機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波教案

1、機(jī)械振動(dòng)教學(xué)目標(biāo)：1掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征和描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量；掌握兩種典型的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)模型彈簧振子和單擺。掌握單擺的周期公式；了解受迫振動(dòng)、共振及常見(jiàn)的應(yīng)用2理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的物理意義并會(huì)利用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象求振動(dòng)的振幅、周期及任意時(shí)刻的位移。3會(huì)利用振動(dòng)圖象確定振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)任意時(shí)刻的速度、加速度、位移及回復(fù)力的方向。教學(xué)重點(diǎn)：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律教學(xué)難點(diǎn)：諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征、振動(dòng)圖象教學(xué)方法：講練結(jié)合，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)教學(xué)過(guò)程：一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的基本概念1定義物體在跟偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總指向平衡位置的回復(fù)力的作用下的振動(dòng)，叫簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。表達(dá)式為：F= -kx（1）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移必須是指偏

2、離平衡位置的位移。也就是說(shuō)，在研究簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)所說(shuō)的位移的起點(diǎn)都必須在平衡位置處。（2）回復(fù)力是一種效果力。是振動(dòng)物體在沿振動(dòng)方向上所受的合力。（3）“平衡位置”不等于“平衡狀態(tài)”。平衡位置是指回復(fù)力為零的位置，物體在該位置所受的合外力不一定為零。（如單擺擺到最低點(diǎn)時(shí)，沿振動(dòng)方向的合力為零，但在指向懸點(diǎn)方向上的合力卻不等于零，所以并不處于平衡狀態(tài)）（4）F=-kx是判斷一個(gè)振動(dòng)是不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的充分必要條件。凡是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)沿振動(dòng)方向的合力必須滿足該條件；反之，只要沿振動(dòng)方向的合力滿足該條件，那么該振動(dòng)一定是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。2幾個(gè)重要的物理量間的關(guān)系要熟練掌握做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體在某一時(shí)刻（或某一位置）的位移x

3、、回復(fù)力F、加速度a、速度v這四個(gè)矢量的相互關(guān)系。（1）由定義知：Fx，方向相反。（2）由牛頓第二定律知：Fa，方向相同。（3）由以上兩條可知：ax，方向相反。（4）v和x、F、a之間的關(guān)系最復(fù)雜：當(dāng)v、a同向（即 v、 F同向，也就是v、x反向）時(shí)v一定增大；當(dāng)v、a反向（即 v、 F反向，也就是v、x同向）時(shí)，v一定減小。3從總體上描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量振動(dòng)的最大特點(diǎn)是往復(fù)性或者說(shuō)是周期性。因此振動(dòng)物體在空間的運(yùn)動(dòng)有一定的范圍，用振幅A來(lái)描述；在時(shí)間上則用周期T來(lái)描述完成一次全振動(dòng)所須的時(shí)間。（1）振幅A是描述振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量。（一定要將振幅跟位移相區(qū)別，在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)過(guò)程中，振幅是不變的

4、而位移是時(shí)刻在改變的）（2）周期T是描述振動(dòng)快慢的物理量。（頻率f=1/T 也是描述振動(dòng)快慢的物理量）周期由振動(dòng)系統(tǒng)本身的因素決定，叫固有周期。任何簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)都有共同的周期公式：（其中m是振動(dòng)物體的質(zhì)量，k是回復(fù)力系數(shù)，即簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的判定式F= -kx中的比例系數(shù)，對(duì)于彈簧振子k就是彈簧的勁度，對(duì)其它簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)它就不再是彈簧的勁度了）。二、典型的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)1彈簧振子（1）周期，與振幅無(wú)關(guān)，只由振子質(zhì)量和彈簧的勁度決定。（2）可以證明，豎直放置的彈簧振子的振動(dòng)也是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期公式也是。這個(gè)結(jié)論可以直接使用。（3）在水平方向上振動(dòng)的彈簧振子的回復(fù)力是彈簧的彈力；在豎直方向上振動(dòng)的彈簧振子的回復(fù)力是彈簧彈

5、力和重力的合力?！纠?】 有一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則 （ ）A加速度最大時(shí)，速度最大 B速度最大時(shí)，位移最大C 位移最大時(shí)，回復(fù)力最大 D 回復(fù)力最大時(shí)，加速度最大【例2】 試證明豎直方向的彈簧振子的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)【例3】 如圖所示，質(zhì)量為m的小球放在勁度為k的輕彈簧上，使小球上下振動(dòng)而又 始終未脫離彈簧。（1） 最大振幅A是多大？ （2）在這個(gè)振幅下彈簧對(duì)小球的最大彈力Fm是多大？【例4】彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置在B、C兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)B、C相距20 cm某時(shí)刻振子處于B點(diǎn)經(jīng)過(guò)0.5 s，振子首次到達(dá)C點(diǎn)求：（1）振動(dòng)的周期和頻率；（2）振子在5 s內(nèi)通過(guò)的路程及位移大?。唬?）振子在B點(diǎn)

