平面直角坐標系中的距離公式兩點間的距離公式

1、教學目標與要求1知識方面：（1 ）使學生掌握平面內兩點間的距離公式及推導過程；（2 ）使學生掌握如何建立適當?shù)闹苯亲鴺讼祦斫鉀Q相應問題。2、能力方面：培養(yǎng)學生勇于探索、善于發(fā)現(xiàn)、獨立思考的能力3、情感態(tài)度價值觀方面：培養(yǎng)學生不斷超越自我的創(chuàng)新品質教學重點：（1）平面內兩點間的距離公式；（2）如何建立適當?shù)闹苯亲鴺讼到虒W難點：如何根據具體情況建立適當?shù)闹苯亲鴺讼祦斫鉀Q問題教學過程：一、導入新課已知平面上的兩點 R（x,yi）, P2（X2,y2），如何求RX, yj,卩2區(qū)，y?）的距離RP二、新知探究1、提出問題：（1）如果A、B是X軸上兩點，C D是Y軸上兩點，它們的坐標分別是XA,XB,y

2、c, yD，那么 AB , CD又怎么樣求？（2）求B（3,4）到原點的距離；（3）已知平面上的兩點P1(xi, yi), P2(X2, y2)，如何求 PA 的距離 RP22、解決問題（1）由圖形觀察得出AB xA xB， CDYc Yd ；(2) OM 3, BM 4，由勾股定理可求得OB(3)由圖易知 RQNiN2X2Xi2RP22 2RQ RQRQRP2目2y2 yi2yi3、討論結果(1) AB xA xB , CDycyo ;(2)求B(3,4)到原點的距離是5;(3) RP2J X2 Xi $y2 yi 2三、例題精講例i、求下列兩點間的距離。(1) A( i,0), B(2,3

3、)；(2) A(4,3), B(7, i)解:(i)AB| J2 i 23 0 2 3/2 ；(2)AB J 7 4 i 35例2、已知1 43ABC的形狀。ABC的三個頂點是 A( i,0), B(i,0),C(,)，試判斷厶2 2解： AB2 , AC1 i22BCi，有ACBCAB ABC是直角三角形。例 , ABC中，D是BC邊上任意一點D與B,C不重合)，且ADBDgDC AB2 ,求證： ABC為等腰三角形。Y軸，建立直角坐標證明：作AO± BC垂足為0,以BC所在直線為X軸，以0A所在直線為 系,設 A 0,a , B b,0 , Cc c,0 , D d,02因為 AD BDgDC AB所以，由兩點間距離公式可得b2a2d22 a(db)(cd)(db)(db)(db)(cd)又db0故bd cd即b c所以AB AC，即 ABC為等腰三角形。四、課堂練習P74 練習 1 1 、2五、課堂小結通過本節(jié)課的學習，要求大家：（1）掌握平面內兩點間的距離公式；（2）能靈活運用此公式解決一些簡單問題；（3