數(shù)字圖像處理課后參考答案

1、數(shù)字圖像處理第一章1.1解釋術(shù)語（2） 數(shù)字圖像：為了便于用計(jì)算機(jī)對圖像進(jìn)行處理，通過將二維連續(xù)（模擬）圖像在空間上離散化，也即采樣，并同時將二維連續(xù)圖像的幅值等間隔的劃分成多個等級（層次）也即均勻量化，以此來用二維數(shù)字陣列并表示其中各個像素的空間位置和每個像素的灰度級數(shù)的圖像形式稱為數(shù)字圖像。（3）圖像處理：是指對圖像信息進(jìn)行加工以滿足人的視覺或應(yīng)用需求的行為。1.7 包括圖像變化、圖像增強(qiáng)、圖像恢復(fù)、圖像壓縮編碼、圖像的特征提取、形態(tài)學(xué)圖像處理方法等。彩色圖像、多光譜圖像和高光譜圖像的處理技術(shù)沿用了前述的基本圖像處理技術(shù)，也發(fā)展除了一些特有的圖像處理技術(shù)和方法。1.8基本思路是，或簡單地突

2、出圖像中感興趣的特征，或想方法顯現(xiàn)圖像中那些模糊了的細(xì)節(jié)，以使圖像更清晰地被顯示或更適合于人或及其的處理與分析。1.9基本思路是，從圖像退化的數(shù)學(xué)或概率模型出發(fā)，研究改進(jìn)圖像的外觀，從而使恢復(fù)以后的圖像盡可能地反映原始圖像的本來面目，從而獲得與景物真實(shí)面貌相像的圖像。1.10基本思路是，在不損失圖像質(zhì)量或少損失圖像質(zhì)量的前提下，盡可能的減少圖像的存儲量，以滿足圖像存儲和實(shí)時傳輸?shù)膽?yīng)用需求。1.11基本思路是，通過數(shù)學(xué)方法和圖像變換算法對圖像的某種變換，以便簡化圖像進(jìn)一步處理過程，或在進(jìn)一步的圖像處理中獲得更好的處理效果。1.12基本目的是，找出便于區(qū)分和描述一幅圖像中背景和目標(biāo)的方法，以方便圖

3、像中感興趣的目標(biāo)的提取和描述。第二章2.1解釋下列術(shù)語（18）空間分辨率：定義為單位距離內(nèi)可分辨的最少黑白線對的數(shù)目，用于表示圖像中可分辨的最小細(xì)節(jié)，主要取決于采樣間隔值的大小。（19）灰度分辨率：是指在灰度級別中可分辨的最小變化，通常把灰度級數(shù)L稱為圖像的灰度級分辨率。（20）像素的4鄰域：對于圖像中位于（x,y）的像素p來說，與其水平相鄰和垂直相鄰的4個像素稱為該像素的4鄰域像素，他們的坐標(biāo)分別為（x-1,y）（x,y-1）（x,y+1）（x+1,y）。（21）像素的8鄰域：對于圖像中位于（x,y）的像素p來說，與其水平相鄰和垂直相鄰的8個像素稱為該像素的8鄰域像素，他們的坐標(biāo)分別為（x-

4、1,y-1）（x-1,y）（x-1,y+1）（x,y-1）（x,y+1）（x+1,y-1）（x+1,y）（x+1,y+1）。（28）歐氏距離：坐標(biāo)分別位于（x,y）和（u,v）處的像素P和像素q之間的歐氏距離定義為：De（p,q）=（x-u）2+（y-v）21/2（29）街區(qū)距離：歐氏距離：坐標(biāo)分別位于（x,y）和（u,v）處的像素P和像素q之間的街區(qū)距離定義為：D4（p,q）=|x-u|+|y-v|。（30）棋盤距離：歐氏距離：坐標(biāo)分別位于（x,y）和（u,v）處的像素P和像素q之間的歐氏距離定義為：D8（p,q）=max（|x-u|，|y-v|）。（33）調(diào)色板：是指在16色或者256色顯