6、的加速度大小跟它距O點(diǎn)4 cm處P點(diǎn)的加速度大小的比值【例5】一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)周期為TA若t時(shí)刻和（t+t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)速度的大小相等、方向相反，則t一定等于T/2的整數(shù)倍D若t時(shí)刻和（t+t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)位移的大小相等、方向相同，則t一定等于T的整數(shù)倍C若tT2，則在t時(shí)刻和（tt）時(shí)刻彈簧的長(zhǎng)度一定相等D 若tT，則在t時(shí)刻和（tt）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的加速度一定相同2單擺。（1）單擺振動(dòng)的回復(fù)力是重力的切向分力，不能說(shuō)成是重力和拉力的合力。在平衡位置振子所受回復(fù)力是零，但合力是向心力，指向懸點(diǎn)，不為零。（2）當(dāng)單擺的擺角很小時(shí)（小于5°）時(shí)，單擺的周期，與擺球質(zhì)量m、振幅A都無(wú)關(guān)

7、。其中l(wèi)為擺長(zhǎng)，表示從懸點(diǎn)到擺球質(zhì)心的距離，要區(qū)分?jǐn)[長(zhǎng)和擺線長(zhǎng)。（3）小球在光滑圓弧上的往復(fù)滾動(dòng)，和單擺完全等同。只要擺角足夠小，這個(gè)振動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。這時(shí)周期公式中的l應(yīng)該是圓弧半徑R和小球半徑r的差。（4）擺鐘問(wèn)題。單擺的一個(gè)重要應(yīng)用就是利用單擺振動(dòng)的等時(shí)性制成擺鐘。在計(jì)算擺鐘類的問(wèn)題時(shí)，利用以下方法比較簡(jiǎn)單：在一定時(shí)間內(nèi)，擺鐘走過(guò)的格子數(shù)n與頻率f成正比（n可以是分鐘數(shù)，也可以是秒數(shù)、小時(shí)數(shù)），再由頻率公式可以得到：【例6】 已知單擺擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，懸點(diǎn)正下方3L/4處有一個(gè)釘子。讓擺球做小角度擺動(dòng)，其周期將是多大？【例7】 固定圓弧軌道弧AB所含度數(shù)小于5°，末端切線水平。兩個(gè)相同

8、的小球a、b分別從軌道的頂端和正中由靜止開始下滑，比較它們到達(dá)軌道底端所用的時(shí)間和動(dòng)能：tatb，Ea2Eb?！纠?】 將一個(gè)力電傳感器接到計(jì)算機(jī)上，可以測(cè)量快速變化的力。用這種方法測(cè)得的某單擺擺動(dòng)過(guò)程中懸線上拉力大小隨時(shí)間變化的曲線如右圖所示。由此圖線提供的信息做出下列判斷：t02s時(shí)刻擺球正經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)；t11s時(shí)擺球正處于最高點(diǎn)；擺球擺動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能時(shí)而增大時(shí)而減??；擺球擺動(dòng)的周期約是T06s。上述判斷中正確的是 A B C D三、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象：以橫軸表示時(shí)間t，以縱軸表示位移x，建立坐標(biāo)系，畫出的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間圖象都是正弦或余弦曲線2振動(dòng)圖象的含義：振動(dòng)圖象表示了振

9、動(dòng)物體的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律3圖象的用途：從圖象中可以知道：（1）任一個(gè)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移 （2）振幅A （3）周期T（4）速度方向：由圖線隨時(shí)間的延伸就可以直接看出（5）加速度：加速度與位移的大小成正比，而方向總與位移方向相反只要從振動(dòng)圖象中認(rèn)清位移（大小和方向）隨時(shí)間變化的規(guī)律，加速度隨時(shí)間變化的情況就迎刃而解了點(diǎn)評(píng)：關(guān)于振動(dòng)圖象的討論（1）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象不是振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的軌跡做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的軌跡是質(zhì)點(diǎn)往復(fù)運(yùn)動(dòng)的那一段線段（如彈簧振子）或那一段圓?。ㄈ缦乱还?jié)的單擺）這種往復(fù)運(yùn)動(dòng)的位移圖象。就是以x軸上縱坐標(biāo)的數(shù)值表示質(zhì)點(diǎn)對(duì)平衡位置的位移。以t軸橫坐標(biāo)數(shù)值表示各個(gè)時(shí)刻，這樣在xt坐標(biāo)系內(nèi)，可以找到各

10、個(gè)時(shí)刻對(duì)應(yīng)質(zhì)點(diǎn)位移坐標(biāo)的點(diǎn)，即位移隨時(shí)間分布的情況振動(dòng)圖象（2）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性，體現(xiàn)在振動(dòng)圖象上是曲線的重復(fù)性 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種復(fù)雜的非勻變速運(yùn)動(dòng)但運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)具有簡(jiǎn)單的周期性、重復(fù)性、對(duì)稱性所以用圖象研究要比用方程要直觀、簡(jiǎn)便簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象隨時(shí)間的增加將逐漸延伸，過(guò)去時(shí)刻的圖形將永遠(yuǎn)不變，任一時(shí)刻圖線上過(guò)該點(diǎn)切線的斜率數(shù)值代表該時(shí)刻振子的速度大小。正負(fù)表示速度的方向，正時(shí)沿x正向，負(fù)時(shí)沿x負(fù)向【例9】 勁度系數(shù)為20Ncm的彈簧振子，它的振動(dòng)圖象如圖所示，在圖中A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻A 振子所受的彈力大小為05N，方向指向x軸的負(fù)方向B 振子的速度方向指向x軸的正方向C 在04s內(nèi)振子作了175次全振

