曲線運(yùn)動(dòng)常見問題

1、3(2014四川)、有一條兩岸平直、河水均勻流動(dòng)，流速恒為v的大河，一條小船渡河，去程時(shí)船頭指向始終與河岸垂直，回程時(shí)行駛路線與河岸垂直，去程與回程所用時(shí)間之比為k，小船在靜水中的速度大小相同，小船在靜水中的速度大小為（ ）DABCD2甲、乙兩船在同一條河流中同時(shí)開始渡河，河寬為H，河水流速為v0，劃船速度均為v，出發(fā)時(shí)兩船相距為，甲、乙兩船船頭均與河岸成60角，如圖所示，已知乙船恰好能垂直到達(dá)對(duì)岸A點(diǎn)，則下列判斷正確的是 （ ）BDA甲、乙兩船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間不同BC兩船可能在未到達(dá)對(duì)岸前相遇D甲船也在A點(diǎn)靠岸7(2014武漢武昌區(qū)模擬)小船橫渡一條兩岸平行的河流，船本身提供的速度(即靜水速度

2、)大小不變、船身方向垂直于河岸，水流速度與河岸平行，已知小船的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，則()ACA越接近河岸水流速度越小B越接近河岸水流速度越大C無論水流速度是否變化，這種渡河方式耗時(shí)最短D該船渡河的時(shí)間會(huì)受水流速度變化的影響1如圖甲所示，輕桿一端固定在O點(diǎn)，另一端固定一小球，現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，桿與小球間彈力大小為F，小球在最高點(diǎn)的速度大小為v，其F一v2圖象如圖乙所示。不計(jì)空氣阻力，則 A小球的質(zhì)量為 B當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?Cv2=c時(shí)，桿對(duì)小球的彈力方向向下Dv2=2b時(shí)，小球受到的彈力與重力大小不相等3物理學(xué)中有些問題的結(jié)論不一定必須通過計(jì)算才能

3、驗(yàn)證，有時(shí)只需要通過一定的分析就可以判斷結(jié)論是否正確。如圖所示，AB為傾角為的斜面，小球從A點(diǎn)以初速度v0（方向與斜面成角）拋出，恰好落到斜面底端的B點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，則AB兩點(diǎn)間的距離為（ C ）8(2014沈陽模擬)如圖所示，在斜面頂端先后水平拋出同一小球，第一次小球落到斜面中點(diǎn)，第二次小球落到斜面底端，從拋出到落至斜面上(忽略空氣阻力)()A兩次小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比t1t21B兩次小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比t1t212C兩次小球拋出時(shí)初速度之比v01v021D兩次小球拋出時(shí)初速度之比v01v0212答案AC10(2014信息卷)如圖所示，斜面傾角為，位于斜面底端A正上方的小球以初速度v0正對(duì)斜面頂點(diǎn)B

4、水平拋出，小球到達(dá)斜面經(jīng)過的時(shí)間為t，重力加速度為g，則下列說法中正確的是()A若小球以最小位移到達(dá)斜面，則tB若小球垂直擊中斜面，則tC若小球能擊中斜面中點(diǎn)，則tD無論小球怎樣到達(dá)斜面，運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為t答案AB3. 如圖所示，是某課外研究小組設(shè)計(jì)的可以用來測(cè)量轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速的裝置該裝置上方是一與轉(zhuǎn)盤固定在一起有橫向均勻刻度的標(biāo)尺，帶孔的小球穿在光滑細(xì)桿上與一輕彈簧相連，彈簧的另一端固定在轉(zhuǎn)動(dòng)軸上，小球可沿桿自由滑動(dòng)并隨轉(zhuǎn)盤在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)當(dāng)轉(zhuǎn)盤不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指在O處，當(dāng)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為1時(shí)，指針指在A處，當(dāng)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為2時(shí)，指針指在B處，設(shè)彈簧均沒有超過彈性限度則1與2的比值為 ()BA. B

5、. C. D.5如圖所示，置于圓形水平轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)加速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺(tái)開始做平拋運(yùn)動(dòng)現(xiàn)測(cè)得轉(zhuǎn)臺(tái)半徑R0.5 m，離水平地面的高度H0.8 m，物塊平拋落地過程水平位移的大小s0.4 m設(shè)物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度g10 m/s2.求：(1)物塊做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小v0；(2)物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù).【解析】(1)物塊做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上有Hgt2在水平方向上有sv0t由式解得v0s 代入數(shù)據(jù)得v01 m/s.(2)物塊離開轉(zhuǎn)臺(tái)時(shí)，最大靜摩擦力提供向心力，有fmmfmNmg由式得代入數(shù)據(jù)得0.2.【答案】(1)1 m/s(2)