5、示系統(tǒng)中，將圖像中出現(xiàn)最頻繁的16種或者256種顏色組成的一個顏色表，并將他們分別編號為015或0255，這樣就使每一個4位或者8位的顏色編號或者顏色表中的24位顏色值相對應(yīng)。這種4位或者8位的顏色編號稱為顏色的索引號，由顏色索引號及對應(yīng)的24位顏色值組成的表稱為顏色查找表，即調(diào)色板。2.7對圖像進(jìn)行描述的數(shù)據(jù)信息一般應(yīng)至少包括：（1）圖像的大小，也即圖像的寬和高（2）表示每個像素需要的位數(shù)，當(dāng)其值為1時說明是黑白圖像，當(dāng)其值為4時說明是16色或16灰度級圖像，當(dāng)其值為8時說明是256色或256灰度級圖像，當(dāng)其值為24是說明是真彩色圖像。同時，根據(jù)每個像素的位數(shù)和調(diào)色板的信息，可進(jìn)一步指出是1

6、6色彩色圖像還是16灰度級圖像；是256色彩色圖像還是256灰度級圖像。（3）圖像的調(diào)色板信息。（4）圖像的位圖數(shù)據(jù)信息。對圖像信息的描述一般用某種格式的圖像文件描述，比如BMP等。在用圖像文件描述圖像信息時，相應(yīng)的要給出圖像文件的格式信息、圖像文件是否壓縮及其壓縮格式信息等。不同格式的圖像文件有各自的約定。2.15 由于存儲一副M*N的灰度級為l的數(shù)字圖像所需的位數(shù)為：M*N*k，其中l(wèi)=2k。二值圖像、16級灰度級圖像和256灰度級圖像的k值分別為1、4、8，也即存儲一個像素需要的位數(shù)分別為1位、4位、8位。所以，一副200*300的二值圖像所需的存儲空間為200*300*1/8=7.5K

7、B；衣服200*300的16灰度級圖像所需的存儲空間為200*300*4/8=30KB；一副200*300的256灰度級圖像所需的存儲空間為200*300*8/8=60KB。第三章3.5 功率譜表示的意義是什么 答：功率譜的定義為頻譜的平方，反應(yīng)了離散信號的能量在頻率域上的分布情況。 對于二維數(shù)組數(shù)字圖像來說，由于傅里葉頻譜的低頻主要集中在二維頻譜圖的中心，所以圖像的功率譜反應(yīng)了該圖像中低頻能量到高頻能量的分布情況，以及低頻能量聚集于頻譜圖的中心的程度。后者反應(yīng)了該圖像中低頻信號的圖像功率與圖像總功率的比率關(guān)系。3.6 進(jìn)行圖像傅里葉變換的目的何在？答：總體上說來，其目的有以下3方面：（1）

8、簡化計(jì)算，也即傅里葉變換可將空間域中復(fù)雜的卷積運(yùn)算轉(zhuǎn)化為頻率域中簡單的乘積運(yùn)算；（2） 對于某些在空間域中難以處理或處理起來比較復(fù)雜的問題，利用傅里葉變換把用空間域表示的圖像映射到頻率域，在利用頻率域?yàn)V波或頻域分析方法對其進(jìn)行處理和分析，然后再把頻域中處理和分析的結(jié)果變換回空間域，從而可達(dá)到簡化處理和簡化的目的（3） 特殊目的的應(yīng)用需求，比如通過某些頻率域的處理方法，實(shí)現(xiàn)對圖像的增強(qiáng)，特征提取，數(shù)據(jù)壓縮，紋理分析，水印嵌入等，從而實(shí)現(xiàn)在空間域難以達(dá)到的效果。3.7 對于M*N 的圖像f(x,y),其基函數(shù)大小是多少？基圖像大小是多少 答：對于M*N的圖像f(x,y)，其二維離散傅里葉反變換式子

