明師教育教案1

1、個(gè) 性 化 教 案授課時(shí)間：備課時(shí)間：年級(jí)：九年級(jí) 課時(shí)：3 課題：學(xué)員姓名：授課老師：教學(xué)目標(biāo)難點(diǎn)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)一：過(guò)已知點(diǎn)作圓(1)經(jīng)過(guò)一點(diǎn)的圓（以這個(gè)點(diǎn)以外任意一點(diǎn)為圓心，以這一點(diǎn)與已知點(diǎn)的距離為半徑就可以作出，這樣的圓有無(wú)數(shù)個(gè)）(2)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的圓(以連接這兩點(diǎn)的垂直平分線上任意一點(diǎn)為圓心，以這一點(diǎn)和已知兩點(diǎn)中任意一點(diǎn)的距離為半徑就可以作出，這樣的圓也有無(wú)數(shù)個(gè)) (3)經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的圓 經(jīng)過(guò)在同一直線上三點(diǎn)不能作圓過(guò)不在同一直線上三個(gè)點(diǎn)可以作且只可以作一個(gè)圓作法是：連接任意兩點(diǎn)并作中垂線，再連接另外兩點(diǎn)并作中垂線，以這兩條中垂線的交點(diǎn)為圓心，以這一點(diǎn)和已知三點(diǎn)中任意一點(diǎn)的距離為半徑作圓，這樣的圓

2、只有一個(gè)例題精講1：如圖是一塊破碎的圓形木蓋，試確定它的圓心例題精講2：已知線段a、b、c求作：（1）ABC，使BC=a，AC=b，AB=c；（2）O使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，且圓心O在AB上（作O不要求寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡）知識(shí)點(diǎn)二：三角形的外接圓(1)定理：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓(2)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓任意一個(gè)三角形都有外接圓，而且只有一個(gè)外接圓這個(gè)三角形叫做圓的內(nèi)接三角形例題精講3：若RtABC的斜邊是AB，它的外接圓面積是121cm2，則AB= 知識(shí)點(diǎn)三：三角形的“四心”在三角形中：三邊垂直平分線的交點(diǎn)叫外心；三角平分線的交點(diǎn)叫內(nèi)心；三邊中線的交

3、點(diǎn)叫重心；三邊上高的交點(diǎn)叫垂心直角三角形三個(gè)頂點(diǎn)都在以 為圓心，以 為半徑的圓上，直角三角形的外心是 例題精講4：ABC的三邊3，2，設(shè)其三條高的交點(diǎn)為H，外心為O，則OH= 例題精講5：在ABC中，C=90，AB=6，則其外心與垂心的距離為 例題精講6：外心不在三角形的外部，這三角形的形狀是例題精講7：銳角ABC中，當(dāng)A逐漸增大時(shí)，其外心向 邊移動(dòng)，A=90，外心位置是 例題精講8：ABC的外心是它的兩條中線交點(diǎn)，則ABC的形狀為 知識(shí)點(diǎn)四：經(jīng)過(guò)四點(diǎn)的圓(1)四點(diǎn)中任意三點(diǎn)都不在同一條直線上，用三條線段將這4個(gè)點(diǎn)連接起來(lái)，分別作這三條線段的垂直平分線，如果這三條垂直平分線交于一點(diǎn)，則有經(jīng)過(guò)4

4、點(diǎn)的圓，否則沒(méi)有(2)要判定4點(diǎn)是否共圓，只要看能否找到一點(diǎn)到這4點(diǎn)的距離相等基礎(chǔ)鞏固1下面四個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）經(jīng)過(guò)三點(diǎn)一定可以做圓；任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓，而且只有一個(gè)外接圓；任意一個(gè)圓一定有一個(gè)內(nèi)接三角形，而且只有一個(gè)內(nèi)接三角形；三角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)2在ABC中，BC=24cm，外心O到BC的距離為6cm，求ABC的外接圓半徑3如圖，點(diǎn)A、B、C表示三個(gè)村莊，現(xiàn)要建一座深水井泵站，向三個(gè)村莊分別送水，為使三條輸水管線長(zhǎng)度相同，水泵站應(yīng)建在何處？請(qǐng)畫(huà)出圖，并說(shuō)明理由 4已知RtABC的兩直角邊為a和b，且a，b是方程x23x1=0的

