數(shù)學(xué)建模_滴滴打車模型分析

1、 2014-2015學(xué)年第一學(xué)期數(shù) 學(xué) 建 模（公選課）學(xué)院 物理與光電工程學(xué)院專業(yè) 電子科學(xué)與技術(shù) 班級 卓越工程師二班 序號 222 組號 57 學(xué)號 3113008634 姓名 鄧航 指導(dǎo)教師 徐圣兵 2014年10月 30日后打車時代究竟能走多遠-基于數(shù)學(xué)分析的打車軟件盈利模式的評估體系 1摘要打車軟件作為新興的交易平臺，增加了交易機會。且與街頭揚招方式相比，打車軟件優(yōu)勢也很明顯，它可以讓出租車司機迅速找到它的客戶。出租車正在尋找客人而“空跑”。打車軟件的出現(xiàn)則改變了這種信息不對稱，大大降低了司機的“空載率”，減少了司機和乘客之間的交易成本司機掃街和乘客掃街的時間成本。其次，改變了支付

2、方式。傳統(tǒng)現(xiàn)金交易有兩個弊病，一是安全性。另外，大量現(xiàn)金交易增加了司機的交易成本：時不時收到假鈔，蒙受經(jīng)濟損失；每周幾次到銀行存錢也增加了時間成本。這些優(yōu)勢就使得打車軟件極具有盈利的可能，只有軟件找到用戶并增強對他們的粘性，就有許多渠道來針對他們來盈利。隨著近兩年打車軟件的興起，從原先40多款打車軟件的百花齊放演變成現(xiàn)在的嘀嘀、快的雙雄爭霸，市場競爭也趨于白熱化。2014年伊始，嘀嘀打車和快的打車進入史上空前的“燒錢大戰(zhàn)”，在高峰期甚至達到2月17日 乘客返現(xiàn)1015元，新司機首單立獎50元，而且每單都有補貼十塊。目前兩大打車軟件紛紛將針對乘客的補貼降至3元/單，對司機端的補貼，嘀嘀是5元/單

3、，快的4元/單。部分城市的嘀嘀打車更已取消“立減優(yōu)惠”，取而代之的是“用嘀嘀添新衣”的廣告或改送購物網(wǎng)站現(xiàn)金券。那么，在后打車時代，滴滴打車這類打車軟件還能走多遠了？我們通過對打車軟件盈利模式的研究來探索這個問題。 關(guān)鍵詞：空載率，支付方式，交易成本，后打車時代2模型的假設(shè)打車軟件開拓的市場基本成熟，大公司的投資也不再，補貼也不再，利用生活服務(wù)來增強對用戶的粘性。假設(shè)軟件公司為用戶提高的生活服務(wù)質(zhì)量日趨完善，出租車司機的覆蓋率每年增長，但增長速度每年遞減，最后使用打車軟件的人數(shù)穩(wěn)定在一定數(shù)量（即達到飽和狀態(tài)）。假設(shè)出租車司機的覆蓋率與顧客的等待時間成反比，即t=k2/p2；k2為常系數(shù)。假設(shè)顧

4、客的滿意度跟等待時間成負相關(guān)，且滿足s=100-k1*t，其中t顧客等待打車的時間，k1為常系數(shù)，顧客的滿意度跟的士的覆蓋率成正相關(guān)，可以這么理解，使用打車軟件的出租車越多，乘客越容易在短時間內(nèi)打到車，即滿意度越高。假設(shè)顧客的覆蓋率與滿意度成正比打車軟件收取的廣告費Q跟打車軟件的覆蓋率及使用的頻率成正相關(guān)，且滿足Q=k5*v*N(p1+p2)，N為全國總?cè)藬?shù)。假設(shè)的士司機因打車軟件每月多賺取的收入S為司機因降低空載率而省下的油費，并假設(shè)司機每月跑的路程不變，為l，而每公里油費為o，而使用軟件前的空載率為w1，使用軟件后的空載率為w，w跟p1呈正相關(guān)，跟p2呈負相關(guān)。軟件收取向司機的額外收入提成