9、為：f（x，y）=M-1u=0N-1V=0F（u，v）expj2（ux/M+uy/N）（x，y=0，1N-1）分析上式可知，對于每個特定的x 和y，u有M個可能的取值，v有N個可能的取值，也即（u，v）共有M*N個特定的取值，所以其基矩陣的大小為M*N，也即及圖像由M*N塊組成。當(dāng)（x，y）取遍所有可能的值（x=0，1，2.m-1;y=0,1n-1）時，就可得到由（M*N）*（M*N）塊組成的基圖像，所以其基圖像大小為M平方*N平方。3.8 簡述二維離散傅里葉變換可分離性的意義 答：根據(jù)二維離散傅里葉變換的可分離性，在計(jì)算二維離散傅里葉變換時，可先對圖像像素矩陣的所有列分別進(jìn)行列變換，然后再對

10、變換結(jié)果的所有行分別進(jìn)行行變換，這樣就可以利用一維離散傅里葉變換算法串行計(jì)算二維離散傅里葉變換，這在某種程度上就簡化了計(jì)算的過程3.9 答：因?yàn)橐桓盡*N的圖像的灰度平均值可表示為：f=1/N2 N-1x=0N-1y=0f（x，y）由二維離散傅里葉變換公式又有：F（0，0）=1/N N-1x=0N-1y=0f（x，y）比較這兩個公式可知，一副圖像的灰度平均值與該圖像的傅里葉變換之間的聯(lián)系可表示為：F=1/NF（0，0） .3.10 答：傅里葉頻譜的低頻主要取決于圖像在平坦的區(qū)域中灰度的總體分布，而高頻主要取決于圖像的邊緣和噪聲等細(xì)節(jié)。按照圖像空間域和頻率域的對應(yīng)關(guān)系，空域中的強(qiáng)相關(guān)性，即由于圖

11、像中存在大量的平坦區(qū)域，使得圖像中的相鄰或相近像素一般趨向于取相同的灰度值，反映在頻率域中，就是圖像的能量主要集中于低頻部分。 根據(jù)傅里葉頻譜的周期性和平移性，當(dāng)把傅里葉頻譜圖的原點(diǎn)從（0，0）平移至（M/2,N/2）時，圖像的低頻分量就主要集中在以（M/2，N/2）為坐標(biāo)原點(diǎn)的中心區(qū)域。具有這種特點(diǎn)的圖像二維頻譜圖，就比較清楚的展現(xiàn)了圖像中低頻信號在圖像總能量中所占的比率，以及低頻信號向高頻信號過渡的變化情況，既具有可視化的特點(diǎn)，又便于頻率域低通濾波和高頻濾波實(shí)現(xiàn)。3.11直接對f（x，y）進(jìn)行傅立葉變換所得的傅立葉頻譜即為F（u，v），其坐標(biāo)原點(diǎn)位于（0，0），圖像的低頻分量主要集中在頻譜

12、圖的四個角區(qū)域。對（-1）（x+y）f（x，y）進(jìn)行傅立葉變換所得的頻譜圖即為F（u-M/2，v-N/2），其坐標(biāo)原點(diǎn)位于（M/2,N/2）,圖像的低頻分量主要集中頻譜圖的中心區(qū)域。因?yàn)楫?dāng)u0=M/2和v0=N/2時，有f（x，y）expj2（u0x/M+v0y/N）=(-1)(x+y)f（x，y）根據(jù)二維離散傅立葉變換的平移性f（x，y）expj2（u0x/M+v0y/N）F（u-u0，v-v0）所以，對（-1）（x+y）f（x，y）進(jìn)行傅立葉變換后所得頻譜圖的坐標(biāo)原點(diǎn)位于（M/2，N/2），圖像的低頻分量就集中在頻譜圖的中心區(qū)域。第四章4.1解釋下列術(shù)語（1）空間域圖像增強(qiáng)：是指在平面中對

