二12空間幾何體的三視圖課件（共25張PPT）

1、【學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.1.了解中心投影與平行投影了解中心投影與平行投影2.2.能畫出簡(jiǎn)單空間圖形能畫出簡(jiǎn)單空間圖形( (長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐、長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐、 棱柱等的簡(jiǎn)易組合棱柱等的簡(jiǎn)易組合) )的三視圖的三視圖3.3.能識(shí)別柱、錐、臺(tái)、球的三視圖所表示的立體模型能識(shí)別柱、錐、臺(tái)、球的三視圖所表示的立體模型 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：柱、錐、臺(tái)、球的三視圖柱、錐、臺(tái)、球的三視圖學(xué)習(xí)難點(diǎn)：學(xué)習(xí)難點(diǎn)：識(shí)畫三視圖識(shí)畫三視圖1.2.1 1.2.1 中心投影與平行投影中心投影與平行投影 1.2.2 1.2.2 空間幾何體的三視圖空間幾何體的三視圖1.2 1.2 空間幾何體的三視圖和直觀圖空間幾

2、何體的三視圖和直觀圖我們常用三視圖和直觀圖來(lái)表示空間幾何我們常用三視圖和直觀圖來(lái)表示空間幾何體體是觀察者從三個(gè)不同位置觀是觀察者從三個(gè)不同位置觀察同一個(gè)空間幾何體而畫出的圖形；察同一個(gè)空間幾何體而畫出的圖形；是觀察者站在某一點(diǎn)觀察一個(gè)空間幾是觀察者站在某一點(diǎn)觀察一個(gè)空間幾何體而畫出的圖形何體而畫出的圖形由于光的照射，在不透明物體后面的屏幕上由于光的照射，在不透明物體后面的屏幕上留下這個(gè)物體的影子叫做留下這個(gè)物體的影子叫做，把光，把光線叫做線叫做，把留下物體影子的屏幕叫，把留下物體影子的屏幕叫做投影面做投影面三視圖三視圖直觀圖直觀圖投影投影投影線投影線探究點(diǎn)探究點(diǎn)1: 1: 中心投影與平行投影中

3、心投影與平行投影觀察下列投影圖觀察下列投影圖, ,并將它們進(jìn)行比較并將它們進(jìn)行比較結(jié)論：結(jié)論：我們把光由一點(diǎn)向外散射形成的投影稱為我們把光由一點(diǎn)向外散射形成的投影稱為中心投影中心投影. . 光由一點(diǎn)向外散射形成的投影，叫做光由一點(diǎn)向外散射形成的投影，叫做中心投中心投影影其投影線交于一點(diǎn)其投影線交于一點(diǎn)( (投射中心投射中心) ) 在中心投影中，如果改變物體與投射中心或投影面之在中心投影中，如果改變物體與投射中心或投影面之間的距離、位置，則其投影的大小也隨之改變間的距離、位置，則其投影的大小也隨之改變 中心投影中心投影觀察下列投影圖觀察下列投影圖, ,并將它們進(jìn)行比較并將它們進(jìn)行比較結(jié)論：結(jié)論：

4、 我們把在一束平行光線照射下形成的投影，稱為我們把在一束平行光線照射下形成的投影，稱為平平行投影行投影. .平行投影按照投射方向是否正對(duì)著投影面，可以分平行投影按照投射方向是否正對(duì)著投影面，可以分為為斜投影斜投影和和正投影正投影兩種兩種. . 探究點(diǎn)探究點(diǎn)2:2:空間幾何體的三視圖空間幾何體的三視圖 把一個(gè)空間幾何體投影到一個(gè)平面上，可以獲把一個(gè)空間幾何體投影到一個(gè)平面上，可以獲得一個(gè)平面圖形得一個(gè)平面圖形視圖視圖是指將物體按是指將物體按正投影正投影向投影向投影面投射所得到的圖形面投射所得到的圖形. . 但只有一個(gè)平面圖形難以把握幾何體的全貌，但只有一個(gè)平面圖形難以把握幾何體的全貌，因此我們需

5、要從多個(gè)角度進(jìn)行投影因此我們需要從多個(gè)角度進(jìn)行投影三三 視視 圖圖1.1.光線從幾何體的光線從幾何體的前面向后面前面向后面正投影所得到的投影圖正投影所得到的投影圖 叫做幾何體的叫做幾何體的正視圖正視圖. .2.2.光線從幾何體的光線從幾何體的左面向右面左面向右面正投影所得到的投影圖正投影所得到的投影圖 叫做幾何體的叫做幾何體的側(cè)視圖側(cè)視圖. .3.3.光線從幾何體的光線從幾何體的上面向下面上面向下面正投影所得到的投影圖正投影所得到的投影圖 叫做幾何體的叫做幾何體的俯視圖俯視圖. .三視圖三視圖幾何體的幾何體的正視圖正視圖、側(cè)視圖側(cè)視圖和和俯視圖俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的統(tǒng)稱為幾何體的三視圖三視圖.

