微波反射法在測量等離子體密度中的應(yīng)用

1、利用脈沖壓縮雷達反射法測量復(fù)雜背景等離子體密度剖面李斌，陳志鵬，李弘，羅辰，王慧慧，耿松，馮雷，劉秋艷，劉萬東 Email：wdliu 中國科學(xué)院基礎(chǔ)等離子體物理重點實驗室， 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)近代物理系，安徽 合肥 230026摘 要 本文利用脈沖壓縮雷達反射法對復(fù)雜背景等離子體目標(biāo)進行了具備高空間分辨能力的密度測量。其測量原理是利用不同中心頻率的寬頻微波脈沖入射到非均勻等離子體中，研究其反射特性，即可得到等離子體密度剖面信息。這種反射法通過時域數(shù)據(jù)分析可徹底地消除背景反射信號對測量的影響。脈沖壓縮雷達反射法的空間分辨率和脈沖波包的頻寬相關(guān)。實驗結(jié)果表明，脈沖壓縮雷達反射法的測量結(jié)果與朗繆爾探

2、針的測量結(jié)果一致。關(guān)鍵詞 等離子體；微波；脈沖壓縮；反射法1、引言在等離子體物理研究和工業(yè)等離子體處理中，等離子體電子密度是一個很重要的參數(shù)。目前比較成熟的測量電子密度的微波方法有干涉法1和反射法2。反射法的測量原理是利用一定頻率正入射的電磁波在電子密度處的截止層發(fā)生的全反射現(xiàn)象，截止密度，其中、分別為電子的質(zhì)量和電荷量，為真空介電常數(shù)。針對密度剖面單調(diào)上升的非均勻等離子體，利用不同頻率的電磁波入射到等離子體中，測得相應(yīng)反射波的時間延遲，通過阿貝爾變換即可得出電子密度及其分布： （1）上式中，是截止頻率所對應(yīng)截止層的空間位置，是頻率為的電磁波在等離子體中傳播的時間延遲。需要指出的是，由于反射法

3、信號源頻率范圍有限，所以在阿貝爾變換時必須對時間延遲做外推插值，其外插值多以其它診斷工具測得的密度剖面數(shù)據(jù)為依據(jù)。目前反射法的類型有寬帶掃頻反射法、多道窄帶掃頻反射法、幅度調(diào)制反射法等3，這幾種反射法均存在雜波干擾不易徹底排除的問題，不適用于復(fù)雜背景等離子體的診斷。為了解決這個問題，Hugenholtz4等人于1991年提出了脈沖雷達反射法的概念，測量方法是將一短脈沖入射到等離子體中，測量反射脈沖的時間延遲。脈沖雷達反射法要求脈沖寬度很小，另外對時間延遲的測量精度要求很高，這些都限制了它在實驗中的使用。針對這些原因，1992年Millot5-6等人提出了脈沖壓縮雷達反射法的概念，1995年La

4、viron7等人報道了脈沖壓縮雷達反射法在JET中的初步實驗。脈沖壓縮雷達反射法是利用一定頻率寬度的掃頻信號取代真實脈沖，通過將頻域掃頻數(shù)據(jù)做反傅立葉變換可得到和真實脈沖一致的時間信息。本文利用脈沖壓縮雷達反射法對復(fù)雜背景等離子體目標(biāo)進行了具備高空間分辨能力的測量，獲得了等離子體目標(biāo)的密度剖面信息。實驗中所測量的等離子體目標(biāo)是一個多反射點目標(biāo)，背景反射信號很強。一般而言，當(dāng)待測目標(biāo)存在多個反射點時，反射波的相位受多個反射點共同影響，尤其當(dāng)多個反射點強度相仿時，由于干擾雜波的影響，無法直接利用(1)式給出正確的等離子體i電子密度分布。而通過脈沖壓縮雷達反射法獲得的時域信號具備高時間分辨率的特性，

5、所以可以合理地排除干擾雜波，進而從中提出由待測等離子體形成的反射波，這樣就消除了背景反射信號對測量的影響，這是脈沖壓縮雷達反射法和傳統(tǒng)反射法相比具有的一項很重要的優(yōu)點。本文首先介紹了脈沖壓縮雷達反射法的基本原理和實驗設(shè)置，然后給出了利用該反射法測量復(fù)雜背景等離子體密度剖面的實驗結(jié)果。實驗中采用朗繆爾雙探針進行了對比測量。2、基本原理在非磁化等離子體中傳輸?shù)碾姶挪ǖ纳⒎匠虨椋?（2）其中，為微波角頻率，為等離子體頻率，是真空中的光速，是波數(shù)。從（2）式可知，當(dāng)由大到小趨于時，k逐漸減小，當(dāng)時，此時微波將不能在等離子體中繼續(xù)傳播，發(fā)生了截止現(xiàn)象。反射法就是利用這個現(xiàn)象，通過測量反射波的相位延遲獲