13、圖像的像素灰度值直接進(jìn)行處理的圖像增強(qiáng)方法。（2）頻率域圖像增強(qiáng)：是指利用傅立葉變換等先將圖像從空間域變換到頻率域，然后利用圖像的幅頻特性在頻率域?qū)D像再進(jìn)行某種濾波處理，處理后再利用傅立葉反變換等將圖像變換回空間域來實(shí)現(xiàn)圖像增強(qiáng)的方法。（6）歸一化直方圖：設(shè)圖像f（x,y）的第k級歸一化灰度值為rk，圖像f（x,y）中具有詭異會灰度值rk的像素個數(shù)為nk，圖像f（x,y）中的總像素個數(shù)為n，則圖像f（x,y）的歸一化直方圖由p（rk）=nk/n給出。其中，0rk1（k=0，L-1）。（7）圖像銳化：是一種突出和加強(qiáng)圖像中景物的邊緣和輪廓的技術(shù)。（9）圖像的噪聲：在圖像上出現(xiàn)的一些隨機(jī)的、離散

14、的和鼓勵的不惜條的像素點(diǎn)稱為圖像的噪聲。圖像的噪聲在視覺上通常與它們相鄰的像素明顯不同，表現(xiàn)形式為在較黑區(qū)域上的隨機(jī)白點(diǎn)或較白區(qū)域上的隨機(jī)黑點(diǎn)，明顯會影響圖像的視覺效果。4.2直方圖均衡的基本思想就是把一幅具有任意灰度概率分布的圖像，變換成一幅接近俊宇的概率分布的新圖像。步驟如下：1、 計(jì)算原圖的歸一化灰度級別及其分布概率。2、 根據(jù)直方圖均衡化公示求變換函數(shù)的各灰度等級值。3、 將所得變換函數(shù)的各灰度等級值轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)的灰度級別值，從而得到均衡化后的新圖像的灰度級別值。4、 根據(jù)相關(guān)關(guān)系求新圖像的各灰度級別值的像素?cái)?shù)碼。5、 求新圖像各灰度級別的分布概率。6、 畫出均衡化后的新圖像的直方圖。4

15、.4解：（1）根據(jù)直方圖均衡化公式球變換函數(shù)的各個灰度等級值S0=T（r0）=0j=0nj/n=pr（r0）=0.354S1=T（r1）=1j=0nj/n=pr（r0）+pr（r1）=0.354+0.251S2=T（r2）=2j=0nj/n= 0.354+0.251+0.129=0.734同理有S3=0.824 S4=0.892 S5=0.960 S6=0.997 S7=1.00（2）將所得的變換函數(shù)的灰度等級值轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的灰度級別值根據(jù)8個灰度級別的十進(jìn)制數(shù)值：0 0.143 0.286 0.792 0.571 0.721 0.857 1分析可得S0=2/7 S1=4/7 S2=5/7 S3

16、=S4=6/7 S5= S6= S7=1（3）求新圖像的各灰度級別的像素個數(shù)kSkmkPs（sk）=mk/n000011/70022/714500.35433/70044/710300.25155/75300.12966/7650159714360.106（4） 畫出原圖像和均衡化后新圖像的直方圖原圖像和均衡化后新圖像的直方圖如圖示4.7點(diǎn)運(yùn)算是一種逐像素點(diǎn)對圖像進(jìn)行變換的增強(qiáng)方法，典型的方法是對比度拉伸灰度變換的方法?？臻g運(yùn)算是一種利用模版或者掩模，對圖像各個領(lǐng)域的像素進(jìn)行處理的運(yùn)算方法。兩者的區(qū)別是，點(diǎn)運(yùn)算每次對一個像素點(diǎn)進(jìn)行運(yùn)算處理；而空間運(yùn)算是同時對圖像中的某一個鄰域的多個像素進(jìn)行運(yùn)算

