文科高中數(shù)學(xué)選修11復(fù)習(xí)

1、選修11知識(shí)點(diǎn)第一部分 簡(jiǎn)單邏輯用語(yǔ)1、命題：用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句.真命題：判斷為真的語(yǔ)句.假命題：判斷為假的語(yǔ)句.2、“若，則”形式的命題中的稱為命題的條件，稱為命題的結(jié)論.3、原命題：“若，則” 逆命題： 否命題： 逆否命題：4、四種命題的真假性之間的關(guān)系：（1）兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的_；（2）兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系5、若，則是的充分條件，是的必要條件若，則是的充要條件（充分必要條件）利用集合間的包含關(guān)系： 例如：若，則A是B的充分條件或B是A的必要條件；若A=B，則A是B的充要條件；6、邏輯聯(lián)結(jié)詞：且(and) ：命題形式

2、；或（or）：命題形式；非（not）：命題形式.真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真7、全稱量詞“所有的”、“任意一個(gè)”等，用”_”表示； 全稱命題p：； 全稱命題p的否定p：_。存在量詞“存在一個(gè)”、“至少有一個(gè)”等，用“_”表示； 特稱命題p：； 特稱命題p的否定p：_；1下列語(yǔ)句中命題三的個(gè)數(shù)為()0N他長(zhǎng)得很高地球上的四大洋5的平方是20A0B1C2D32若A、B是兩個(gè)集合，則下列命題中真命題是()A如果AB，那么ABA B如果ABA，那么(BA)BC如果AB，那么ABA D如果ABA，那么AB4下列語(yǔ)句中，不能成為命題的是()A5>12 Bx>0C若ab，則a

3、3;b0 D三角形的三條中線交于一點(diǎn)5(2009·重慶文，2)命題“若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方是正數(shù)”的逆命題是()A“若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方不是正數(shù)” B“若一個(gè)數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負(fù)數(shù)”C“若一個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù)，則它的平方不是正數(shù)”D“若一個(gè)數(shù)的平方不是正數(shù)，則它不是負(fù)數(shù)”6命題“若a5，則a225”與其逆命題、否命題、逆否命題這四個(gè)命題中，假命題是()A原命題、否命題 B原命題、逆命題C原命題、逆否命題 D逆命題、否命題7命題“當(dāng)ABAC時(shí)，ABC為等腰三角形”與它的逆命題、否命題、逆否命題中真命題的個(gè)數(shù)是() A4 B3 C2 D08設(shè)a、bR，那么ab0的充要條件是()A

4、a0且b0Ba0或b0 Ca0或b0 Da0且b09命題p：(x1)(y2)0；命題q：(x1)2(y2)20，則命題p是命題q的()A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D非充分非必要條件11下列語(yǔ)句：的值是無(wú)限循環(huán)小數(shù)；x2>x；ABC的兩角之和；畢業(yè)班的學(xué)生其中不是命題的是()AB C D12有下列命題：2004年10月1日是國(guó)慶節(jié)，又是中秋節(jié)；10的倍數(shù)一定是5的倍數(shù)； 方程x21的解x±1.其中使用邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題有()A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)13已知命題p：點(diǎn)P在直線y2x3上；命題q：點(diǎn)P在直線y3x2上，則使命題“p且q”為真命題的一個(gè)點(diǎn)P(x，

5、y)是()A(0，3) B(1,2) C(1，1) D(1,1)14已知命題p：x25x60；命題q：0<x<4.若p是真命題，q是假命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍15命題p：二次函數(shù)y()x2()x()的圖象與x軸相交，命題q：二次函數(shù)yx2x1的圖象與x軸相交，判斷由p、q組成的新命題pq的真假16如果原命題的結(jié)構(gòu)是“p且q”的形式，那么否命題的結(jié)構(gòu)形式為()A¬p且¬qB¬p或¬q C¬p或q D¬q或p17若p、q是兩個(gè)簡(jiǎn)單命題，“p或q”的否定是真命題，則必有()Ap真q真 Bp假q假 Cp真q假 Dp假q真19下列命