11、動(dòng)D。在04s內(nèi)振子通過(guò)的路程為035cm，位移為0【4例10】 擺長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，若從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，（取作t=0），當(dāng)振動(dòng)至 時(shí)，擺球具有負(fù)向最大速度，則單擺的振動(dòng)圖象是圖中的（   ）  四、受迫振動(dòng)與共振1受迫振動(dòng)物體在驅(qū)動(dòng)力（既周期性外力）作用下的振動(dòng)叫受迫振動(dòng)。物體做受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，與物體的固有頻率無(wú)關(guān)。物體做受迫振動(dòng)的振幅由驅(qū)動(dòng)力頻率和物體的固有頻率共同決定：兩者越接近，受迫振動(dòng)的振幅越大，兩者相差越大受迫振動(dòng)的振幅越小。2共振當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率跟物體的固有頻率相等時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大，這種現(xiàn)象叫共振。要求會(huì)用共振解釋

12、現(xiàn)象，知道什么情況下要利用共振，什么情況下要防止共振。（1）利用共振的有：共振篩、轉(zhuǎn)速計(jì)、微波爐、打夯機(jī)、跳板跳水、打秋千（2）防止共振的有：機(jī)床底座、航海、軍隊(duì)過(guò)橋、高層建筑、火車車廂【例11】 把一個(gè)篩子用四根彈簧支起來(lái)，篩子上裝一個(gè)電動(dòng)偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周，給篩子一個(gè)驅(qū)動(dòng)力，這就做成了一個(gè)共振篩。不開電動(dòng)機(jī)讓這個(gè)篩子自由振動(dòng)時(shí)，完成20次全振動(dòng)用15s；在某電壓下，電動(dòng)偏心輪的轉(zhuǎn)速是88r/min。已知增大電動(dòng)偏心輪的電壓可以使其轉(zhuǎn)速提高，而增加篩子的總質(zhì)量可以增大篩子的固有周期。為使共振篩的振幅增大，以下做法正確的是A 降低輸入電壓 B提高輸入電壓C增加篩子質(zhì)量 D 減小篩子質(zhì)量【例12

13、】 一物體做受迫振動(dòng)，驅(qū)動(dòng)力的頻率小于該物體的固有頻率。當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率逐漸增大時(shí)，該物體的振幅將：（ ）A逐漸增大 B先逐漸減小后逐漸增大； C逐漸減小 D 先逐漸增大后逐漸減小【例13】如圖所示，在一根張緊的水平繩上，懸掛有 a、b、c、d、e五個(gè)單擺，讓a擺略偏離平衡位置后無(wú)初速釋放，在垂直紙面的平面內(nèi)振動(dòng)；接著其余各擺也開始振動(dòng)。下列說(shuō)法中正確的有：（ ）A 各擺的振動(dòng)周期與a擺相同B 各擺的振幅大小不同，c擺的振幅最大C各擺的振動(dòng)周期不同，c擺的周期最長(zhǎng)D各擺均做自由振動(dòng)五、針對(duì)訓(xùn)練1已知在單擺a完成10次全振動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，單擺b完成6次全振動(dòng)，兩擺長(zhǎng)之差為1.6 m則兩單擺擺

14、長(zhǎng)la與lb分別為Ala2.5 m，lb0.9 m Bla0.9 m，lb25 mCla2.4 m，lb4.0 m Dla4.0 m，lb2.4 m2 一個(gè)彈簧振子在AB間作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O是平衡位置，以某時(shí)刻作為計(jì)時(shí)零點(diǎn)（）。經(jīng)過(guò)周期，振子具有正方向的最大加速度。那么以下幾個(gè)振動(dòng)圖中哪一個(gè)正確地反映了振子的振動(dòng)情況？（ ）3 如圖所示，一個(gè)小鐵球，用長(zhǎng)約10m的細(xì)線系牢，另一端固定在O點(diǎn)，小球在C處平衡，第一次把小球由C處向右側(cè)移開約4cm，從靜止釋放至回到C點(diǎn)所用時(shí)間為；第二次把小球提到O點(diǎn)，由靜止釋放，到達(dá)C點(diǎn)所用的時(shí)間為，則（ ）A> B = C < D 無(wú)法判斷4 一個(gè)單擺作

15、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，若使擺球質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，而通過(guò)平衡位置時(shí)的速度變?yōu)樵瓉?lái)的，則（ ）A 頻率不變，振幅不變 B 頻率不變，振幅改變C 頻率改變，振幅不變 D 頻率改變，振幅改變5 甲、乙兩個(gè)單擺的振動(dòng)圖線如圖所示。根據(jù)振動(dòng)圖線可以斷定（ ）A 甲、乙兩單擺擺長(zhǎng)之比是49 B 甲、乙兩單擺振動(dòng)的頻率之比是23C 甲擺的振動(dòng)能量大于乙擺的振動(dòng)能量 D 乙擺的振動(dòng)能量大于甲擺的振動(dòng)能量6 在一圓形軌道上運(yùn)行的人造同步地球衛(wèi)星中放一只用擺計(jì)時(shí)的掛鐘，這個(gè)鐘將要（ ）A 變慢 B 變快 C 停擺不走 D 快慢不變7 一個(gè)單擺放在甲地，每分振動(dòng)45次；放在乙地，每分振動(dòng)43次。甲、乙兩地重力加速度之比是_。8