6、得等離子體密度剖面信息的。 脈沖壓縮雷達反射法在進行測量時，將一定頻率寬度的掃頻電磁波依次入射到等離子體中，對于入射頻率為（為頻寬內(nèi)的掃頻點數(shù)）的電磁波，測量系統(tǒng)將測得反射波的復(fù)振幅。對的反射波頻域復(fù)數(shù)序列作傅立葉變換，得到時域數(shù)據(jù)，根據(jù)時域數(shù)據(jù)中反射脈沖峰值所對應(yīng)的時間值即可獲得微波信號的時間響應(yīng)，反射脈沖的寬度。如果在微波傳輸路徑上如果只存在一個反射點，則時域數(shù)據(jù)中只有一個反射脈沖，一般情況下，由于微波元件連接處、等離子體產(chǎn)生裝置的壁等位置存在雜散信號，時域數(shù)據(jù)中將會出現(xiàn)多個反射脈沖，但因為不同反射脈沖間存在時間差，雜散反射信號的產(chǎn)生的反射脈沖很容易被剔除,這樣就使得脈沖壓縮雷達反射法可應(yīng)

7、用于復(fù)雜背景等離子體的診斷。 在進行脈沖壓縮雷達反射法的測量時，頻率步長和頻率寬度是兩個很重要的參數(shù)。頻率步長和時域數(shù)據(jù)的最大觀測距離相關(guān)，其中為真空中的光速，的選取要確保大于待測目標(biāo)的路徑長度。頻率寬度和空間最小分辨距離相關(guān)，兩者有這種關(guān)系：。對于金屬反射板這類反射面不隨入射微波頻率變化的待測目標(biāo)，應(yīng)選擇較大的頻率寬度，因為較大的頻率寬度對應(yīng)著較短的脈沖寬度，也就是空間分辨率高。而對于等離子體而言，反射面的位置隨入射微波頻率變化，過大的頻率寬度將會導(dǎo)致測量結(jié)果平均化，使得反射法的電子密度分辨能力降低；而當(dāng)頻率寬度選取的過小時，空間最小分辨距離的值過大，使得在時域數(shù)據(jù)里不能區(qū)分各脈沖所對應(yīng)的等

8、離子體反射面的反射脈沖，甚至不能區(qū)分等離子體反射面、等離子體發(fā)生裝置前端的玻璃罩和后端反射板等處的背景反射脈沖，嚴重影響測量結(jié)果的準確性。所以的選取要綜合考慮以上兩方面因素。3、實驗裝置實驗裝置如圖1所示。實驗是在微波暗室中進行的。實驗儀器包括復(fù)雜背景等離子體發(fā)生裝置、HP8720D微波矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀、微波天線、朗繆爾雙探針數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等組成。等離子體發(fā)生裝置是直徑30cm的半球形容器，弧形結(jié)構(gòu)為玻璃罩，平板結(jié)構(gòu)為金屬反射板，實驗中玻璃罩和金屬反射板均會產(chǎn)生強背景反射信號。實驗中采用電感耦合放電（ICP）產(chǎn)生等離子體，放電氣體為氬氣（Ar），放電氣壓為50 pa-150 pa。網(wǎng)絡(luò)分析儀的工作

9、頻率范圍為0.05 GHz 20.05 GHz，頻率分辨率為1 Hz。微波天線為8 GHz 18 GHz的寬頻帶喇叭天線，增益約為20 dB。為了提高網(wǎng)絡(luò)分析儀測量信號的信噪比，實驗中采用兩個喇叭天線分別當(dāng)作發(fā)射天線和接收天線，兩天線并排放置，夾角小于5度。等離子體發(fā)生裝置距離發(fā)射天線和接收天線的距離為9 m，滿足遠場測量條件8 （3）其中為測量距離，為待測目標(biāo)的橫向尺寸，為微波波長。滿足遠場條件意味著入射到等離子體中的電磁波可認為是平面波。圖1 實驗裝置由于不同頻率的微波信號在功率放大器、波導(dǎo)等一些微波器件中存在色散，所以在進行測量之前，必須進行相位校準，以消除測量系統(tǒng)色散帶來的影響。具體做

10、法是在圖1所示的處放置一校準圓形平板，進行直通校準(THRU）9，直通校準后的結(jié)果是把設(shè)為傳輸路徑的零點，之后進行的所有測量都是相對于的距離。為了檢驗直通校準的準確性，將直徑30cm的圓形金屬平板代替圖1所示的等離子體發(fā)生裝置，依次置于處、處和處。用網(wǎng)絡(luò)分析儀記下三組不同位置的金屬平板頻域掃頻數(shù)據(jù)，將頻域數(shù)據(jù)作傅立葉變換轉(zhuǎn)換為時域數(shù)據(jù)，圖所示即為金屬平板位于三個不同位置時的時域脈沖圖，橫坐標(biāo)表示的是單程傳輸路徑長度，是通過將時間延遲乘上真空中的光速轉(zhuǎn)換而來。從圖可看出，脈沖峰值所對應(yīng)的單程傳輸路徑長度和金屬平板所放置的位置是一致的，這表明脈沖壓縮雷達反射法可以精確地測量反射面的位置，表明了直通