6、0.2繩模型6. (2015濟(jì)寧模擬)如圖所示，在傾角為30的光滑斜面上，有一根長為L0.8 m的細(xì)繩，一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m0.2 kg的小球，沿斜面做圓周運(yùn)動(dòng)，若要小球能通過最高點(diǎn)A(g10 m/s2，空氣阻力不計(jì))，則小球在最低點(diǎn)B的最小速度是 ()CA2 m/s B2 m/s C2 m/s D2 m/s9.如右圖所示，在傾角為30的光滑斜面上，有一根長為L0.8 m的細(xì)繩，一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m0.2 kg的小球，沿斜面做圓周運(yùn)動(dòng)，(g取10 m/s2)試計(jì)算：(1)小球通過最高點(diǎn)A的最小速度；(2)若細(xì)繩的拉力為Fmax10 N，小球在最低點(diǎn)B的最大速度是多少

7、？答案(1)2 m/s(2)6 m/s8(多選)如圖(a)所示，小球的初速度為v0，沿光滑斜面上滑，能上滑的最大高度為h.在圖(b)中，四個(gè)小球的初速度均為v0，在A中，小球沿一光滑軌道內(nèi)側(cè)向上運(yùn)動(dòng)，軌道半徑大于h；在B中，小球沿一光滑軌道內(nèi)側(cè)向上運(yùn)動(dòng)，軌道半徑小于h；在C中，小球沿一光滑軌道內(nèi)側(cè)向上運(yùn)動(dòng)，軌道直徑等于h；在D中，小球固定在輕桿的下端，輕桿的長度為h的一半，小球隨輕桿繞O點(diǎn)向上轉(zhuǎn)動(dòng)則小球上升的高度能達(dá)到h的有()AD桿模型9(多選)如圖甲所示，輕桿一端固定在O點(diǎn)，另一端固定一小球，現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，桿與小球間彈力大小為F，小球在最高點(diǎn)的

8、速度大小為v，其Fv2圖象如乙圖所示，則()ACDA小球的質(zhì)量為 B當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮镃v2c時(shí)，小球?qū)U的彈力方向向上Dv22b時(shí)，小球受到的彈力與重力大小相等10.一輕桿下端固定一質(zhì)量為m的小球，上端連在光滑水平軸上，輕桿可繞水平軸在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)(不計(jì)空氣阻力)，如圖所示當(dāng)小球在最低點(diǎn)時(shí)給它一個(gè)水平初速度v0，小球剛好能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，若小球在最低點(diǎn)的初速度從v0逐漸增大，則下列判斷正確的是 ()BA小球能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過最高點(diǎn)的最小速度為B小球在最高點(diǎn)對(duì)輕桿的作用力先減小后增大C小球在最低點(diǎn)對(duì)輕桿的作用力先增大后減小D小球在運(yùn)動(dòng)過程中所受合外力的方向始終指向圓心臨界問題20

9、(2014全國2)如圖，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小木塊a和b（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸OO的距離為l，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l。木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g。若圓盤從靜止開始繞軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)，用表示圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，下列說法正確的是（ ）ACAb一定比a先開始滑動(dòng)Ba、b所受的摩擦力始終相等C=是b開始滑動(dòng)的臨界角速度D當(dāng)=時(shí)，a所受摩擦力的大小為kmg7湖北省襄樊四中2010屆高三摸底考試如圖所示，兩物塊A、B套在水平粗糙的CD桿上，并用不可伸長的輕繩連接，整個(gè)裝置能繞過CD中點(diǎn)的軸OO轉(zhuǎn)動(dòng)，已知兩物塊質(zhì)量相等，桿CD對(duì)物塊A、B的最大靜摩擦力大小相等，