5、為p%3符號的約定及意義p1 司機覆蓋率（使用軟件的司機占全國司機的比例）p2 顧客覆蓋率（使用軟件的顧客占全國總?cè)丝诘谋壤﹑ 向出租車司機額外收入的提成百分比s 顧客的滿意度k1k9 ，b1，b2 常系數(shù)w 出租車的空載率n 年份t 顧客打車等待的平均時間v 顧客每年打車的頻率P 向出租車司機每年收取額外收入的提成總和Q 軟件所能帶來的廣告費N 全國總?cè)藬?shù)K 司機的平均空載率Y 軟件的年利潤4模型構(gòu)成一覆蓋率的變化規(guī)律出租車司機的覆蓋率p2的變化規(guī)律根據(jù)上述圖表1及假設(shè)，由于出租車的覆蓋率隨年份的增長率不斷下降，且最后值趨于不變，這一數(shù)學(xué)函數(shù)我們聯(lián)系到了指數(shù)函數(shù)，所以我們小組大膽假設(shè)p2的

6、變化規(guī)律滿足以下關(guān)系式p2=k3*e(-n+k4) +b1 其中k3,k4，b1為常系數(shù)，n為年份由圖表1所給的數(shù)據(jù)可以確定k3=1 ，k2=2021，b1=0.001 （1）顧客的覆蓋率p1的變化規(guī)律根據(jù)假設(shè)和，出租車司機的覆蓋率與顧客的等待時間成反比，即t=k2/p2；顧客的滿意度跟等待時間成負相關(guān)，且滿足s=100-k1*t，由這兩個式子得到s=100-k1*k2/p2；且由假設(shè)顧客覆蓋率p1與滿意度s成正比，我們易得p1=k7*100-k1*k2/p2由圖表2所給的數(shù)據(jù)可以確定k7=0.0004 ，k1*k2=0.0001 （2）二打車軟件每年收取的廣告費Q的變化規(guī)律根據(jù)假設(shè)，可得到向

7、用戶收取的廣告費與用戶的覆蓋率p1，p2及頻率v呈正相關(guān)，我們有Q=k5*v*N（p1+p2）=k5*N（p22+100*p2-k1*k2）/p2;由圖表3，可以確定v=2.63，N=15*108，k5待定 (3) 3 向出租車司機收取的費用P的變化規(guī)律基于假設(shè)，空載率為w跟p1呈正相關(guān)，跟p2呈負相關(guān)。便假定其滿足一下等式w=k8*p1-k9*p2+b2因此易得每月司機省下的油費為（w1-w）*l*o由圖表4的數(shù)據(jù)可以確定出w1=0.4，k8=0.02，k9=0.4，b2=0.036 (4)而每月向出租車司機收取的費用S的變化規(guī)律為S=k6*(w1-w)*l*o由圖表5的數(shù)據(jù)可以得出l=60

8、000，o=1.5 (5)而每年向出租車司機收取的費用S的變化規(guī)律為P=12*S打車軟件的總利潤Y=Q+P （6）5模型求解此時我們除了常系數(shù)k5，其他系數(shù)都確立了，因為現(xiàn)在我們打車軟件還只是探索，因此打車軟件對用戶收取的廣告費的情況還不得而知，只得又我們?nèi)ス罍y。那么現(xiàn)在打車軟件的變量因素就只剩下年份t及比例系數(shù)k5.利用式（6）將年利潤Y（t，k5）用不同的t及k5表示出來 表1 不同t及k5下軟件每年利潤Y（單位：十億元）模型優(yōu)點：這個模型純屬典型的優(yōu)化模型，跟上課講的冰山運輸那個例題殊途同歸，只有簡單的年份變量及未知的比例系數(shù)變量k5作為雙變量，決定著盈利額Y。另外，函數(shù)的結(jié)構(gòu)也不復(fù)雜，

