1、定義新運(yùn)算(1)

1、第一節(jié)：定義新運(yùn)算方法與技巧：（1） 定義新運(yùn)算是指用用新的符號(hào)所定義的運(yùn)算，解題時(shí)需要按它所規(guī)定的“運(yùn)算程序”進(jìn)行運(yùn)算，直到得出最后的結(jié)果。（2） 運(yùn)算符號(hào)所表達(dá)的運(yùn)算不是一種固定的算法，而是因題而異，不同的題目有不同的規(guī)定，我們應(yīng)當(dāng)嚴(yán)格按照題中規(guī)定進(jìn)行運(yùn)算。例題精講：例1、設(shè)表示整數(shù)（不包括0），規(guī)定“*”的運(yùn)算如下，并請(qǐng)求出169*13解題提示：（1） 將運(yùn)算換化為我們熟悉的四則運(yùn)算；（2） 各步運(yùn)算的先后次序要按規(guī)定順序辦。變式練習(xí)1：對(duì)于正整數(shù)，規(guī)定“*”的運(yùn)算如下：求：（1）10*20 （2）20*10例2、用表示的小數(shù)部分，表示不超過(guò)的最大整數(shù)，例如0.3=0.3，0.3=0，4

2、.5=4.記，請(qǐng)計(jì)算的值。解題提示：先求出，在計(jì)算它們的小數(shù)部分和不超過(guò)的最大整數(shù)即可。變式練習(xí)2、如果規(guī)定，那么 例3、對(duì)于整數(shù)，規(guī)定“*”的運(yùn)算如下：已知，求是多少？解題提示：按照運(yùn)算順序，因先求出變式練習(xí)3、表示的3倍減去的2倍，即。（1） 計(jì)算（5*4）*3 （2） 已知，求例4、“”表示一種新的運(yùn)算符號(hào)，已知：23=2+3+4； 72=7+8； 35=3+4+5+6+7；········按此規(guī)則，如果8=68，那么，是多少？解題提示：搞清楚“”所表示的運(yùn)算意義，表示連續(xù)幾個(gè)自然數(shù)的和，其中前面的數(shù)表示第一

3、個(gè)加數(shù)，后面的數(shù)表示加數(shù)的個(gè)數(shù)。變式練習(xí)4、規(guī)定6*2=6+66 2*3=2+22+222 1*4=1+11+111+1111按此規(guī)則，如果*5=86415，那么，是多少？例5、設(shè)“*”的運(yùn)算規(guī)則如下：對(duì)任意整數(shù)，若，則；若，則，上述規(guī)則也可以簡(jiǎn)寫成：求：解題提示：先將（1*2）、（2*3、（3*4）、（4*5）按照的方式分別計(jì)算出來(lái)， 再將（5*6）、（6*7）、（7*8）、（8*9）、（9*10）按照的方式計(jì)算出來(lái)。變式練習(xí)5、對(duì)于任意正整數(shù)，定義運(yùn)算#如下：如果同為奇數(shù)或者同為偶數(shù)，則如果的奇偶性不同，則求基礎(chǔ)訓(xùn)練：1、 如果，按此規(guī)則計(jì)算：（1） （2） （3）2、 令，試計(jì)算：（1） （2）3、 規(guī)定“*”是一種運(yùn)算，它滿足，那么，的值是多少？4、 已知，求5、 34=3+4+5+6，65=6+7+8+9+10，若95=585，求。能力提高：1、 觀察推知的值。2、 設(shè)表示，計(jì)算：3、 對(duì)任意正整數(shù)規(guī)定若，求的值。4、