17、處理。第五章5.1解釋下列術(shù)語（1）圖像恢復(fù)：圖像回復(fù)就是使退化了的圖像去除退化因素，并以最大的保真度回復(fù)成原來圖像的一種技術(shù)。（5）當(dāng)圖像面上不同點(diǎn)的噪聲不相關(guān)時，稱為白噪聲，其功率譜密度為常數(shù)，也即其強(qiáng)度不隨頻率的增加而衰減。白噪聲是一個數(shù)學(xué)上的抽象概念，實(shí)用上，只要噪聲帶寬遠(yuǎn)大于圖像帶寬，就可以把它看做是白噪聲。（6）椒鹽噪聲：椒鹽噪聲類似于隨機(jī)分布在圖像上的亮點(diǎn)和暗點(diǎn)，通常被數(shù)字化最大灰度值的純白或最小灰度值的純黑。將黑點(diǎn)形象為胡椒點(diǎn)，將白點(diǎn)形象為椒鹽點(diǎn)，因而名為椒鹽噪聲。把白點(diǎn)看做正脈沖，黑點(diǎn)看做負(fù)脈沖，所以椒鹽噪聲也稱為脈沖噪聲，有時也將其成為散粒噪聲或者尖峰噪聲。第六章6.1解釋

18、下列術(shù)語（1）圖像壓縮：是指在不同用途的圖像質(zhì)量要求下，保留確定信息、去掉大量冗余或無用信息，盡可能用最少的比特?cái)?shù)表示一幅圖像，以減少圖像存儲容量的提高和圖像的傳輸效率的技術(shù)。（4）信源編碼：把在滿足一定圖像質(zhì)量的條件下，通過減少冗余數(shù)據(jù)來用盡可能少的比特?cái)?shù)來表示原圖像，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的壓縮的過程稱為信源編碼。（5）無損壓縮：也稱為無失真壓縮，是一種在不引入任何失真的條件下使表示圖像的數(shù)據(jù)比特率為最少的壓縮方法。無損壓縮是可逆的，即從壓縮后的圖像能完全恢復(fù)出原圖像而沒有任何失真。（6）有損壓縮：也稱為有失真壓縮，是一種在一定比特率下獲得最佳保真度，或在給定的保真度下獲得最小比特率的壓縮方法。由于有損

19、壓縮有一定的信息損失，所以是不可逆的，即無法從壓縮后的圖像恢復(fù)原圖像。6.2圖像壓縮的目的是在滿足一定圖像質(zhì)量條件下，用盡可能少的比特?cái)?shù)來表示原圖像，也即盡量降低一幅圖像的數(shù)據(jù)量，從而減少圖像的存儲容量和提高圖像的傳輸效率。6.7變長編碼的基本思想是用盡可能少的比特?cái)?shù)表示出現(xiàn)概率盡可能大的灰度級，以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的壓縮編碼。最常用的變長編碼包括費(fèi)諾碼、霍夫曼編碼、二進(jìn)制編碼、B1碼、B2碼、二進(jìn)制移位碼等。6.8符號xi概率p（xi）編碼結(jié)果X11/41111X21/41010X31/40101X41/8001001X51/8000000平均編碼長度為L=5i=1P（xi）li=1/4*2+1/4*

20、2+1/4*2+1/8+3+1/8*3=2.25bit6.12第一步：，首先是建立信源符號級的概率模型，掃描輸入符號序列可知，信源符號集中的符號按序l、o、n、c、e、_排列，其在輸入符號序列中出現(xiàn)的概率依次為0.3、0.1、0.1、0.1、0.3和0.1。第二步，在掃描編碼開始時，首先根據(jù)各信源符號及其出現(xiàn)的概率在半開區(qū)間0，1 ）內(nèi)為每個信源符號分配一個其寬度等于其概率的半開區(qū)間：0.0，0.3 ）、0.3，0.4 ）、0.4，0.5 ）、0.5，0.6 ）、0.6，0.9 ）、0.9，1.0）且l對應(yīng)的0.0，0.3 ），o對應(yīng)的0.4，0.5 ），n對應(yīng)的0.5，0.6 ），c對應(yīng)的0