16、 如圖是M、N兩個(gè)單擺的振動(dòng)圖線。M的振幅是_厘米，周期是_秒；N的振幅是_厘米，周期是_秒。開始振動(dòng)后當(dāng)N第一次通過(guò)平衡位置時(shí)，M的位移是_厘米。如果兩擺球質(zhì)量之比是12，在同一地點(diǎn)，擺長(zhǎng)之比是_。9 如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一段光滑圓軌道MN，它所對(duì)的圓心角小于，P點(diǎn)是MN的中點(diǎn)，也是圓弧的最低點(diǎn)。在N P之間的點(diǎn)Q和P之間搭一光滑斜面，將一小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）分別從Q點(diǎn)和M點(diǎn)由靜止開始釋放，設(shè)圓半徑為R，則兩次運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所需的時(shí)間分別為_、_。10 如圖16是某物體的共振曲線，若是懸掛在天花板上的單擺的共振曲線，則其擺長(zhǎng)為L(zhǎng)=_（設(shè)g為已知）11如圖所示，一塊質(zhì)量為2 kg、涂有碳黑的玻

17、璃板，在拉力F的作用下豎直向上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)一個(gè)頻率為5 Hz的振動(dòng)方向?yàn)樗角夜潭ǖ恼襻?，在玻璃板上畫出了如圖所示的圖線，量得OA=1 cm，OB=4 cm，OC=9 cm求拉力F的大小 （不計(jì)一切摩擦阻力，取g=10 m/s2） 參考答案：B 2 D 3 A 4 B 5 A 6 C7 1.0918 20 cm，4s，10cm，8s，20cm，1：49 ，10 11OA=1 cm AB=3 cmBC=5 cm因?yàn)椋篢OA=TAB=TBC=T/2=0.1 s根據(jù):s=aT2a=2 m/s2F-mg=ma得：F=mg+ma=24 N附：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象專項(xiàng)練習(xí)1一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象如下圖所

18、示，由圖可知t=4s時(shí)質(zhì)點(diǎn)（ ）A速度為正的最大值，加速度為零B速度為零，加速度為負(fù)的最大值C位移為正的最大值，動(dòng)能為最小D位移為正的最大值，動(dòng)能為最大2如下圖中，若質(zhì)點(diǎn)在A對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，則其速度v、加速度a的大小的變化情況為（ ）Av變大，a變小 Bv變小，a變小Cv變大，a變小 Dv變小，a變大 3某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)其圖象如下圖所示，質(zhì)點(diǎn)在t=3.5s時(shí)，速度v、加速度的方向應(yīng)為（ ）Av為正，a為負(fù) Bv為負(fù)，a為正Cv、a都為正 Dv、a都為負(fù) 4如下圖所示的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象中，在t1和t2時(shí)刻，運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)相同的量為（ ）A加速度 B位移 C速度 D回復(fù)力 5如下圖

19、所示為質(zhì)點(diǎn)P在04s內(nèi)的振動(dòng)圖象，下列說(shuō)法中正確的是（ ）A 再過(guò)1s，該質(zhì)點(diǎn)的位移是正的最大 B B再過(guò)1s，該質(zhì)點(diǎn)的速度方向向上C再過(guò)1s，該質(zhì)點(diǎn)的加速度方向向上 D再過(guò)1s，該質(zhì)點(diǎn)的加速度最大 6一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖所示，則該質(zhì)點(diǎn)（ ）A在0至0.01s內(nèi)，速度與加速度同方向B在0.01至0.02s內(nèi)，速度與回復(fù)力同方向C在0.025s末，速度為正，加速度為負(fù)D在0.04s末，速度為零，回復(fù)力最大7如圖所示，下述說(shuō)法中正確的是（ ）A 第2s末加速度為正最大，速度為0 B第3s末加速度為0，速度為正最大C第4s內(nèi)加速度不斷增大 D第4s內(nèi)速度不斷增大8一個(gè)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)

20、的振動(dòng)圖象如下圖所示，在t1、t2、t3、t4各時(shí)刻中，該質(zhì)點(diǎn)所受的回復(fù)力的即時(shí)功率為零的是（ ）At4 Bt3 Ct2 Dt19如下圖所示為一單擺做間諧運(yùn)動(dòng)的圖象，在0.10.2s這段時(shí)間內(nèi)（ ）A 物體的回復(fù)力逐漸減小 B物體的速度逐漸減小C物體的位移逐漸減小 D物體的勢(shì)能逐漸減小 10一個(gè)彈簧振子在A、B間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，如下圖a所示，以某一時(shí)刻作計(jì)時(shí)起點(diǎn)（t為0），經(jīng)周期，振子具有正方向增大的加速度，那么在下圖b所示的幾個(gè)振動(dòng)圖象中，正確反映振子振動(dòng)情況（以向右為正方向）的是（ ） 11彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖線如下圖所示，在t1至t2這段時(shí)間內(nèi)（ ）A振子

21、的速度方向和加速度方向都不變B振子的速度方向和加速度方向都改變C振子的速度方向改變，加速度方向不變D振子的速度方向不變，加速度方向改變 12如下左圖所示為一彈簧振子的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖線，頭0.1s內(nèi)振子的平均速度和每秒鐘通過(guò)的路程為（ ）A4m/s，4m B0.4m/s，4cm C0.4m/s，04m D4m/s，0.4m 13如上右圖所示是某彈簧振子在水平面內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移-時(shí)間圖象，則振動(dòng)系統(tǒng)在（ ）At1和t3時(shí)刻具有相同的動(dòng)能和動(dòng)量 Bt1和t3時(shí)刻具有相同的勢(shì)能和不同的動(dòng)量Ct1和t5時(shí)刻具有相同的加速度 Dt2和t5時(shí)刻振子所受回復(fù)力大小之比為2114從如下圖所示的