5、兩根，求RtABC的外接圓面積5閱讀下面材料：對(duì)于平面圖形A，如果存在一個(gè)圓，使圖形A上的任意一點(diǎn)到圓心的距離都不大于這個(gè)圓的半徑，則稱圖形A被這個(gè)圓所覆蓋如圖3-4-5中的三角形被一個(gè)圓所覆蓋，圖3-4-6中的四邊形被兩個(gè)圓所覆蓋回答下列問(wèn)題：（1）邊長(zhǎng)為1cm的正方形被一個(gè)半徑為r的圓所覆蓋，r的最小值是 cm（2）邊長(zhǎng)為1cm的等邊三角形被一個(gè)半徑為r的圓所覆蓋，r的最小值是 cm（3）邊長(zhǎng)為2cm，1cm的矩形被兩個(gè)半徑都為r的圖所覆蓋，r的最小值是 cm，這兩個(gè)圓的圓心距是 cm知識(shí)點(diǎn)五：與圓有關(guān)的角及性質(zhì)-圓周角與圓心角與圓有關(guān)的角(1)圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角.圓心角的性質(zhì)

6、：圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù).(2)圓周角：頂點(diǎn)在圓上，兩邊都和圓相交的角叫做圓周角.基礎(chǔ)鞏固1、一條弧所對(duì)的圓周角為80，它所對(duì)的圓心角是_度，它所含的圓周角是_度2、如圖，在O中，AB是直徑，弦CD/AB，的度數(shù)為20，則圓周角CPD的度數(shù)為_(kāi)3、（2009年廣州市）如圖，在O中，ACB=BDC=60，AC=，（1）求BAC的度數(shù)； （2）求O的周長(zhǎng) （2）圓周角的性質(zhì)：圓周角等于它所對(duì)的弧所對(duì)的圓心角的一半.同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧相等.90的圓周角所對(duì)的弦為直徑；半圓或直徑所對(duì)的圓周角為直角.如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三

7、角形是直角三角形.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)；外角等于它的內(nèi)對(duì)角.4、 如圖，在O中，弦EF直徑AB，若弧AE的度數(shù)為，則弧BF的度數(shù)為 ，弧EF的度數(shù)為 ，EOF= ，EFO= 作業(yè) 課內(nèi)練習(xí)與訓(xùn)練復(fù) 習(xí)確定圓的條件之-提高拔尖1下列說(shuō)法正確的是（ ）A過(guò)一點(diǎn)A的圓的圓心可以是平面上任意點(diǎn)B過(guò)兩點(diǎn)A、B的圓的圓心在一條直線上C過(guò)三點(diǎn)A、B、C的圓的圓心有且只有一點(diǎn)D過(guò)四點(diǎn)A、B、C、D的圓不存在2已知a、b、c是ABC三邊長(zhǎng)，外接圓的圓心在ABC一條邊上的是（ ）Aa=15，b=12，c=1Ba=5，b=12，c=12Ca=5，b=12，c=13Da=5，b=12，c=143一個(gè)三角形的外心在其