21、.6，0.9 ），e對應(yīng)的0.9，1.0 ）第三步，考察信源符號序列中的第一個符號序列l(wèi)，將該符號序列對應(yīng)的子區(qū)間0.0，0.3 ）擴(kuò)展到整個高度，并根據(jù)各信源符號及其概率將其子分成6個半開子區(qū)間：0.0，0.09 ）、0.09，0.12 ）、0.12，0.15 ）、0.15，0.18 ）、0.18，0.27 ）、0.27，0.3）。第四步，考察信源符號序列中的第二個符號序列o，將該符號序列對應(yīng)的子區(qū)間0.09，0.12 ）擴(kuò)展到整個高度，并根據(jù)各信源符號及其概率將其子分成6個半開子區(qū)間：0.09，0.099 ）、0.99，0.102 ）、0.102，0.105 ）、0.105，0.108 ）

22、、0.108，0.117 ）、0.117，0.12）。第五步，考察信源符號序列中的第三個符號序列n，將該符號序列對應(yīng)的子區(qū)間0.102，0.105 ）擴(kuò)展到整個高度，并根據(jù)各信源符號及其概率將其子分成6個半開子區(qū)間：0.102，0.1029 ）、0.1029，0.1032 ）、0.1032，0.1035 ）、0.1035，0.1038 ）、0.1038，0.1047 ）、0.1047，0.105）。第六步，考察信源符號序列中的第四個符號序列c，將該符號序列對應(yīng)的子區(qū)間0.1035，0.1038 ）擴(kuò)展到整個高度，并根據(jù)各信源符號及其概率將其子分成6個半開子區(qū)間：0.1035，0.10359）、

23、0.10359，0.10362 ）、0.10362，0.10365 ）、0.10365，0.10368 ）、0.10368，0.10377 ）、0.10377，0.10380）。第七步，考察信源符號序列中的第五個符號序列e，將該符號序列對應(yīng)的子區(qū)間0.10368，0.10377 ）擴(kuò)展到整個高度，并根據(jù)各信源符號及其概率將其子分成6個半開子區(qū)間：0.10368，0.103707 ）、0.103707，0.103716 ）、0.103716，103725 ）、0.103725，0.103734 ）、0.103734，0.103761 ）、0.103761，0.10377）。第八步，考察信源符號序

24、列中的第六個符號序列_，將該符號序列對應(yīng)的子區(qū)間0.103761，0.103770 ）擴(kuò)展到整個高度，并根據(jù)各信源符號及其概率將其子分成6個半開子區(qū)間：0.103761，0.1037637 ）、0.1037637，0.1037646 ）、0.1037646，0.1037655 ）、0.1037655，0.1037664 ）、0.1037664，0.1037691 ）、0.1037691，0.103770）。第九步，考察信源符號序列中的第七個符號序列l(wèi)，將該符號序列對應(yīng)的子區(qū)間0.1037610，0.1037637 ）擴(kuò)展到整個高度，并根據(jù)各信源符號及其概率將其子分成6個半開子區(qū)間：0.1037

25、6100，0.10376181 ）、0.10376181，0.1037208 ）、0.1037208，0.1037235 ）、0.1037235，0.1037262 ）、0.1037262，0.1037343 ）、0.1037343，0.1037370）。第十步，考察信源符號序列中的第八個符號序列l(wèi)，將該符號序列對應(yīng)的子區(qū)間0.10376100，0.10376181 ）擴(kuò)展到整個高度，并根據(jù)各信源符號及其概率將其子分成6個半開子區(qū)間：0.10376100，0.103761243 ）、0.103761243，0.103761324 ）、0.103761324，0.103761405 ）、0.10