22、振動(dòng)圖象中，可以判定彈簧振子在t= s時(shí)，具有正向最大加速度；t= s時(shí)，具有負(fù)方向最大速度；在時(shí)間從 s至 s內(nèi)，振子所受回復(fù)力在-x方向并不斷增大；在時(shí)間從 s至 s內(nèi)振子的速度在+x方向上并不斷增大 14題 15題 15如下圖所示為兩個(gè)彈簧振子的振動(dòng)圖象，它們振幅之比AAAB= ；周期之比TATB= 若已知兩振子質(zhì)量之比mAmB=23，勁度系數(shù)之比kAkB=32，則它們的最大加速度之比為 最大速度之比   16一水平彈簧振子的小球的質(zhì)量m=5kg，彈簧的勁度系數(shù)50N/m，振子的振動(dòng)圖線如下圖所示在t=125s時(shí)小球的加速度的大小為 ，方向 ；在t=275s

23、時(shí)小球的加速度大小為 ，速度的方向?yàn)?16題參考答案1B、C 2C 3A 4C 5A、D 6A、D 7A、B、C 8D 9A、C、D 10D 11D 12C 13B、D 140.4；0.2；0.6；0.8；0.4；0.6 1521；23；92；31 166m/s2；向上；0；向下 1701s；01m/s教學(xué)后記 內(nèi)容簡(jiǎn)單，學(xué)生掌握好，兩種典型模型，單擺和彈簧鎮(zhèn)子是高考重點(diǎn)，注意培養(yǎng)學(xué)生建模能力和知識(shí)遷移能力是本節(jié)的首要任務(wù)。 機(jī)械波教學(xué)目標(biāo)：1掌握機(jī)械波的產(chǎn)生條件和機(jī)械波的傳播特點(diǎn)（規(guī)律）；2掌握描述波的物理量波速、周期、波長(zhǎng)；3正確區(qū)分振動(dòng)圖象和波動(dòng)圖象，并能運(yùn)用兩個(gè)圖象解決有關(guān)問(wèn)題4知道波

24、的特性：波的疊加、干涉、衍射；了解多普勒效應(yīng) 教學(xué)重點(diǎn)：機(jī)械波的傳播特點(diǎn)，機(jī)械波的三大關(guān)系（波長(zhǎng)、波速、周期的關(guān)系；空間距離和時(shí)間的關(guān)系；波形圖、質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向和波的傳播方向間的關(guān)系）教學(xué)難點(diǎn)：波的圖象及相關(guān)應(yīng)用教學(xué)方法：講練結(jié)合，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)教學(xué)過(guò)程：一、機(jī)械波1機(jī)械波的產(chǎn)生條件：波源（機(jī)械振動(dòng)）傳播振動(dòng)的介質(zhì)（相鄰質(zhì)點(diǎn)間存在相互作用力）。2機(jī)械波的分類機(jī)械波可分為橫波和縱波兩種。（1）質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向和波的傳播方向垂直的叫橫波，如：繩上波、水面波等。分類質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向和波的傳播方向關(guān)系形狀舉例橫波垂直凹凸相間；有波峰、波谷繩波等縱波在同一條直線上疏密相間；有密部、疏部彈簧波、聲波等（2）質(zhì)點(diǎn)振

25、動(dòng)方向和波的傳播方向平行的叫縱波，如：彈簧上的疏密波、聲波等。說(shuō)明：地震波既有橫波，也有縱波。3機(jī)械波的傳播（1）在同一種均勻介質(zhì)中機(jī)械波的傳播是勻速的。波速、波長(zhǎng)和頻率之間滿足公式：v=f。（2）介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是在各自的平衡位置附近的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，是變加速運(yùn)動(dòng)，介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移。（3）機(jī)械波轉(zhuǎn)播的是振動(dòng)形式、能量和信息。（4）機(jī)械波的頻率由波源決定，而傳播速度由介質(zhì)決定。4機(jī)械波的傳播特點(diǎn)（規(guī)律）：（1）前帶后，后跟前，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)向后傳。即：各質(zhì)點(diǎn)都做受迫振動(dòng)，起振方向由波源來(lái)決定；且其振動(dòng)頻率（周期）都等于波源的振動(dòng)頻率（周期），但離波源越遠(yuǎn)的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)越滯后。（2）機(jī)械波傳播的是波源的振動(dòng)形

26、式和波源提供的能量，而不是質(zhì)點(diǎn)。5機(jī)械波的反射、折射、干涉、衍射一切波都能發(fā)生反射、折射、干涉、衍射。特別是干涉、衍射，是波特有的性質(zhì)。（1）干涉 產(chǎn)生干涉的必要條件是：兩列波源的頻率必須相同。需要說(shuō)明的是：以上是發(fā)生干涉的必要條件，而不是充分條件。要發(fā)生干涉還要求兩列波的振動(dòng)方向相同（要上下振動(dòng)就都是上下振動(dòng)，要左右振動(dòng)就都是左右振動(dòng)），還要求相差恒定。我們經(jīng)常列舉的干涉都是相差為零的，也就是同向的。如果兩個(gè)波源是振動(dòng)是反向的，那么在干涉區(qū)域內(nèi)振動(dòng)加強(qiáng)和減弱的位置就正好顛倒過(guò)來(lái)了。干涉區(qū)域內(nèi)某點(diǎn)是振動(dòng)最強(qiáng)點(diǎn)還是振動(dòng)最弱點(diǎn)的充要條件：最強(qiáng)：該點(diǎn)到兩個(gè)波源的路程之差是波長(zhǎng)的整數(shù)倍，即=n最弱：該

