數(shù)學(xué)滬科七年級上冊1.4《有理數(shù)的加減》【教案】

1、.?1.4 有理數(shù)的加減? 教材分析 教學(xué)目標(biāo)我們已經(jīng)引入了負(fù)數(shù)，并初步形成有理數(shù)的概念，接下來我們將進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的運算。有理數(shù)的加減是有理數(shù)運算的重要根底，是本章學(xué)習(xí)的重點。本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容是引導(dǎo)學(xué)生探究并掌握有理數(shù)的加減法法那么，從而可以純熟地進(jìn)展有理數(shù)加減法的運算。通過使學(xué)生理解有理數(shù)的加、減混合運算可以統(tǒng)一成加法運算，使學(xué)生能純熟地進(jìn)展有理數(shù)加減混合運算，并利用運算律簡化運算?！局R與才能目的】1.理解并掌握有理數(shù)的加法法那么，能準(zhǔn)確地進(jìn)展有理數(shù)的加法運算；2.理解并掌握有理數(shù)的減法法那么，會將有理數(shù)的減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算，并能準(zhǔn)確地進(jìn)展有理數(shù)的減法運算；3.理解有理數(shù)加減法統(tǒng)一成

2、有理數(shù)加法的意義，純熟地進(jìn)展有理數(shù)加減法的混合運算，并學(xué)會運用有理數(shù)的加、減法解決一些簡單的實際問題。【過程與方法目的】1.經(jīng)歷探究有理數(shù)加法法那么的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納的才能；2.經(jīng)歷探究有理數(shù)減法法那么的過程，體驗把減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算，向?qū)W生浸透轉(zhuǎn)化思想。【情感態(tài)度價值觀目的】使學(xué)生體驗用所學(xué)的知識解決實際生活中問題的樂趣，感受學(xué)生在生活的價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重難點【教學(xué)重點】1.理解有理數(shù)的加法法那么，會根據(jù)有理數(shù)加法法那么進(jìn)展有理數(shù)的加法運算；2.理解有理數(shù)的減法法那么，會根據(jù)有理數(shù)減法法那么進(jìn)展有理數(shù)的減法運算；3.把加減混合運算理解為加法運算，會運用運

3、算律簡化運算，并解決簡單的實際問題?！窘虒W(xué)難點】1.有理數(shù)加法法那么的推導(dǎo)；2.有理數(shù)減法法那么的推導(dǎo)；3.省略加號與括號的代數(shù)和的計算。. 課前準(zhǔn)備多媒體課件。 教學(xué)過程一、情境引入我們已經(jīng)學(xué)過，兩個加數(shù)都是正數(shù)，或一個加數(shù)是正數(shù)而另一個加數(shù)是0的加法。如+5+3=8， 5+0=5. 問題：當(dāng)兩個加數(shù)中有負(fù)數(shù)時，加法應(yīng)如何進(jìn)展呢？一間0冷藏室連續(xù)兩次改變溫度，第一次上升5，接著再上升3，假設(shè)把溫度上升記作正，溫度下降記作負(fù)，在數(shù)軸上表示連續(xù)兩次溫度的變化結(jié)果如圖1所示。圖1問題：連續(xù)兩次變化使溫度共上升了多少攝氏度？你能列出算式嗎？溫度上升了8，算式為+5+3=+8 按以下要求，分別在數(shù)軸上

4、表示連續(xù)兩次溫度的變化結(jié)果，并答復(fù)出連續(xù)兩次變化使溫度共上升了多少攝氏度，然后列出算式。1第一次下降5，接著再下降3；2第一次下降5，接著再上升3；3第一次下降3，接著再上升5?！驹O(shè)計意圖】通過詳細(xì)的例子，借助數(shù)軸，引導(dǎo)學(xué)生討論有理數(shù)的加法法那么。二、探究新知1.有理數(shù)的加法。1一間0冷藏室連續(xù)兩次改變溫度，第一次下降5，接著再下降3。問題：連續(xù)兩次變化使溫度共上升了多少攝氏度？請在數(shù)軸上表示出來，并列出算式。溫度上升了-8，算式為-5+-3=-8 2假如第一次下降5，接著再上升3，結(jié)果如何呢？溫度上升了-2，算式為-5+3=-2 3假如第一次下降3，接著再上升5，結(jié)果如何呢？溫度上升了2，算