9、除了覆蓋率p2為t的指數(shù)函數(shù)，其余的都為簡單的反比例函數(shù)或是線性函數(shù)。從而大大降低了建模的難度。缺點：然而這個模型的建立實際上相當(dāng)?shù)拇植?，因為從模型的建立可以看出，我們假設(shè)的出租車司機的覆蓋率僅由年份t來決定，實際上其因變量相當(dāng)復(fù)雜，但為了建模簡易的需要，而不得不把它簡化了。當(dāng)然，還有其他變量因素也是大大簡化過了的。另外，也是為了建模的需要，由表格數(shù)據(jù)算出的常系數(shù)也是經(jīng)處理過的。最后，由于現(xiàn)在來說打車軟件的盈利模式相當(dāng)模糊，因此從網(wǎng)上查閱的資料文獻的可靠度不是很高，從而使得結(jié)果產(chǎn)生較大誤差。而且由于事先設(shè)置的變量過于冗雜，導(dǎo)致在計算過程中可以統(tǒng)一的變量重復(fù)被計算。結(jié)果分析，由表1的數(shù)據(jù)顯示到了

10、后期因為打車軟件逐漸飽和，利潤有下降的趨勢，但其依然有發(fā)展的可能。且十年以后，經(jīng)過之前軟件的種種投資，已漸漸將用戶的手機支付習(xí)慣培養(yǎng)起來，因此覆蓋率p2的比例系數(shù)k1將有所提高，從而使得打車軟件更具有盈利的可能。而對于手機的使用習(xí)慣我們的模型并未明確的給出，但是未來的手機一定是更加讓人們貼近生活，讓生活更加方便，因此手機的使用習(xí)慣會更加生活化而不只是現(xiàn)在的打游戲聊天。6附錄：根據(jù)上方網(wǎng)的關(guān)于打車軟件市場分析報告，我們查閱有一下圖表 20122014年全國使用打車軟件出租車司機人數(shù) 圖表1 圖表2 圖表4 圖表5一些大公司如阿里巴巴，騰訊，微信支付等，他們想通過這種補貼的方式養(yǎng)成用戶移動支付的習(xí)

11、慣，從而有助于他們在未來的發(fā)展。另一方面，他們想收集用戶的地理定位信息，從而利用這些信息來大做文章。-知乎網(wǎng)打車軟件的的市場開拓這一階段基本完成，打車的補貼基本停止，開始通過提高生活服務(wù)來固定用戶。比如說，繼日前針對老年人提供免費叫車服務(wù)后，快的打車于4月17日聯(lián)合大眾斯柯達、雅培集團又推出了關(guān)愛孕婦出行計劃，只要是懷孕的女性，都可以享受免費專車接送服務(wù)。當(dāng)然，還有其他許多模式的合作來提高服務(wù)質(zhì)量。-光明網(wǎng) 不少城市里有市民利用相關(guān)的打車軟件來拼車，且司機向搭便車的顧客收取一定的金額來賺取費用，這既有利于提高乘車效率，又給帶來一定的增值。有營運牌照的高端車輛租賃機構(gòu)（可以引申到各類服務(wù)提供商）

12、。對有特殊用車需求的用戶提供高端服務(wù)（短途少量貨物運輸、高檔汽車服務(wù)、短長途接送等），從中抽取傭金。-知乎網(wǎng)開啟會員活動及會員卡充值活動，顧客可以交費用而成為會員，且利用推出充多少送多少的優(yōu)惠活動來吸引及固定用戶。以后顧客就可利用會員卡里的余額來打的了。打車軟件大大降低了出租車的空載率。據(jù)滴滴打車的市場調(diào)研，使用過打車軟件的出租車司機月收入增10001500元。-東方衛(wèi)視新聞報道心得體會：經(jīng)過這學(xué)期數(shù)學(xué)建模的選修，對數(shù)學(xué)建模也有了初步的了解。本以為自己的數(shù)學(xué)功底不錯，能夠輕松應(yīng)對數(shù)學(xué)建模，上了幾節(jié)課后發(fā)現(xiàn)其實不然。數(shù)學(xué)建?？紤]的因素有很多方面，且要抓住主要因素就更考驗水平了。另外，也要找到默契

