數(shù)學華東師大版│八下冊│181平行四邊形的性質時

1、18.1平行四邊形的性質第1課時知識技能目標1通過平行四邊形的概念和實驗操作，理解并掌握平行四邊形的特征：平行四邊形的對邊平行且相等，對角相等；2會利用平行四邊形的特征進行有關角和邊的計算；3了解兩平行線之間距離的概念；4能列方程解圖形計算問題過程性目標通過對圖形變換的操作和觀察，經歷探索平行四邊形特征的過程，體會研究幾何圖形性質的方法課前準備1通過觀察，尋找現(xiàn)實生活中平行四邊形的實例；2準備一些方格紙、剪刀，幾只圖釘.教學過程一、創(chuàng)設情境師 平行四邊形是我們現(xiàn)實生活中常見的一種圖形，小學里我們已經有所了解，請同學們說出觀察后發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)實生活中平行四邊形的例子 生 竹籬笆格子、工廠的伸縮大門、教

2、室內鋪的平行四邊形地磚圖案.師 很好！再請同學們想想小學里是怎樣識別一個四邊形是平行四邊形的？生  有兩組對邊分別平行的四邊形就是平行四邊形師  對！你們的記憶力真棒！有兩組對邊分別平行的四邊形就叫做平行四邊形（parallelogram）,平行四邊形ABCD可記作“ABCD ”下面請同學們找找下列哪些圖形是平行四邊形？我們來比一比，看誰找得又快又正確在學生找出平行四邊形的基礎上，師生共同歸納：平行四邊形的一個主要特征：兩組對邊分別平行師  那么平行四邊形還有什么其他特征呢？二、探究歸納師  請同學們思考：如何畫一個ABCD ？（分組討論，老師

3、邊看邊指導）生 步驟 1.任意畫一條直線m；2.在直線m上任意取點A，在直線m外任意取點B，連結AB； 3.過點B作直線m的平行線n，在直線n上任取點C；4.過點C作直線AB的平行線,交直線m于點D，就得到ABCD師  我們剛才畫平行四邊形的過程就是利用了平行四邊形的特征，請同學們試一試，用什么方法可以再畫一個和ABCD一樣大小的EFGH？（學生邊討論邊操作，然后介紹方法，教師作適當?shù)狞c評，并加以表揚）并比較這兩個平行四邊形的對應邊、對應角的關系？生 這兩個平行四邊形的對應邊、對應角相等師 在  ABCD中 連結AC、BD，它們的交點記為O將兩個平行四邊形完全重合

4、地疊在一起，用一枚圖釘在O 穿過，將 ABCD繞點O旋轉180°，請同學們觀察旋轉后的ABCD和紙上所畫的EFGH是否重合？ABCD是一個什么圖形？生 是一個中心對稱圖形師  ABCD既然是一個中心對稱圖形，那么它的對邊，對角還有什么關系？（請同學們繼續(xù)討論，并把你們討論的結果告訴大家）生 ABCD是一個中心對稱圖形，且 O是對稱中心，AD = BC，AB = CD，      A = B， C =D師生共同歸納：平行四邊形的對邊相等，對角相等三、實踐應用例1 如圖,在ABCD中，已知A=40&

5、#176;，求其它各個內角的度數(shù) 解  四邊形ABCD是平行四邊形    C =A = 40°         ADBC，  B = 180°A = 180° 40°  = 140°           D = B = 140° 例2 如上圖，在ABCD 中，

6、AB=8，周長等于24.求其余三條邊的長. 解:在ABCD 中， AB=CD, AD=BC. AB=8， CD=8.又AB+BC+CD+AD=24， AD=BC= = 4. 試一試師  請同學們拿出方格紙,在方格紙上畫兩條互相平行的直線，在其中一條直線上任取若干點，過這些點作另一條直線的垂線（老師邊看邊指導同學畫） 師 請同學用刻度尺量一下方格紙上兩平行線間的距離，你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？生 平行線間的距離相等師 這種現(xiàn)象說明了平行線的又一個特征： 平行線之間的距離處處相等 l1 l2，ABl2，CDl1AB = CD（平行線之間的距離處處相等） 師 如果AB，CD是夾在兩平行線l1 、l

7、2之間的兩條平行線段，那么AB和CD仍相等嗎？（請同學們課后畫圖思考，并想想為什么？）師 兩條平行線，其中一條直線上任一點到另一條直線的距離，叫做兩條平行線之間的距離師 如上圖，兩平行線l1 、l2之間的距離是指什么？生 指在一條直線l1上任取一點A，過A 作ABl2于點B，線段AB的長度叫做兩平行線l1 、l2間的距離師 思考：兩平行線之間的距離、點與直線的距離、點與點之間的距離有怎樣的區(qū)別與聯(lián)系？兩平行線間的距離 點到直線的距離 點到點的距離（l1 、l2間的距離） 轉化 （點A到l2間的距離）轉化（點A到點B的距離）四、交流反思師 本堂課我們探索了平行四邊形的兩個特征，請同學談談你的收獲

8、生 平行四邊形的對邊分別平行且相等； 平行四邊形的對角相等平行線之間的距離處處相等師 通過學習，我們又多了說明兩條線段平行、相等和兩個角相等的方法，請同學們一定要掌握，仔細領會下面請同學用幾何語言敘述這兩個特征 生 1平行四邊形的對邊平行且相等； 四邊形ABCD是平行四邊形， ABCD，ADBC（平行四邊形的對邊平行）；AB = CD，AD = BC （平行四邊形的對邊相等）2. 平行四邊形的對角相等 四邊形ABCD是平行四邊形，A = C，B= D（平行四邊形的對角相等）.五、檢測反饋1已知在ABCD中, A + C = 80°,求四個角的度數(shù)2已知在ABCD中,周長為40cm,且AB比BC長2cm,求它的各邊的長3如圖， ABCD中，BAD = 130°，AEBC，AFCD，垂足分別為E，F(xiàn)，求EAF的度數(shù) 4如圖，ABCD中，AB比AD大2cm, DAB的平分線AE交CD于E，ABC的平分線BF交CD于F，如