6、題中，是真命題且是全稱命題的是()A對(duì)任意的a，bR，都有a2b22a2b2<0 B菱形的兩條對(duì)角線相等Cx，x D對(duì)數(shù)函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)20(2010·安徽文，11)命題“存在xR，使得x22x50”的否定是_第二部分 圓錐曲線1、平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)，的距離之和等于常數(shù)（大于）的點(diǎn)的軌跡稱為橢圓即：。這兩個(gè)定點(diǎn)稱為兩焦點(diǎn)的距離稱為橢圓的焦距2、橢圓的幾何性質(zhì)：焦點(diǎn)的位置焦點(diǎn)在軸上焦點(diǎn)在軸上圖形標(biāo)準(zhǔn)方程范圍頂點(diǎn)、軸長(zhǎng)短軸的長(zhǎng)= 長(zhǎng)軸的長(zhǎng)=焦點(diǎn)焦 距 及a,b,c關(guān)系對(duì)稱性關(guān)于軸、軸、原點(diǎn)對(duì)稱離心率3.橢圓的焦點(diǎn)不能確定，橢圓標(biāo)準(zhǔn)設(shè)為：4、平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)，的距離之差的絕對(duì)值

7、等于常數(shù)（小于）的點(diǎn)的軌跡稱為雙曲線即：。這兩個(gè)定點(diǎn)稱為雙曲線的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離稱為雙曲線的焦距5、雙曲線的幾何性質(zhì)：焦點(diǎn)的位置焦點(diǎn)在軸上焦點(diǎn)在軸上圖形標(biāo)準(zhǔn)方程范圍頂點(diǎn)、軸長(zhǎng)虛軸的長(zhǎng)= 實(shí)軸的長(zhǎng)=焦點(diǎn)焦 距 及A,b,c關(guān)系對(duì)稱性關(guān)于軸、軸對(duì)稱，關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱離心率漸近線方程 6、實(shí)軸和虛軸等長(zhǎng)的雙曲線稱為等軸雙曲線7、平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡稱為拋物線定點(diǎn)稱為拋物線的焦點(diǎn)，定直線稱為拋物線的準(zhǔn)線8.弦長(zhǎng)公式：9.共用漸近線的雙曲線的方程如何設(shè)： 焦點(diǎn)不能確定的雙曲線的方程如何設(shè)：10、拋物線的幾何性質(zhì)：標(biāo)準(zhǔn)方程圖形頂點(diǎn)對(duì)稱軸軸軸焦點(diǎn)準(zhǔn)線方程離心率范圍9、過(guò)焦點(diǎn)弦長(zhǎng)

8、公式： 21設(shè)定點(diǎn)F1(0，3)，F(xiàn)2(0,3)，動(dòng)點(diǎn)P(x，y)滿足條件|PF1|PF2|a(a>0)，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是()A橢圓 B線段 C橢圓、線段或不存在 D不存在22橢圓2x23y212的兩焦點(diǎn)之間的距離是()A2B. C. D223橢圓5x2ky25的一個(gè)焦點(diǎn)是(0,2)，那么k的值為()A1 B1 C. D24已知方程1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則m的取值范圍是()A9<m<25 B8<m<25 C16<m<25 Dm>825已知橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓與x軸的交點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離分別為3和1，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)26過(guò)點(diǎn)

9、(3,2)且與1有相同焦點(diǎn)的橢圓方程是_27橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)與它的短軸的兩個(gè)端點(diǎn)是一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，則橢圓離心率為()A. B. C. D.28中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上，若長(zhǎng)軸長(zhǎng)為18，且兩個(gè)焦點(diǎn)恰好將長(zhǎng)軸三等分，則此橢圓的方程是()A.1 B.1 C.1 D.129已知F1、F2為橢圓1(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F2作橢圓的弦AB，若AF1B的周長(zhǎng)為16，橢圓的離心率e，求橢圓的方程30.已知橢圓mx25y25m的離心率為e，求m的值31“ab<0”是“曲線ax2by21為雙曲線”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件32已知點(diǎn)F1(

