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1、振動(dòng)分析與實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)課程考試試卷3答案1. 求如圖1所示系統(tǒng)的周期，三個(gè)彈簧都成鉛垂，且，。(共計(jì)15分)解： 等效剛度=由 =故系統(tǒng)的周期為 2. 重物懸掛在剛度為的彈簧上，并處于靜平衡位置，另一重物從高度為h處自由落到上無(wú)彈跳，如圖2所示，求其后的運(yùn)動(dòng)。(共計(jì)15分)解：根據(jù)題意，取M=+所處的平衡位置為原點(diǎn)，向下為正，得系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的微分方程為：解得 =3. 如圖3所示系統(tǒng)兩個(gè)圓盤的半徑為，設(shè)求系統(tǒng)的固有頻率和振型。(共計(jì)15分) 解：取為系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)， 系統(tǒng)的動(dòng)能為 系統(tǒng)的勢(shì)能為 從而可得，系統(tǒng)的特征方程為：得其振型分別為：4. 試從 證明：1).無(wú)論阻尼比取何值，在頻率比=時(shí)，恒有2).
2、在，X/A隨增大而減小，而在 ，隨增大而增大。(共計(jì)15分)證明：1). 因 故當(dāng)=時(shí)， 所以，故無(wú)論阻尼比取何值恒有2). 因故當(dāng)時(shí)，0，從而隨增大而減小而當(dāng)時(shí)，0，故 隨增大而增大。5. 一個(gè)高，寬的矩形脈沖力加到單自由度無(wú)阻尼系統(tǒng)上，把這個(gè)矩形脈沖力看做兩個(gè)階躍脈沖力之和，如圖T-2.43所示，用疊加原理求t>后的響應(yīng)。(共計(jì)15分)解：設(shè) 則由疊加原理可得，時(shí)，x(t) = 6. 如圖5所示，由彈簧耦合的雙擺，桿長(zhǎng)為，1).寫(xiě)出系統(tǒng)的剛度矩陣，質(zhì)量矩陣和頻率方程2).求出固有頻率和振型3).討論k值改變對(duì)固有頻率的影響。(共計(jì)15分) 解：1).建立二個(gè)獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)的動(dòng)能為： 系統(tǒng)的勢(shì)能為： 由可得，因很小，故可得，其頻率方程為：2). 相應(yīng)振型分別為：3) . 當(dāng)k變化時(shí)，沒(méi)有變化，產(chǎn)生變化。當(dāng)k變小時(shí)，將變小，且與接近。當(dāng)k變大時(shí)，將變大，且與間距變大。7. 證明相關(guān)系數(shù)的
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