8、內(nèi)部，則這個(gè)三角形是（ ）A任意三角形B直角三角形C銳角三角形D鈍角三角形4 RtABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm，則它的外心與頂點(diǎn)C的距離為（ ）A5cmB6cmC7cmD8cm5等邊三角形的外接圓的半徑等于邊長(zhǎng)的（ ）倍ABCD6已知圓內(nèi)一點(diǎn)到圓周上的點(diǎn)的最大距離是7，最小距離是5，則該圓的半徑是（ ）A2B6C12D77三角形的外心具有的性質(zhì)是（ ）A到三邊距離相等B到三個(gè)頂點(diǎn)距離相等C外心在三角形外D外心在三角形內(nèi)8對(duì)于三角形的外心，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等B它與三角形三個(gè)頂點(diǎn)的連線平分三內(nèi)角C它到任一頂點(diǎn)的距離等于這三角形的外接圓半徑D以它為

9、圓心，到三角形一頂點(diǎn)的距離為半徑作圓，必通過(guò)另外兩個(gè)頂點(diǎn)9下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A過(guò)直線上兩點(diǎn)和直線外一點(diǎn)，可以確定一個(gè)圓B任意一個(gè)圓都有無(wú)數(shù)個(gè)內(nèi)接三角形C任意一個(gè)三角形都有無(wú)數(shù)個(gè)外接圓D同一圓的內(nèi)接三角形的外心都在同一個(gè)點(diǎn)上10在一個(gè)圓中任意引兩條直徑，順次連接它們的四個(gè)端點(diǎn)組成一個(gè)四邊形，則這個(gè)四邊形一定是（ ）A菱形B等腰梯形C矩形D正方形圓周角之-提高拔尖 1、(無(wú)錫市2008年)如圖1，正方形ABCD是O的內(nèi)接正方形，點(diǎn)P在劣弧上不同于點(diǎn)C得到任意一點(diǎn)，則BPC的度數(shù)是（ ）圖1A B C D 2、(無(wú)錫市2008年)如圖3，已知的半徑為1，與相切于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，垂足為，則的值等于（

10、 ）xyO11BA圖3ABCODABCD3、(無(wú)錫市2008年)如圖，O的半徑為2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，），直線AB為O的切線，B為切點(diǎn)則B點(diǎn)的坐標(biāo)為 AB C D 4、(2009年無(wú)錫)已知圓O的半徑為R，AB是圓O的直徑，D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DC是圓O的切線，C是切點(diǎn)，連結(jié)AC，若，則BD的長(zhǎng)為（ ）CBDO AABCD 5、（09無(wú)錫）如圖，是圓的直徑，是圓的切線，為切點(diǎn)，連結(jié)交圓于點(diǎn)，連結(jié)，若，則下列結(jié)論正確的是（ ）A B C D6 如圖，在O的內(nèi)接四邊形ABCD中，BCD130，則BOD的度數(shù)是_7、已知：如圖，與相切于點(diǎn)，的直徑為（1）求的長(zhǎng)；（2）求的值8、（2010無(wú)錫）如圖

11、，圓O的直徑為5，在圓O上位于直徑AB的異側(cè)有定點(diǎn)C和動(dòng)點(diǎn)P，已知BC：CA=4：3，點(diǎn)P在半圓弧AB上運(yùn)動(dòng)（不與A、B兩點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)C作CP的垂線CD交PB的延長(zhǎng)線于D點(diǎn) （1）求證：ACCD=PCBC；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB弧中點(diǎn)時(shí)，求CD的長(zhǎng)； （3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，PCD的面積最大？并求出這個(gè)最大面積S。 9、（2009柳州）如圖，AB是O的直徑，C是弧BD的中點(diǎn)，CEAB，垂足為E，BD交CE于點(diǎn)F（1）求證：；（2）若，O的半徑為3，求BC的長(zhǎng) 10、（2010浙江金華）如圖，AB是O的直徑，C是的中點(diǎn)，CEAB于 E，BD交CE于點(diǎn)FACBDEFO（1）求證：CFBF；（2）若CD 6， AC 8，則O的半徑為 ，CE的長(zhǎng)是 11、D是ABC中BC邊上中點(diǎn)，且ADBC延長(zhǎng)AD交其外接圓于E。（1）求證AB2ADAE。變式思考