26、3761405，0.103761486 ）、0.103761486，0.103761729 ）、0.103761729，0.103761810）。第十一步，考察信源符號序列中的第八個符號序列e，將該符號序列對應(yīng)的子區(qū)間0.103761486，0.103761729 ）擴(kuò)展到整個高度，并根據(jù)各信源符號及其概率將其子分成6個半開子區(qū)間：0.103761486，0.1037615589 ）、0.1037615589，0.1037615832 ）、0.1037615832，0.1037616075 ）、0.1037616075，0.1037616318 ）、0.1037616318，0.1037617

27、047 ）、0.1037617047，0.1037617290）。最后信源符號中的第十個符號e不要再分，直接對應(yīng)子區(qū)間0.1037616318,0.1037617047)所以信源符號序列l(wèi)、o、n、c、e、_、l、l、e、e對應(yīng)區(qū)間依次是：0.0，0.3 ）0.09，0.12 ）0.102，0.105 ）0.1035，0.1038 ）0.10368，0.10377 ）0.103761，0.103770 ）0.1037610，0.1037637 ）0.10376100，0.10376181 ）0.103761486，0.103761729 ）0.1037616318,0.1037617047)。

28、每個輸入符號的編碼可以取與該符號對應(yīng)的區(qū)間中任意一點(diǎn)額值。該信源序列可以取0.0，0.09，0.102，0.1035，0.10368，0.103761，0.1037610，0.10376100，0.10376100，0.103791486，0.1037616318。第七章7.1 （1）圖像的分割是指依據(jù)圖像的灰度，顏色，紋理，邊緣等特征，把圖像分成各自滿足某種相似性準(zhǔn)則或具有同質(zhì)特征的連通區(qū)域的集合過程。（2）圖像的邊緣是指圖像灰度發(fā)生空間突變的像素的集合。（13）圖像的均值：是指圖像中所有像素灰度值的平均值，主要反映了圖像中像素的集中趨勢。對于一幅M*N的圖像，其均值既可以定義為：f=1/N

29、M M-1x=0N-1y=0f（x，y） 也可以用該圖像的傅里葉變換系數(shù)來表示為：f=1/(MN)1/2F(0,0)（14）圖像的方差：方差是一組資料中各數(shù)值與其算術(shù)平均數(shù)差的平方和的平均數(shù)，反映的是這組資料中各觀測值之間的離散程度。對于一幅圖像來說，圖像的方差就是圖像中各像素點(diǎn)的灰度值與其灰度均值差的平方和的平均值，反映了圖像中各像素的離散程度和整個圖像區(qū)域的起伏程度。對于一幅M*N的圖像f（x，y），若其灰度均值為f，則圖像的方差定義為2f=1/NM M-1x=0N-1y=0f（x，y）-f27.2 答：圖像分割的依據(jù)是認(rèn)為圖像中各個區(qū)域具有不同特性，這些特性可以是灰度、顏色、紋理等。而灰

30、度圖像分割的依據(jù)是基于相鄰像素灰度值的不連續(xù)性和相似性。也即同一區(qū)域內(nèi)部的像素一般具有灰度相似性，而在不同區(qū)域之間的邊界上一般具有灰度不連續(xù)性。所以灰度圖像的各種分割算法可據(jù)此分為利用區(qū)域間灰度不連續(xù)的基本邊界的圖像分割算法和利用區(qū)域內(nèi)灰度相似性的基于區(qū)域的圖像分割算法。7.6答：Sobel邊緣檢測算子可較好的獲得邊緣效果，并且對噪聲具有一定的平滑作用，減小了對噪聲的敏感性。但Sobel邊緣檢測算子檢測的邊緣比較粗，亦即會檢測出一些偽邊緣，所以邊緣檢測精度比較低。Prewitt算子的梯度幅值表示式與Sobel算子的梯度幅值表示式完全相同，但Prewitt算子的計(jì)算比Sobel算子更為簡單，Prewitt算子的邊緣檢測效果比Sobel算子的邊緣檢測效果稍精細(xì)一些，但在噪聲抑制方面Sobel算子比Prewitt算子略勝一籌。7.13答：該方法首先要在每個需要分割的區(qū)域中找一個種子像素