13、的伙伴，因為完成這個建模的任務(wù)確確實實很艱巨，一個人的力量很有限，少不得隊友。但是遇到困難不能害怕，要懂得迎難而上。說實話，剛開始的時候我毫無思路，因此這是一個陌生的領(lǐng)域，可以說是一無所知。但經(jīng)過網(wǎng)上的幾番查閱資料及和隊友的討論，漸漸有點頭緒，有了思路，慢慢將其展開了。因此，這次選修課雖然難度比以往的大很多，但完成后的快感難以用言語表達。窗體頂端Latitude , longitude , your height feet, time zone.Tabulate every days beginning .Show Suns declination (celestial latitude) a

14、nd altitude above the horizon, too.Daylight Saving Time窗體底端Convert your shadow length (in feet of 1/3 your height) into time of day, for given date, latitude 39.0N, longitude 116.0E, in GMT+0800 time zone. Leftmost shadow is at local noon, dusk at sunrise/set; 24-hour clock. Bold numbers on the date

15、 line are shadow lengths in feet. brackets show the suns declination (celestial latitude) on that date, and other numbers on its line are the suns altitude above the horizon, in degrees. 10/22 3.62 3.68 4.1 5.2 7.5 11 17 24 34 dusk 12:01 11:33 10:40 9:41 8:43 8:03 7:33 7:17 7:05 6:38 noon 12:29 13:2

16、2 14:21 15:18 15:59 16:29 16:45 16:56 17:2310/23 3.67 3.73 4.1 5.3 7.5 11 17 24 34 dusk 12:01 11:31 10:44 9:39 8:45 8:04 7:34 7:18 7:06 6:39 noon 12:30 13:18 14:22 15:17 15:57 16:27 16:43 16:55 17:2210/24 3.71 3.77 4.2 5.3 7.5 11 17 24 34 dusk 12:00 11:32 10:39 9:41 8:46 8:05 7:35 7:19 7:07 6:40 noo

17、n 12:29 13:22 14:19 15:15 15:55 16:26 16:42 16:53 17:2010/25 3.76 3.82 4.2 5.4 8 11 17 24 34 dusk 12:00 11:30 10:43 9:40 8:39 8:07 7:36 7:20 7:08 6:41 noon 12:30 13:17 14:21 15:21 15:54 16:24 16:40 16:52 17:1910/26 3.80 3.86 4.3 5.4 8 11 17 24 34 dusk 12:00 11:31 10:38 9:42 8:41 8:08 7:37 7:21 7:09

18、6:42 noon 12:28 13:21 14:18 15:19 15:52 16:23 16:39 16:50 17:1810/27 3.85 3.9 4.3 5.5 8 11 17 24 34 dusk 12:00 11:32 10:42 9:40 8:42 8:09 7:38 7:22 7:10 6:43 noon 12:27 13:17 14:19 15:17 15:50 16:21 16:37 16:49 17:1610/28 3.89 3.95 4.4 5.5 8 11 17 24 34 dusk 11:59 11:31 10:38 9:42 8:44 8:10 7:39 7:2

19、3 7:11 6:44 noon 12:28 13:21 14:17 15:15 15:49 16:19 16:36 16:47 17:1510/29 3.94 4 4.4 5.5 8 11 17 24 34 dusk 11:59 11:31 10:42 9:45 8:45 8:12 7:41 7:24 7:13 6:45 noon 12:28 13:17 14:14 15:13 15:47 16:18 16:35 16:46 17:1410/30 3.99 4.05 4.5 5.6 8 11 17 24 34 dusk 12:00 11:31 10:39 9:44 8:47 8:14 7:4

