平面直角坐標(biāo)系中的距離公式兩點(diǎn)間的距離公式

1、教學(xué)目標(biāo)與要求1知識方面：（1 ）使學(xué)生掌握平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式及推導(dǎo)過程；（2 ）使學(xué)生掌握如何建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系來解決相應(yīng)問題。2、能力方面：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、善于發(fā)現(xiàn)、獨(dú)立思考的能力3、情感態(tài)度價值觀方面：培養(yǎng)學(xué)生不斷超越自我的創(chuàng)新品質(zhì)教學(xué)重點(diǎn)：（1）平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式；（2）如何建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系教學(xué)難點(diǎn)：如何根據(jù)具體情況建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系來解決問題教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課已知平面上的兩點(diǎn) R（x,yi）, P2（X2,y2），如何求RX, yj,卩2區(qū)，y?）的距離RP二、新知探究1、提出問題：（1）如果A、B是X軸上兩點(diǎn)，C D是Y軸上兩點(diǎn)，它們的坐標(biāo)分別是XA,XB,y

2、c, yD，那么 AB , CD又怎么樣求？（2）求B（3,4）到原點(diǎn)的距離；（3）已知平面上的兩點(diǎn)P1(xi, yi), P2(X2, y2)，如何求 PA 的距離 RP22、解決問題（1）由圖形觀察得出AB xA xB， CDYc Yd ；(2) OM 3, BM 4，由勾股定理可求得OB(3)由圖易知 RQNiN2X2Xi2RP22 2RQ RQRQRP2目2y2 yi2yi3、討論結(jié)果(1) AB xA xB , CDycyo ;(2)求B(3,4)到原點(diǎn)的距離是5;(3) RP2J X2 Xi $y2 yi 2三、例題精講例i、求下列兩點(diǎn)間的距離。(1) A( i,0), B(2,3

3、)；(2) A(4,3), B(7, i)解:(i)AB| J2 i 23 0 2 3/2 ；(2)AB J 7 4 i 35例2、已知1 43ABC的形狀。ABC的三個頂點(diǎn)是 A( i,0), B(i,0),C(,)，試判斷厶2 2解： AB2 , AC1 i22BCi，有ACBCAB ABC是直角三角形。例 , ABC中，D是BC邊上任意一點(diǎn)D與B,C不重合)，且ADBDgDC AB2 ,求證： ABC為等腰三角形。Y軸，建立直角坐標(biāo)證明：作AO± BC垂足為0,以BC所在直線為X軸，以0A所在直線為 系,設(shè) A 0,a , B b,0 , Cc c,0 , D d,02因?yàn)?AD BDgDC AB所以，由兩點(diǎn)間距離公式可得b2a2d22 a(db)(cd)(db)(db)(db)(cd)又db0故bd cd即b c所以AB AC，即 ABC為等腰三角形。四、課堂練習(xí)P74 練習(xí) 1 1 、2五、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，要求大家：（1）掌握平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式；（2）能靈活運(yùn)用此公式解決一些簡單問題；（3