平行四邊形的定義及特殊四邊形的性質(zhì)及判定

1、平行四邊形一、平行四邊形1平行四邊形定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。2平行四邊形的判定定理：(1) 判定定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。(2) 判定定理1： 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。(3) 判定定理2:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。(4) 判定定理3:兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。(5) 判定定理4:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。3平行四邊形的性質(zhì)：(1) 平行四邊形的鄰角互補，對角相等。(2) 平行四邊形的對邊平行且相等。(3) 夾在兩條平行線間的平行線段相等。(4) 平行四邊形的對角線互相平分。(5) 平行四邊形是中心對稱圖形。

2、4平行四邊形的面積：面積=底邊長x高=ah (a是平行四邊形任何一邊長，h必須是a邊與其對邊的距離。)二、矩形1矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形是是矩形。2.矩形的判定定理：(1)判定定義:有-個角是直角的平行四邊形是是矩形。(2)判定定理1:有三個角是直角的四邊形是矩形。(3)判定定理2:對角線相等的平行四邊形是矩形。3矩形的性質(zhì)：(1) 具有平行四邊形的一切性質(zhì)。(2) 矩形的四個角都是直角。(3) 矩形的對角線相等。(4) 矩形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。4矩形的面積：矩形的面積=長X寬三、菱形1菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。2菱形的判定定理：(1) 判定定義：

3、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。(2) 判定定理(1):四邊都相等的四邊形是菱形。(3) 判定定理(2):對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。3. 菱形的性質(zhì)：(1) 具有平行四邊形的一切性質(zhì)。(2) 菱形的四條邊都相等。(3) 菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。(4) 菱形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。4菱形的面積:菱形的面積=底X高=對角線乘積的一半四、正方形1正方形的定義：四邊都相等且有一個角是直角的四邊形是正方形。2. 正方形的判定定理：（1）判定定義：四邊都相等且有一個角是直角的四邊形是正方形。（2）有一組鄰邊相等并且由一個角是直角的平行四邊形是正方形。（3）有一

4、組鄰邊相等的矩形是正方形。（4）有一個角是直角的菱形是正方形。（5） 既是矩形又是菱形的四邊形是正方形。3. 正方形的性質(zhì)：（1）正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)。（2）邊一一四邊相等，鄰邊垂直，對邊平行且相等。（3）角四個角都是直角。（4）對角線一一相等，互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。（5）正方形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。（6）正方形一條對角線上一點到另一條對角線上的兩端距離相等。（7）正方形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。4. 正方形的面積：正方形的面積=邊長的平方=兩條對角線乘積的一半五、平行四邊形、矩形、菱形和正方形的邊、角、對角線之間的關系士口 -V- 77、相關兀素關系特征平行四邊形矩形菱形正方形對邊宀護¥方 位置大糸平行平行平行平行長度關系相等相等相等相等鄰邊宀護¥方 位置大糸相交垂直相等但不一 定垂直垂直長度關系不一定相等不一定相等相等相等角對角關系相等相等相等相等鄰角關系互補互補且相等互補但不一 定相等互補且相等對角線宀護¥方 位置大糸相等相等但不一 定垂直垂直垂直長度關系不一定