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文檔簡介

1、振動分析與實驗基礎課程考試試卷3答案1. 求如圖1所示系統(tǒng)的周期，三個彈簧都成鉛垂，且，。(共計15分)解： 等效剛度=由 =故系統(tǒng)的周期為 2. 重物懸掛在剛度為的彈簧上，并處于靜平衡位置，另一重物從高度為h處自由落到上無彈跳，如圖2所示，求其后的運動。(共計15分)解：根據題意，取M=+所處的平衡位置為原點，向下為正，得系統(tǒng)運動的微分方程為：解得 =3. 如圖3所示系統(tǒng)兩個圓盤的半徑為，設求系統(tǒng)的固有頻率和振型。(共計15分) 解：取為系統(tǒng)的廣義坐標， 系統(tǒng)的動能為 系統(tǒng)的勢能為 從而可得，系統(tǒng)的特征方程為：得其振型分別為：4. 試從 證明：1).無論阻尼比取何值，在頻率比=時，恒有2).

2、在，X/A隨增大而減小，而在 ，隨增大而增大。(共計15分)證明：1). 因 故當=時， 所以，故無論阻尼比取何值恒有2). 因故當時，0，從而隨增大而減小而當時，0，故 隨增大而增大。5. 一個高，寬的矩形脈沖力加到單自由度無阻尼系統(tǒng)上，把這個矩形脈沖力看做兩個階躍脈沖力之和，如圖T-2.43所示，用疊加原理求t>后的響應。(共計15分)解：設 則由疊加原理可得，時，x(t) = 6. 如圖5所示，由彈簧耦合的雙擺，桿長為，1).寫出系統(tǒng)的剛度矩陣，質量矩陣和頻率方程2).求出固有頻率和振型3).討論k值改變對固有頻率的影響。(共計15分) 解：1).建立二個獨立坐標系統(tǒng)的動能為： 系統(tǒng)的勢能為： 由可得，因很小，故可得，其頻率方程為：2). 相應振型分別為：3) . 當k變化時，沒有變化，產生變化。當k變小時，將變小，且與接近。當k變大時，將變大，且與間距變大。7. 證明相關系數的

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