10、4,0)和F2(4,0)，曲線上的動(dòng)點(diǎn)P到F1、F2距離之差為6，則曲線方程為()A.1 B.1(y>0) C.1或1 D.1(x>0)33已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，在左支上過(guò)F1的弦AB的長(zhǎng)為5，若2a8，那么ABF2的周長(zhǎng)是()A16 B18 C21 D2634 過(guò)雙曲線1的焦點(diǎn)且與x軸垂直的弦的長(zhǎng)度為_(kāi)36已知雙曲線與橢圓1共焦點(diǎn)，它們的離心率之和為，雙曲線的方程應(yīng)是()A.1B.1 C1 D137焦點(diǎn)為(0，±6)且與雙曲線y21有相同漸近線的雙曲線方程是()A.1 B.1 C.1 D.137拋物線yax2的準(zhǔn)線方程是y2，則a的值為()A. B C

11、8 D838(2010·湖南文，5)設(shè)拋物線y28x上一點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是4，則點(diǎn)P到該拋物線焦點(diǎn)的距離是()A4 B6 C8 D1239 到點(diǎn)A(1,0)和直線x3距離相等的點(diǎn)的軌跡方程是_40一拋物線拱橋跨度為52m，拱頂離水面6.5m，一竹排上載有一寬4m，高6m的大木箱，問(wèn)竹排能否安全通過(guò)？41橢圓ax2by21與直線xy10相交于A、B，C是AB的中點(diǎn)，若|AB|2，OC的斜率為，求橢圓的方程三部分 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1、函數(shù)從到的平均變化率： 2、導(dǎo)數(shù)定義：在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)記作；3、函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線在點(diǎn)處的切線的斜率 4、常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：= 5、導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則：

12、； ；6、在某個(gè)區(qū)間內(nèi)，若，則函數(shù)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；若，則函數(shù)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減7、求函數(shù)的極值的方法是：解方程當(dāng)時(shí)：如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極大值；如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極小值8、求函數(shù)在上的最大值與最小值的步驟是：求函數(shù)在內(nèi)的極值；將函數(shù)的各極值與端點(diǎn)處的函數(shù)值，比較，其中最大的一個(gè)是最大值，最小的一個(gè)是最小值42在函數(shù)變化率的定義中，自變量的增量x滿足()Ax0Bx0 Cx0 Dx043函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)是()A在該點(diǎn)的函數(shù)的增量與自變量的增量的比 B一個(gè)函數(shù)C一個(gè)常數(shù)，不是變數(shù) D函數(shù)在這一點(diǎn)到它附近一點(diǎn)之間的平均變化率44曲線yx33x在點(diǎn)(2,2)的切線斜率是(

13、)A9B6 C3 D146函數(shù)y在點(diǎn)(，2)處的切線方程是()Ay4x By4x4 Cy4(x1) Dy2x447下列命題中正確的是()若f(x)cosx，則f(x)sinx若f(x)0，則f(x)1若f(x)sinx，則f(x)cosxA B C D48若yln x，則其圖象在x2處的切線斜率是()A1 B0 C2 D.49函數(shù)y的導(dǎo)數(shù)是()ABsinx C D50已知f(x)ax33x22，若f(1)4，則a的值是()A. B. C. D.51函數(shù)f(x)2x2lnx的單調(diào)遞增區(qū)間是()A(0，) B(0，) C(，) D(，0)及(0，)52對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)，有一點(diǎn)兩側(cè)的導(dǎo)數(shù)值異號(hào)是這一點(diǎn)為極值的()A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件53函數(shù)y的極大值為_(kāi)，極小值為