27、點(diǎn)到兩個(gè)波源的路程之差是半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，即根據(jù)以上分析，在穩(wěn)定的干涉區(qū)域內(nèi)，振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)始終加強(qiáng)；振動(dòng)減弱點(diǎn)始終減弱。至于“波峰和波峰疊加得到振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)”，“波谷和波谷疊加也得到振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)”，“波峰和波谷疊加得到振動(dòng)減弱點(diǎn)”這些都只是充分條件，不是必要條件?！纠?】 如圖所示，S1、S2是兩個(gè)相干波源，它們振動(dòng)同步且振幅相同。實(shí)線和虛線分別表示在某一時(shí)刻它們所發(fā)出的波的波峰和波谷。關(guān)于圖中所標(biāo)的a、b、c、d四點(diǎn)，下列說(shuō)法中正確的有A該時(shí)刻a質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最弱，b、c質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最強(qiáng)，d質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)既不是最強(qiáng)也不是最弱 B 該時(shí)刻a質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最弱，b、c、d質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)都最強(qiáng)C a質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)始終是最弱的， b、c、

28、d質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)始終是最強(qiáng)的D再過(guò)T/4后的時(shí)刻a、b、c三個(gè)質(zhì)點(diǎn)都將處于各自的平衡位置，因此振動(dòng)最弱點(diǎn)評(píng)：描述振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量是振幅，而振幅不是位移。每個(gè)質(zhì)點(diǎn)在振動(dòng)過(guò)程中的位移是在不斷改變的，但振幅是保持不變的，所以振動(dòng)最強(qiáng)的點(diǎn)無(wú)論處于波峰還是波谷，振動(dòng)始終是最強(qiáng)的?！纠?】 如圖所示表示兩列相干水波的疊加情況，圖中的實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷。設(shè)兩列波的振幅均為5 cm，且圖示的范圍內(nèi)振幅不變，波速和波長(zhǎng)分別為1m/s和0.5m。C點(diǎn)是BE連線的中點(diǎn)，下列說(shuō)法中正確的是 （ ）AC、E兩點(diǎn)都保持靜止不動(dòng)B圖示時(shí)刻A、B兩點(diǎn)的豎直高度差為20cmC 圖示時(shí)刻C點(diǎn)正處于平衡位置且向水面上運(yùn)動(dòng)D從圖

29、示的時(shí)刻起經(jīng)0.25s，B點(diǎn)通過(guò)的路程為20cm【例3】 如圖中實(shí)線和虛線所示，振幅、周期、起振方向都相同的兩列正弦波（都只有一個(gè)完整波形）沿同一條直線向相反方向傳播，在相遇階段（一個(gè)周期內(nèi)），試畫出每隔T/4后的波形圖。并分析相遇后T/2時(shí)刻疊加區(qū)域內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況。6多普勒效應(yīng)當(dāng)波源或者接受者相對(duì)于介質(zhì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，接受者會(huì)發(fā)現(xiàn)波的頻率發(fā)生了變化，這種現(xiàn)象叫多普勒效應(yīng)。學(xué)習(xí)“多普勒效應(yīng)”必須弄清的幾個(gè)問(wèn)題：（1）當(dāng)波源以速率v勻速靠近靜止的觀察者A時(shí)，觀察者“感覺(jué)”到的頻率變大了。但不是“越來(lái)越大”。（2）當(dāng)波源靜止，觀察者以速率v勻速靠近波源時(shí)，觀察者“感覺(jué)”到的頻率也變大了。（3）當(dāng)波源與

30、觀察者相向運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀察者“感覺(jué)”到的頻率變大。 （4）當(dāng)波源與觀察者背向運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀察者“感覺(jué)”到的頻率變小。【例4】（2004年高考科研測(cè)試）a為聲源，發(fā)出聲波；b為接收者，接收a發(fā)出的聲波。a、b若運(yùn)動(dòng)，只限于在沿兩者連線方向上，下列說(shuō)法正確的是A a靜止，b向a運(yùn)動(dòng)，則b收到的聲頻比a發(fā)出的高Ba、b向同一方向運(yùn)動(dòng)，則b收到的聲頻一定比a發(fā)出的高Ca、b向同一方向運(yùn)動(dòng)，則b收到的聲頻一定比a發(fā)出的低Da、b都向相互背離的方向運(yùn)動(dòng)，則b收到的聲頻比a發(fā)出的高二、振動(dòng)圖象和波的圖象1振動(dòng)圖象和波的圖象振動(dòng)圖象和波的圖象從圖形上看好象沒(méi)有什么區(qū)別，但實(shí)際上它們有本質(zhì)的區(qū)別。（1）物理意義不同：振

31、動(dòng)圖象表示同一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的位移；波的圖象表示介質(zhì)中的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的位移。 （2）圖象的橫坐標(biāo)的單位不同：振動(dòng)圖象的橫坐標(biāo)表示時(shí)間；波的圖象的橫坐標(biāo)表示距離。（3）從振動(dòng)圖象上可以讀出振幅和周期；從波的圖象上可以讀出振幅和波長(zhǎng)。簡(jiǎn)諧振動(dòng)圖象與簡(jiǎn)諧橫波圖象的列表比較：簡(jiǎn)諧振動(dòng)簡(jiǎn)諧橫波圖象坐標(biāo)橫坐標(biāo)時(shí)間介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置縱坐標(biāo)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移各質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的振動(dòng)位移研究對(duì)象一個(gè)質(zhì)點(diǎn)介質(zhì)中的大量質(zhì)點(diǎn)物理意義一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的振動(dòng)位移介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的振動(dòng)位移隨時(shí)間的變化原有圖形不變，圖線隨時(shí)間而延伸原有波形沿波的傳播方向平移運(yùn)動(dòng)情況質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)波在介質(zhì)中勻速傳播；介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)做