5、式為-3+5=+2 類比上述問題，計算：-5+5= -5+ 0 = 觀察式，說說兩個有理數(shù)相加，和的符號、和的絕對值怎樣確定？+5+3=+8 -5+-3=-8 有理數(shù)的加法法那么：同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)一樣的符號，并把絕對值相加。-5+5=0 -5+3=-2-3+5=+2 有理數(shù)的加法法那么：異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0；絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。5+0=5 -5+ 0 =-5 有理數(shù)的加法法那么：一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。 例1 計算：1+7+6； 2-5+-9； 3-12+13； 4-10.5+21.5.解：1+7+6=+7+6=13

6、.2-5+-9=-5+9=-14.3-12+13=-12-13=-16.4-10.5+21.5=+21.5-10.5=11. 例2 計算：1-7.5+7.5； 2-3.5+0.解：1-7.5+7.5=0. 2-3.5+0=-3.5. 【設(shè)計意圖】經(jīng)歷探究有理數(shù)加法法那么的過程，使學(xué)生掌握有理數(shù)的加法法那么，并能純熟運用法那么進(jìn)展計算。2.有理數(shù)的減法。下表記錄了某地某年2月1日至2月10日每天氣溫情況：問題：怎樣求出該地2月3日最高溫度與最低溫度的差呢？這里的問題，就是做減法：5-4=？由于加減法互為逆運算，上式可變?yōu)椋?-4=5.因為9+-4=5，所以上式中的？=9，即5-4=9.又因為5+

7、4=9，可得5-4=5+4.問題：比較上式兩邊，你發(fā)現(xiàn)了什么？對有理數(shù)減法法那么有什么猜測？問題：你能總結(jié)出有理數(shù)的減法法那么嗎？減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。例3 計算：1-16-9； 22-7； 30-2.5； 4-2.8-+1.7.解：1-16-9=-16+9=-7.22-7=2+-7=-5.30-2.5=0+2.5=2.5.4-2.8-+1.7=-2.8+-1.7=-4.5. 【設(shè)計意圖】經(jīng)歷探究有理數(shù)減法法那么的過程，理解減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，使學(xué)生掌握有理數(shù)的減法法那么，并能純熟運用法那么進(jìn)展計算。3.加、減混合運算。某地冬天某日的氣溫變化情況如下：早晨6:00的氣溫為

8、-2，到中午12:00上升了8，到14:00又上升了5，且為當(dāng)天的最高氣溫，到18:00降低了7，到23:00又降低了4。23:00的氣溫是多少？用正、負(fù)數(shù)表示氣溫的上升與下降，那么問題就轉(zhuǎn)化為求：-2+8+5+-7+-4.問題：我們在小學(xué)學(xué)習(xí)了加法運算律，你還記得嗎？加法交換律：a+b=b+a.加法結(jié)合律：a+b+c=a+b+c.問題：引入負(fù)數(shù)后，加法運算律是否還成立？完成下面各題，通過計算和比照你能發(fā)現(xiàn)什么？1-30+20= 220 +-30=38+-5+-4= 4 8+-5+-4= 引入負(fù)數(shù)后，加法運算律也同樣適用。問題：運用加法運算律，你能求出該地當(dāng)天23:00的氣溫是多少嗎？-2+8

9、+5+-7+-4=-2+-7+-4+8+5加法交換律=-2+-7+-4+ +8+5加法結(jié)合律=-13+13=0即該地當(dāng)天23:00的氣溫是0。例4 計算：1+7-+8+-3-6+2； 234+-16-13-18.解：1+7-+8+-3-6+2 =+7+-8+-3+6+2減法法那么=7+2+6+-8-3加法交換律、結(jié)合律=15-11=4.234+-16-13-18 = 34+-16+-13+18減法法那么= 34+18+-16-13加法交換律、結(jié)合律 = 78-12 = 38.【設(shè)計意圖】使學(xué)生體驗加法運算律對有理數(shù)同樣適用，能純熟運用加法運算律進(jìn)展簡便計算。三、穩(wěn)固練習(xí)1.股民默克上星期五以收盤價67元買進(jìn)某公司股票1000股，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況：星期三收盤時，每股多少元？2.某次法律知識競賽中規(guī)定：搶答題答對一題得20分，答錯一題扣10分，答對一題與答錯一題得分相差多少分？3.計算：1-40-28-19+-24；2-23+-16-14-12.四、課堂總結(jié)問題：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？1.有理數(shù)加法法那么：1同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)一樣的符號，并把絕對值相加；2異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0；絕對值不相等時，取絕對