20、2 7:26 7:14 6:46 noon 12:28 13:20 14:16 15:12 15:46 16:17 16:33 16:45 17:1310/31 4.04 4.1 4.5 5.6 8 11 17 24 34 dusk 12:00 11:31 10:43 9:46 8:49 8:15 7:44 7:27 7:15 6:48 noon 12:29 13:16 14:13 15:10 15:44 16:16 16:32 16:44 17:1211/01 4.09 4.15 4.6 5.7 8 11 17 24 34 dusk 12:00 11:31 10:40 9:45 8:51 8

21、:17 7:45 7:29 7:17 6:49 noon 12:29 13:20 14:15 15:09 15:43 16:14 16:31 16:43 17:1111/02 4.13 4.2 4.6 5.7 8 11 17 24 34 dusk 12:00 11:31 10:44 9:48 8:53 8:18 7:47 7:30 7:18 6:50 noon 12:29 13:16 14:12 15:07 15:41 16:13 16:30 16:42 17:1011/03 4.18 4.24 4.7 5.8 8 12 17 24 34 dusk 12:00 11:33 10:41 9:47

22、 8:55 8:12 7:48 7:31 7:20 6:51 noon 12:27 13:20 14:13 15:05 15:48 16:12 16:29 16:41 17:0911/04 4.23 4.3 4.7 6 8 12 17 24 34 dusk 12:00 11:31 10:45 9:42 8:57 8:14 7:50 7:33 7:21 6:53 noon 12:30 13:16 14:18 15:04 15:46 16:11 16:28 16:40 17:0811/05 4.28 4.34 4.7 6 8 12 17 24 34 dusk 12:00 11:33 10:49 9

23、:45 8:59 8:16 7:51 7:34 7:22 6:54 noon 12:28 13:12 14:16 15:02 15:45 16:10 16:27 16:38 17:0711/06 4.33 4.39 4.8 6 8 12 17 24 34 dusk 12:00 11:33 10:45 9:47 9:00 8:17 7:52 7:35 7:23 6:55 noon 12:28 13:15 14:14 15:00 15:44 16:08 16:25 16:37 17:0611/07 4.38 4.44 4.8 6 8 12 17 24 34 dusk 12:01 11:33 10:

24、50 9:50 9:02 8:19 7:54 7:37 7:25 6:56 noon 12:28 13:11 14:11 14:59 15:42 16:07 16:24 16:36 17:0511/08 4.42 4.48 4.9 6 8 12 17 24 34 dusk 12:01 11:35 10:46 9:52 9:04 8:20 7:55 7:38 7:26 6:58 noon 12:27 13:15 14:09 14:57 15:41 16:06 16:23 16:35 17:0411/09 4.47 4.53 5 6 8 12 17 24 34 dusk 12:01 11:34 1

25、0:43 9:55 9:06 8:22 7:57 7:39 7:27 6:59 noon 12:27 13:19 14:07 14:56 15:40 16:05 16:22 16:34 17:0311/10 4.52 4.58 5 6 8 12 17 24 34 dusk 12:01 11:34 10:47 9:57 9:08 8:23 7:58 7:41 7:28 7:00 noon 12:28 13:15 14:05 14:54 15:39 16:04 16:21 16:33 17:0211/11 4.57 4.62 5 6 8 12 17 24 34 dusk 12:01 11:36 1

26、0:51 9:59 9:09 8:25 7:59 7:42 7:30 7:01 noon 12:26 13:11 14:03 14:53 15:38 16:03 16:20 16:32 17:0111/12 4.61 4.67 5 6 8 12 17 24 34 dusk 12:01 11:35 10:55 10:02 9:11 8:26 8:01 7:43 7:31 7:02 noon 12:27 13:07 14:00 14:51 15:36 16:02 16:19 16:31 17:0011/13 4.66 4.72 5.1 6 8 12 17 25 34 dusk 12:01 11:3

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