32、簡(jiǎn)諧振動(dòng)2描述波的物理量波速、周期、波長(zhǎng)：（1）波速v：運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或波形在介質(zhì)中傳播的速率；同一種波的波速由介質(zhì)決定。注：在橫波中，某一波峰（波谷）在單位時(shí)間內(nèi)傳播的距離等于波速。（2）周期T：即質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期；由波源決定。（3）波長(zhǎng)：在波動(dòng)中，振動(dòng)位移總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離。注：在橫波中，兩個(gè)相鄰波峰（波谷）之間的距離為一個(gè)波長(zhǎng)。結(jié)論：（1）波在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離恰好為波長(zhǎng)。由此：v=/T=f；=vT. 波長(zhǎng)由波源和介質(zhì)決定。（2）質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)nT（波傳播n）時(shí)，波形不變。（3）相隔波長(zhǎng)整數(shù)倍的兩質(zhì)點(diǎn)，振動(dòng)狀態(tài)總相同；相隔半波長(zhǎng)奇數(shù)倍的兩質(zhì)點(diǎn)，振動(dòng)狀態(tài)總相反。3波的圖象的畫法波的圖象中，

33、波的圖形、波的傳播方向、某一介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度方向，這三者中已知任意兩者，可以判定另一個(gè)。（口訣為“上坡下，下坡上” ；或者“右上右、左上左）4波的傳播是勻速的在一個(gè)周期內(nèi)，波形勻速向前推進(jìn)一個(gè)波長(zhǎng)。n個(gè)周期波形向前推進(jìn)n個(gè)波長(zhǎng)（n可以是任意正數(shù)）。因此在計(jì)算中既可以使用v=f，也可以使用v=s/t，后者往往更方便。5介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)（是一種變加速運(yùn)動(dòng)）任何一個(gè)介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程都是4A，在半個(gè)周期內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程都是2A，但在四分之一個(gè)周期內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程就不一定是A了。6起振方向介質(zhì)中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)的方向都和振源開始振動(dòng)的方向相同。v v1.2 0.8 0.4 0 0.4 0

34、.8 1.2S【例5】 在均勻介質(zhì)中有一個(gè)振源S，它以50HZ的頻率上下振動(dòng)，該振動(dòng)以40m/s的速度沿彈性繩向左、右兩邊傳播。開始時(shí)刻S的速度方向向下，試畫出在t=0.03s時(shí)刻的波形。50-5 y/m2 4 x/mP【例6】 如圖所示是一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖，已知這列波沿x軸正方向傳播，波速為20m/s。P是離原點(diǎn)為2m的一個(gè)介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)，則在t=0.17s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P的：速度和加速度都沿-y方向；速度沿+y方向，加速度沿-y方向；速度和加速度都正在增大；速度正在增大，加速度正在減小。以上四種判斷中正確的是A只有 B只有C 只有 D只有7波動(dòng)圖象的應(yīng)用：（1）從圖象上直接讀出振幅、波

35、長(zhǎng)、任一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的振動(dòng)位移。（2）波動(dòng)方向<=>振動(dòng)方向。方法：選擇對(duì)應(yīng)的半周，再由波動(dòng)方向與振動(dòng)方向“頭頭相對(duì)、尾尾相對(duì)”來(lái)判斷。yx0yx0如圖：45y/cmQ0x/mP【例7】如圖是一列沿x軸正方向傳播的機(jī)械波在某時(shí)刻的波形圖。由圖可知：這列波的振幅為5cm，波長(zhǎng)為 4m 。此時(shí)刻P點(diǎn)的位移為2.5cm，速度方向?yàn)檠貀軸正方向，加速度方向沿y軸負(fù)方向； Q點(diǎn)的位移為5cm，速度為 0 ，加速度方向沿y軸正方向。50.20.40x/my/cmM【例8】如圖是一列波在t1=0時(shí)刻的波形，波的傳播速度為2m/s，若傳播方向沿x軸負(fù)向，則從t1=0到t2=2.5s的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)M

36、通過(guò)的路程為_，位移為_。 【例9】在波的傳播方向上，距離一定的P與Q點(diǎn)之間只有一個(gè)波谷的四種情況，如圖A、B、C、D所示。已知這四列波在同一種介質(zhì)中均向右傳播，則質(zhì)點(diǎn)P能首先達(dá)到波谷的是（ ）（3）兩個(gè)時(shí)刻的波形問(wèn)題：設(shè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)時(shí)間（波的傳播時(shí)間）為t，波傳播的距離為x。則：t=nT+t即有x=n+x （x=vt） 且質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)nT（波傳播n）時(shí)，波形不變。根據(jù)某時(shí)刻的波形，畫另一時(shí)刻的波形。方法1：波形平移法：當(dāng)波傳播距離x=n+x時(shí)，波形平移x即可。方法2：特殊質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)法：當(dāng)波傳播時(shí)間t=nT+t時(shí)，根據(jù)振動(dòng)方向判斷相鄰特殊點(diǎn)（峰點(diǎn)，谷點(diǎn)，平衡點(diǎn)）振動(dòng)t后的位置進(jìn)而確定波形。12x/my