10、開始時(shí)繩子處于自然長度（繩子恰好伸直但無彈力），物塊A到OO軸的距離為物塊B到OO軸距離的兩倍，現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，使轉(zhuǎn)速逐漸增大，在從繩子處于自然長度到兩物塊A、B即將滑動(dòng)的過程中，下列說法正確的是（ ）D AB受到的靜摩擦力一直增大BB受到的靜摩擦力是先增大后減小CA受到的靜摩擦力是先增大后減小DA受到的合外力一直在增大6.如圖所示，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤上，沿半徑方向兩個(gè)用細(xì)線相連的小物體a、b的質(zhì)量均為m，它們到轉(zhuǎn)軸的距離分別為ra=20cm，rb=30cm。a、b與圓盤間的最大靜摩擦力均為重力的0.4倍，（g=10m/s2）求：（1）當(dāng)細(xì)線上開始出現(xiàn)張力，圓盤的角速度；（2）當(dāng)A開

11、始滑動(dòng)時(shí)，圓盤的角速度 車輛轉(zhuǎn)彎問題21.公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶。如圖，某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，當(dāng)汽車行駛的速率為vc 時(shí)，汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)，則在該彎道處，( )ACA.路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低 B.車速只要低于vc，車輛便會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng) C.車速雖然高于vc，但只要不超出某一高度限度，車輛便不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)D.當(dāng)路面結(jié)冰時(shí)，與未結(jié)冰時(shí)相比，vc 的值變小 3(2015山東濟(jì)南一模)鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高低是不同的，已知內(nèi)外軌道對(duì)水平面傾角為(如圖所示)，彎道處的圓弧半徑為R，若質(zhì)量為m的火車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度小于，則()AA內(nèi)軌對(duì)內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓B外軌對(duì)外側(cè)車輪輪緣有擠壓C這

12、時(shí)鐵軌對(duì)火車的支持力等于mg/cos D這時(shí)鐵軌對(duì)火車的支持力大于mg/cos 13.(2011湖南南縣一中第二次月考)如右圖所示，輕線一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端穿過光滑小孔套在正下方的圖釘A上，此時(shí)小球在光滑的水平平臺(tái)上做半徑為a、角速度為的勻速圓周運(yùn)動(dòng). 現(xiàn)拔掉圖釘A讓小球飛出，此后細(xì)繩又被A正上方距A高為h的圖釘B套住，達(dá)穩(wěn)定后，小球又在平臺(tái)上做勻速圓周運(yùn)動(dòng). 求：(1)圖釘A拔掉前，輕線對(duì)小球的拉力大小？(2)從拔掉圖釘A到被圖釘B套住前小球做什么運(yùn)動(dòng)？所用的時(shí)間為多少？(3)小球最后做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度答案(1)Tm2a(2)做勻速直線運(yùn)動(dòng).(3)周期性問題：10：如圖所示，直徑為

13、d 的紙制圓筒，使它以角速度繞軸O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，然后使子彈沿直徑穿過圓筒。若子彈在圓筒旋轉(zhuǎn)不到半周時(shí)在圓筒上留下a、b兩個(gè)彈孔，已知aO、bO夾角為，求子彈的速度。 思考：若題中對(duì)角度沒有任何限制，則結(jié)果又會(huì)是什么呢？11：如圖所示：在半徑為R的水平圓板繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其正上方高h(yuǎn)處的A點(diǎn)水平拋出一個(gè)小球。已知當(dāng)圓板的半徑OB轉(zhuǎn)到與小球的初速度方向平行時(shí)，將小球開始拋出，不計(jì)空氣阻力，如果小球與圓板只碰一次且落點(diǎn)為B，則小球的初速度多大？圓板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度應(yīng)為多少？5(2014南京二模)如圖所示，兩個(gè)半徑均為R的甲、乙大環(huán)，都在豎直平面內(nèi)，甲環(huán)是粗糙的，乙環(huán)是光滑的，兩個(gè)大環(huán)上套有相同的小環(huán)，現(xiàn)讓甲環(huán)繞圓心O在豎直平面內(nèi)做沿逆時(shí)針方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，甲與小環(huán)的動(dòng)摩擦因數(shù)為，小環(huán)相對(duì)大環(huán)靜止的位置與大環(huán)圓心的連線與過圓心豎直軸成一定角度；現(xiàn)讓乙環(huán)繞過圓心的豎直軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，結(jié)果小環(huán)相對(duì)大環(huán)靜止的位置與圓心的連線與豎直軸所成角度與甲環(huán)中小環(huán)的情況相同，則乙環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為()BA. B. C. D.15.如圖所示，在圓柱形房屋天花板中心O點(diǎn)懸掛一根長為L的細(xì)繩，繩的下端掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球，已知繩能承受