普通高等學(xué)校招全國(guó)統(tǒng)一考試（山東卷）

1、2011年普通高等學(xué)校招全國(guó)統(tǒng)一考試（山東卷）文科數(shù)學(xué)本卷分第卷和第卷兩部分，共4頁(yè)。滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷與答題卡一并交回。注意事項(xiàng)：1. 答題前，考生務(wù)必用0.5毫米的簽字筆將自己的姓名、座號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)、縣區(qū)和科類填寫在自己的答題卡和試卷規(guī)定的位置上。2. 第卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答案不能打在試卷上。3. 第卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙

2、、修正帶。不按以上要求最大的答案無效。4. 第卷第六題為選做題，考生須從所給（一）（二）兩題中任選一題作答，不能全選。參考公式： 柱體的體積公式，其中表示柱體的底面積，表示柱體的高球的體積公式V=R,其中R是球的半徑球的表面積公式：S=4,其中R是球的半徑用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式如果事件互斥，那么.).如果事件相互獨(dú)立，那么 第1卷（共60分）一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選擇題只有一項(xiàng)是符合題目要求的。（A）(2) 復(fù)數(shù)= 為虛數(shù)單位，在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在象限為 （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限（3） 若點(diǎn)在函數(shù)

3、的圖像上，則的值為 （A）0 （B） （C）1 （D）（）（）的函數(shù)圖象？軸對(duì)稱“是”是奇函數(shù)的（A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件 （C）充要條件 （D）既不充分也不必要（4）某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用 銷售額的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表;跟據(jù)上表可得回歸 據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元是銷售額為（A）42.6萬元 （B）65.7萬元 （C） 67.7萬元 （D）72.0萬元（ )函數(shù)的圖象大致是（8）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，則m （A）3 （B）2 （C） （D）（9）（10）已知是上最小正周期為2的周期函數(shù)，且則函數(shù)的圖象在區(qū)間上與軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（A）G （B）7 （C）R （D）

4、9（11）右圖是場(chǎng)合寬分別相等的兩個(gè)矩形，給定下列三個(gè)命題：（1）存在三棱柱，其正（主）視圖、俯視圖如右圖；（2）存在四棱柱，其正（主）視圖、俯視圖如右圖；（3）存在圓柱其正（主）視圖、俯視圖如右圖；其中真命題的個(gè)數(shù)是（A）3 （B）2 （C）1 （D）0（12）設(shè)是平面直角坐標(biāo)系中兩兩不同的四點(diǎn)，若,且=2，則稱調(diào)和分割，一直平面上的點(diǎn)調(diào)和分割點(diǎn)，則下面說法正確的是（A）可能是線段的中點(diǎn) (B)(C) 可能同時(shí)在線段上 (D) 不可能同時(shí)在線段的延長(zhǎng)線上第卷（共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.（）按右圖所示的程序框圖，輸入 2,m 3,n 5, 則輸出的的值是 .（

5、）若式的常數(shù)項(xiàng)為60，則常數(shù)的值為 . 根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得：當(dāng)且時(shí)， （16）已知函數(shù)b（a0，且a1）.當(dāng)2a3b4時(shí)，函數(shù)的零點(diǎn)則n=_.三、解答題：本小題共6小題，共74分。（17）（本小題滿分12分）在ABC中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知（）求的值；（）若，b=-2，求ABC的面積S.（18）（本小題滿分12分）紅隊(duì)隊(duì)員甲、乙、丙與藍(lán)隊(duì)隊(duì)員A、B、C進(jìn)行圍棋比賽，甲對(duì)A，乙對(duì)B，丙對(duì)C各一盤，已知甲勝A，乙勝B，丙勝C的概率分別為0.6,0.5,0.5，假設(shè)各盤比賽結(jié)果相互獨(dú)立。（）求紅隊(duì)至少兩名隊(duì)員獲勝的概率；（）用表示紅隊(duì)隊(duì)員獲勝的總盤數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)

6、期望. （）（本小題滿分12分）在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為平行四邊形， ACB=，  平面，EF，.=.（)若是線段上的中點(diǎn)，求證：  平面;（）若-,求平面角的大小（）本小題滿分分）等比數(shù)列中分別是下表第一、二、三行中的某一個(gè)數(shù)。且中的任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一列第一列第二列第三列第一行第二行第三行（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）如數(shù)列滿足求數(shù)列的前項(xiàng)和（21）（本小題滿分12分）某企業(yè)擬建如圖所示的容器（不計(jì)厚度，長(zhǎng)度單位：米），其中容器的中間為圓柱形，左右兩邊均為半球形，按照設(shè)計(jì)要求容器的容積為立方米，且。假設(shè)該容器的建造費(fèi)用僅與其表面積有關(guān)。已知圓柱形部分每平方米建造費(fèi)用為3千元，半球形部分每平方米建造費(fèi)用為千元。該容器的建造費(fèi)用為千元。（）寫出關(guān)于r的函數(shù)表達(dá)式，并求該函數(shù)的定義域；（）求該容器的建造費(fèi)用最小時(shí)的r（22）（本小題滿分14分）已知直線l與