方程的意義教學(xué)案例

1、課題： 第五單元：簡易方程方程的意義 教材分析 1、教材地位和作用 方程的意義是人教版數(shù)學(xué)教材五年級上冊第四單元解簡易方程第1課時(shí)的內(nèi)容，是學(xué)習(xí)方程知識的基礎(chǔ)。方程在小學(xué)乃至中學(xué)的學(xué)習(xí)過程中都有非常重要的地位。本節(jié)課主要是要求學(xué)生理解掌握方程的意義，知道什么是方程，會判斷一個(gè)式子是不是方程，從而為以后學(xué)習(xí)解方程和方程的應(yīng)用打下基礎(chǔ)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生觀察比較，歸納概括和創(chuàng)新能力。學(xué)情分析 1、學(xué)生認(rèn)知水平：首先，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，這為過渡到本節(jié)課的學(xué)習(xí)起到了鋪墊作用；其次，小學(xué)生對直觀具體的感性材料較容易理解和接受。 2、學(xué)齡特點(diǎn)：學(xué)生好動、好奇心、

2、求知欲強(qiáng)，愛模仿，希望得到老師的表揚(yáng)但學(xué)生注意力容易分散，穩(wěn)定性差。 所以在教學(xué)中要抓住這些特點(diǎn)，設(shè)置直觀形象或有趣的情景來引發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)習(xí)的主動性和能動性。 教學(xué)內(nèi)容：教材P6263及練習(xí)十四第1、2、3題。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：利用天平使學(xué)生理解和掌握等式與方程的意義，明確方程與等式的關(guān)系。過程與方法：通過自主探究、合作交流激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，經(jīng)歷從生活情景到方程模型的建構(gòu)過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、概括、應(yīng)用等能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生感受方程與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展其抽象思維能力和符號感。教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握方程的意義。教學(xué)難點(diǎn)：弄清方程和等式的異同。教學(xué)方法：觀察

3、、分析、概括和交流教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體，天平。教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入1創(chuàng)設(shè)情境：師：同學(xué)們一定玩過蹺蹺板的游戲（課件出示小朋友玩蹺蹺板的畫面），如果兩邊小朋友體重相等，會出現(xiàn)什么情況呢？這就是平衡。市場上有一種工具就是依照蹺蹺板的原理設(shè)計(jì)出來的，你們猜猜是什么？（天平）2是的，在生活中有天平能幫我們測量出相同重量的物體。今天我們就先來認(rèn)識天平，老師也帶來了一個(gè)天平?！驹O(shè)計(jì)理念：通過觀察動圖這個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生初步感知平衡，為后續(xù)學(xué)習(xí)做鋪墊，既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律；從實(shí)際生活出發(fā)，滲透數(shù)學(xué)來源于生活這個(gè)理念，并且設(shè)置疑點(diǎn)，引發(fā)學(xué)生天平的興趣?！?出示天平，引出等式(1)同學(xué)們，你們

4、對天平有哪些了解呢？讓學(xué)生自由發(fā)言，可能會說：天平有兩個(gè)托盤，中間有指針；天平一邊放物品一邊放砝碼，物品的重量與砝碼的重量相等。教師做補(bǔ)充：天平可以稱量物體的質(zhì)量，還可以判斷兩個(gè)物體的質(zhì)量是否相等；使用天平一般是左盤放物體，右盤放砝碼；指針在中間或指針左右擺動的幅度一樣說明天平平衡。放砝碼的時(shí)候要用鑷子。（2）在天平的右邊放一個(gè)100g的砝碼，怎樣才能讓天平平衡呢？讓學(xué)生自主思考、交流操作，得出：在天平的左邊放2個(gè)50g的砝碼就可以保持平衡。用算式表示：50+50=100。讓學(xué)生觀察式子，等號左邊與右邊相等，這樣的式子就是一個(gè)等式。（板書：等式）4演示天平，寫出含有未知數(shù)的等式(1) 把一個(gè)杯

5、子放在天平的左邊，右邊放100g的砝碼，讓學(xué)生觀察天平說一說發(fā)現(xiàn)了什么。引導(dǎo)學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)：現(xiàn)在天平平衡，說明空杯子重100g。質(zhì)疑：如果我往杯子里倒些水，觀察天平現(xiàn)在的情況。（在空杯里加一杯水后天平不平衡了。）一杯水的重量是多少，怎樣表示？引導(dǎo)學(xué)生思考：你們知道一杯水有多重嗎？（不知道）如果要你現(xiàn)在表示這杯水有多重，你有辦法嗎？學(xué)生思考，小組討論得出：一杯水的重量=水的重量十杯子的重量。追問：如果用未知數(shù)x 來表示水的重量，那么杯子和水一共有多重，又該怎樣表示呢？學(xué)生匯報(bào)：lOO+x (師板書)(2)再次讓學(xué)生觀察現(xiàn)在的天平（天平右邊放100g砝碼），發(fā)現(xiàn)了什么？（天平兩邊不平衡）哪邊重一