6、.俯視圖俯視圖正視圖正視圖俯視圖俯視圖正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖側(cè)視圖側(cè)視圖 根據(jù)長(zhǎng)方體的模型，請(qǐng)您畫出它們的三視圖，并觀察三種根據(jù)長(zhǎng)方體的模型，請(qǐng)您畫出它們的三視圖，并觀察三種圖形之間有什么關(guān)系圖形之間有什么關(guān)系? ?長(zhǎng)度長(zhǎng)度高度高度寬度寬度 長(zhǎng)長(zhǎng)對(duì)對(duì)正正 高平齊高平齊寬相等寬相等三視圖排放規(guī)則：三視圖排放規(guī)則：“長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等”即：正側(cè)一樣高，正俯即：正側(cè)一樣高，正俯一樣長(zhǎng)，俯側(cè)一樣寬一樣長(zhǎng)，俯側(cè)一樣寬.注意：正視圖與側(cè)視圖也常稱作主視圖與左視圖注意：正視圖與側(cè)視圖也常稱作主視圖與左視圖圓柱的正視圖和側(cè)視圖圓柱的正視圖和側(cè)視圖都是都是，俯視圖俯視圖為為圓錐的正視

7、圖和側(cè)視圖圓錐的正視圖和側(cè)視圖都是都是，俯俯視圖視圖是是圓臺(tái)的正視圖和側(cè)視圖圓臺(tái)的正視圖和側(cè)視圖都是都是，俯俯視圖視圖是是球的三視圖球的三視圖都是都是矩形矩形圓圓等腰三角形等腰三角形圓和圓心圓和圓心等腰梯形等腰梯形兩個(gè)同心圓兩個(gè)同心圓圓圓圓柱的三視圖圓柱的三視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖四棱錐的三視圖四棱錐的三視圖圓錐的三視圖圓錐的三視圖俯視圖俯視圖正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖四棱臺(tái)的三視圖四棱臺(tái)的三視圖圓臺(tái)的三視圖圓臺(tái)的三視圖俯視圖正視圖側(cè)視圖球體的三視圖球體的三視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖例例1給出以下結(jié)論：給出以下結(jié)論：矩形的平行投影一定是矩形；梯形的平行投影一矩形的平行投影一定是矩形；梯形的平行投影一定

8、是梯形；兩條相交直線的投影可能平行；如果一個(gè)定是梯形；兩條相交直線的投影可能平行；如果一個(gè)三角形的平行投影仍是三角形，那么它的中位線的平行投三角形的平行投影仍是三角形，那么它的中位線的平行投影一定是這個(gè)三角形的平行投影的中位線其中正確結(jié)論影一定是這個(gè)三角形的平行投影的中位線其中正確結(jié)論的序號(hào)是的序號(hào)是_【知識(shí)應(yīng)用知識(shí)應(yīng)用】 解析解析當(dāng)平面圖形與投影線都垂直于投影面時(shí)，當(dāng)平面圖形與投影線都垂直于投影面時(shí)，都錯(cuò)；兩相交直線的平行投影一定不平行，錯(cuò)；線都錯(cuò)；兩相交直線的平行投影一定不平行，錯(cuò)；線段中點(diǎn)的投影一定是線段的中點(diǎn)，故正確段中點(diǎn)的投影一定是線段的中點(diǎn)，故正確變式：下列圖形中采用了中心投影畫法

9、的是變式：下列圖形中采用了中心投影畫法的是()A【例例2】 畫出下列幾何體的三視圖畫出下列幾何體的三視圖如果要做一個(gè)水管的三叉接頭，工人事先看到的不是圖如果要做一個(gè)水管的三叉接頭，工人事先看到的不是圖1 1，而是圖而是圖2 2，然后根據(jù)這三個(gè)圖形制造出水管接頭，然后根據(jù)這三個(gè)圖形制造出水管接頭. . 圖圖1 1三通水管三通水管圖圖2 2變式變式 ：畫出下面組合體的的三視圖。：畫出下面組合體的的三視圖。側(cè)視側(cè)視2. 2. 改一改：某同學(xué)畫的下圖物體的三視圖，對(duì)嗎？改一改：某同學(xué)畫的下圖物體的三視圖，對(duì)嗎？若有錯(cuò)，請(qǐng)指出并改正若有錯(cuò)，請(qǐng)指出并改正. .正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖對(duì)對(duì)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)俯視俯視正視正視2.下面是兩個(gè)幾何體的三視圖則(1)中幾何體是_，(2)中幾何體是_(1)三棱柱(2