37、0根據(jù)兩時(shí)刻的波形，求某些物理量（周期、波速、傳播方向等）【例10】如圖是一列向右傳播的簡(jiǎn)諧橫波在某時(shí)刻的波形圖。已知波速v=0.5m/s，畫出該時(shí)刻7s前及7s后的瞬時(shí)波形圖。4x/my0【例11】如圖實(shí)線是某時(shí)刻的波形圖象，虛線是經(jīng)過(guò)0.2s時(shí)的波形圖象。求：波傳播的可能距離 可能的周期（頻率）可能的波速 若波速是35m/s，求波的傳播方向 若0.2s小于一個(gè)周期時(shí)，傳播的距離、周期（頻率）、波速。（4）根據(jù)波的傳播特點(diǎn)（運(yùn)動(dòng)狀態(tài)向后傳）確定某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)問(wèn)題：【例12】一列波在介質(zhì)中向某一方向傳播，如圖是此波在某一時(shí)刻的波形圖，且此時(shí)振動(dòng)還只發(fā)生在M、N之間，并知此波的周期為T，Q質(zhì)點(diǎn)

38、速度方向在波形中是向下的。則：波源是_；P質(zhì)點(diǎn)的起振方向?yàn)開；從波源起振開始計(jì)時(shí)時(shí)，P點(diǎn)已經(jīng)振動(dòng)的時(shí)間為_?！纠?3】如圖是一列向右傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻（開始計(jì)時(shí)）的波形圖，已知在t=1s時(shí)，B點(diǎn)第三次達(dá)到波峰（在1s內(nèi)B點(diǎn)有三次達(dá)到波峰）。則： 周期為_ 波速為_；D點(diǎn)起振的方向?yàn)開；在t=_s時(shí)刻，此波傳到D點(diǎn)；在t=_s和t=_s時(shí)D點(diǎn)分別首次達(dá)到波峰和波谷；在t=_s和t=_s時(shí)D點(diǎn)分別第二次達(dá)到波峰和波谷?！纠?4】 已知在t1時(shí)刻簡(jiǎn)諧橫波的波形如圖中實(shí)線所示；在時(shí)刻t2該波的波形如圖中虛線所示。t2-t1 = 0.02s。求：（1）該波可能的傳播速度。（2）若已知T<

39、t2-t1<2T，且圖中P質(zhì)點(diǎn)在t1時(shí)刻的瞬時(shí)速度方向向上，求可能的波速。（3）若0.01s<T<0.02s，且從t1時(shí)刻起，圖中Q質(zhì)點(diǎn)比R質(zhì)點(diǎn)先回到平衡位置，求可能的波速。三、聲波1空氣中的聲波是縱波。2空氣中的聲速可認(rèn)為是340m/s，水中的聲速是1450m/s，鐵中的聲速是5400m/s。3人耳可以聽(tīng)到的聲波的頻率范圍是20Hz-20000Hz。頻率低于20Hz的聲波叫次聲波，頻率高于20000Hz的聲波叫超聲波。4人耳只能區(qū)分開相差0.1s以上的兩個(gè)聲音。5聲波也能發(fā)生反射、干涉和衍射等現(xiàn)象。聲波的共振現(xiàn)象稱為聲波的共鳴。四、針對(duì)訓(xùn)練1（2004年全國(guó)理綜卷）一列簡(jiǎn)諧

40、橫波沿x軸負(fù)方向傳播，圖1是t=1s時(shí)的波形圖，圖2是波中某振動(dòng)質(zhì)元位移隨時(shí)間變化的振動(dòng)圖線（兩圖用同一時(shí)間起點(diǎn)），則圖2可能是圖1中哪個(gè)質(zhì)元的振動(dòng)圖線？Ax=0處的質(zhì)元 Bx =1m處的質(zhì)元 Cx =2m處的質(zhì)元 Dx =3m處的質(zhì)元OCABD2圖中是觀察水面波衍射的實(shí)驗(yàn)裝置，AC和BD是兩塊擋板，AB是一個(gè)孔，O為波源，圖中已畫出波源所在區(qū)域波的傳播情況，每?jī)蓷l相鄰波紋（圖中曲線）之間距離表示一個(gè)波長(zhǎng)，則波經(jīng)過(guò)孔之后的傳播情況，下列描述正確的是：A此時(shí)能明顯觀察到波的衍射現(xiàn)象；B擋板前后波紋間距離相等；C如果將孔AB擴(kuò)大，有可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象；D如果孔的大小不變，使波源頻率增大，能更明顯地觀察到衍射現(xiàn)象。3（2002年廣東、廣西卷）一列在豎直方向振動(dòng)的簡(jiǎn)諧橫波，波長(zhǎng)為，沿 x 軸正方向傳播.某一時(shí)刻，在振動(dòng)位移向上且大小等于振幅一半的各點(diǎn)中，任取相鄰的兩點(diǎn) P1、P2，已知P1的 x 坐標(biāo)小于P2的 x 坐標(biāo).A.若，則P1向下運(yùn)動(dòng)，P2向上運(yùn)動(dòng)B.若，則P1向上運(yùn)動(dòng)，P2向下運(yùn)動(dòng)C.若，則P1