6、些呢？你們能用數(shù)學(xué)算式來表示嗎？學(xué)生回答：lOO+x >100。怎樣讓天平兩邊平衡呢？（加砝碼）教師在右邊依次加一個(gè)100g的砝碼，加兩個(gè)100g的砝碼讓學(xué)生觀察，并說一說天平的情況。學(xué)生分組討論，教師巡視指導(dǎo)匯報(bào)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用式子表示：lOO+x >200 lOO+x <300。并引導(dǎo)學(xué)生說明這杯水的重量大于200g，小于300g。讓學(xué)生繼續(xù)操作，怎樣才能使天平平衡呢？引導(dǎo)學(xué)生把右邊的砝碼換成250g，使天平左右兩邊平衡。這說明了什么？(一杯水的重量等于250g)(3)你們能用數(shù)學(xué)算式來表示這天平的狀況嗎？學(xué)生自主思考，再全班交流匯報(bào)：lOO+x =250再列舉一些含有未知數(shù)

7、的等式 (4)教師談話揭示課題：方程的意義。【設(shè)計(jì)理念：通過直觀演示活動，在老師引導(dǎo)，學(xué)生積極參與討論、交流的過程中得出上面的式子，為下面的分類討論環(huán)節(jié)做準(zhǔn)備，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生觀察思考、發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力?！慷⑻骄啃轮?.結(jié)合情境，嘗試寫出方程。 小明有30元錢，買書用了y元，還剩14元。（1） 小組討論：說說這幾個(gè)情境是什么意思？你能像剛才這樣表示出它們的意思嗎？（2）匯報(bào)交流，得出含有未知數(shù)的等式：x0.52.5 3x=2.4 30-y=14（30-14=y，14+y=30）教師說明：剛才寫出的這些等式都是方程。2觀察比較，抽象概念。（1）觀察寫出的方程與前面的一組等式有什么相同點(diǎn)和不

8、同點(diǎn)？方程與一組不等式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（多名學(xué)生回答）引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：它們都是等式，而方程里面含有未知數(shù)。（2） 引導(dǎo)學(xué)生概括方程的意義。提問：你認(rèn)為什么是方程？說說你對方程的理解。（3） 師生共同概括出方程的意義：含有未知數(shù)的等式就是方程?！驹O(shè)計(jì)理念：通過學(xué)生自主分類比較，調(diào)動了學(xué)生的主動性和能動性，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)知識的形成過程，層層遞進(jìn)，達(dá)到理解方程意義和掌握方程判斷方法的目的，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生對比、概括能力和發(fā)散思維。】3.回顧反思，進(jìn)一步理解方程的意義。提問：剛才的這些方程是怎么寫出來的？突出方程的意義：一是等式，二是含有未知數(shù)。三、鞏固應(yīng)用1、判斷下面的式子，哪些是方程？x+79

9、 2+7=9 3x+7=22x+32 x÷3=9 x+y=95(x-2)=15 x-y9 2.5×4=10（1） 找出哪些是方程。（2） 你是怎么找出方程的呢？能跟大家分享下嗎？等式（3）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)方程與等式存在以下關(guān)系： 引導(dǎo)學(xué)生用語言表述方程與等式的關(guān)系。（方程一定是等式，等式不一定是方程）（4）辨析，下面的說法對嗎？為什么？含有未知數(shù)的式子叫做方程.( )2x+y=15是方程。（ ）等式一定是方程。（ ）842X不是方程。 ( )2.請你用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系。 小方 （1）學(xué)生獨(dú)立思考，寫出方程。（2）匯報(bào)交流，師生共同評價(jià).?！驹O(shè)計(jì)理念：（1）、檢測學(xué)生掌握新

10、知的程度，鞏固新知，同時(shí)面向全體學(xué)生，讓不同層次水平的學(xué)生都能學(xué)有所得，做到因材施教。（2）、通過這些聯(lián)系為后面學(xué)習(xí)解方程打下良好的基礎(chǔ)。（3）、使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識與生活的聯(lián)系和應(yīng)用價(jià)值，獲得成功的體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。】3介紹數(shù)學(xué)文化 ，引導(dǎo)學(xué)生了解方程的產(chǎn)生過程。師：看來，大家對方程已經(jīng)有了很深的認(rèn)識。方程的歷史已經(jīng)非常悠久了，我們一起去了解一下吧! 師：隨著數(shù)學(xué)研究范圍的不斷擴(kuò)充，方程的作用也越來越重要。方程的類型也由簡單到復(fù)雜不斷地發(fā)展。但是，無論類型如何變化，各種各樣的方程都是含有未知數(shù)的等式?！驹O(shè)計(jì)理念：向?qū)W生介紹方程的歷史形成和發(fā)展過程，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)文化知識，拓展學(xué)生的視野?！克?、課堂小結(jié)師：這節(jié)課你學(xué)會了什么？有哪些收獲？引導(dǎo)總結(jié)：1像lOO+x =250這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。2方程有兩個(gè)重要條件：一個(gè)是等式，一個(gè)是含有未知數(shù)。3方程一定是等式，等式不一定全都是方程。作業(yè)：教材第66頁練習(xí)十四第1、2、3題?！驹O(shè)計(jì)理念：引導(dǎo)學(xué)生回顧總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生說說本節(jié)課的收獲，還有什么疑問，讓學(xué)生大膽發(fā)言。這樣既可以回顧和整理本節(jié)課所學(xué)知識，又可以培養(yǎng)學(xué)生的概括、表達(dá)和自我評價(jià)能力?！课?、小游戲選擇 8x、2y、1