11、校準是合理的。 圖反射板置于不同位置時的時域數(shù)據(jù)4、實驗結(jié)果與討論 下面給出脈沖壓縮雷達反射法測量復(fù)雜背景等離子體目標(biāo)密度剖面的數(shù)據(jù)。實驗布置如圖所示。放電氣壓調(diào)為90 pa。網(wǎng)絡(luò)分析儀工作頻率范圍設(shè)為8 GHz 18 GHz，采樣點數(shù)為1601。放電產(chǎn)生等離子體后，用網(wǎng)絡(luò)分析儀記下8 GHz 18 GHz的頻域掃頻數(shù)據(jù)，將8 GHz 18 GHz劃分為7個頻段，各頻段的中心頻率分別為10 GHz、11GHz、12GHz、13GHz、14GHz、15GHz、16GHz，各頻段的頻率寬度均為4GHz,頻率采樣點數(shù)均為641，頻率步長為6.25 MHz。通過計算可得空間最小分辨距離，小于等離子體目

12、標(biāo)中所有散射點間距離的最小值，所以把設(shè)為4GHz滿足空間分辨率的要求。通過計算還可得時域最大觀測距離，而等離子體發(fā)生裝置距離發(fā)射天線和接收天線的距離為9m，再加上微波在同軸線等微波器件里的傳輸路徑長度也是小于24m的，這種情況下待測距離小于最大觀測距離，時域數(shù)據(jù)不會發(fā)生疊加現(xiàn)象，所以把頻率步長設(shè)為6.25 MHz是合理的。等離子體金屬反射板玻璃罩圖3 不同頻段時域數(shù)據(jù)圖3為7個微波掃頻信號進行了傅立葉變換后的時域數(shù)據(jù)，圖中的三組脈沖分別對應(yīng)著玻璃罩、等離子體和金屬檔板的反射，其中玻璃罩和金屬反射板的反射屬于背景散射信號，從圖中可看出時域數(shù)據(jù)里上述的三個來自不同位置的反射信號已被完成區(qū)分開，可完

13、全排除背景散射信號對測量的影響。為了得到等離子體截止層的精確位置，橫坐標(biāo)所代表的單程傳輸路徑長度已考慮了色散的影響，具體做法是將傳輸路徑上等離子體的平均折射系數(shù)設(shè)為0.5。從圖可看出，不同頻段時域數(shù)據(jù)等離子體反射脈沖峰值的位置隨中心頻率的增大而增大。七個頻段的中心頻率可確定7個位置的等離子體電子密度，電子密度的范圍是1.23×1018-3.16×1018 m-3。圖4所示為脈沖壓縮雷達反射法測量出的等離子體密度剖面和朗繆爾雙探針測量結(jié)果的對比，從圖中可看出兩者量級相同，趨勢相仿，兩種診斷工具的一致性較好。圖4 脈沖壓縮雷達反射計和雙探針測量結(jié)果對比將等離子體發(fā)生裝置中的電感

14、耦合放電單元的射頻天線沿Z軸正方向移動，保持放電氣壓為90 pa，此時等離子體密度剖面也是整體地沿Z軸正方向移動。圖5所示為等離子體源平移后脈沖壓縮雷達反射法的測量結(jié)果，各頻段的中心頻率、頻率寬度和頻率步長的設(shè)置均與圖4時相同，表示射頻天線移動的距離。測量結(jié)果表明，移動射頻天線時等離子體密度剖面的形狀變化不大，在射頻移動5cm的過程中，等離子體密度剖面整體移動了約3cm。圖5 等離子體源平移后脈沖壓縮雷達反射計的測量結(jié)果下面討論頻率寬度的選取對測量結(jié)果的影響。圖6所示為選取不同頻率寬度時獲得的等離子體密度剖面，分別選取為4 GHz、5 GHz、6 GHz，從圖中可看出，當(dāng)增大時，等離子體密度剖

15、面測量結(jié)果逐漸平均化，反射法的電子密度分辨能力降低，所能測量的密度范圍也減小。當(dāng)選取為3 GHz時，空間最小分辨距離的值變大，9 GHz 12 GHz頻段時域數(shù)據(jù)中等離子體反射面和等離子體發(fā)生裝置前端玻璃罩的反射脈沖已不能分辨，兩脈沖交疊在一起，如圖7所示，前一組脈沖為玻璃罩的反射信號，后一組脈沖為等離子體的反射信號。當(dāng)?shù)闹颠x取得更小時，交疊現(xiàn)象將更為明顯。綜合考慮多方面的因素，選取為4 GHz是最優(yōu)選擇，此時等離子體密度測量的空間分辨率約為5 mm。圖6 不同頻率寬度時測得的密度分布等離子體玻璃罩圖7 頻率寬度為3 GHz時的時域數(shù)據(jù)5、結(jié)論本文利用脈沖壓縮雷達反射法對復(fù)雜背景等離子體目標(biāo)進

16、行了具備高空間分辨能力的密度測量。通過時域數(shù)據(jù)分析，完全消除了背景反射信號對測量的影響。實驗中脈沖頻率寬度的選取要綜合考慮傅立葉變換空間分辨率和等離子體密度分辨率，在本實驗中頻率寬度的最優(yōu)值為4 GHz。對于8-18 GHz頻率范圍，所能測量的等離子體密度范圍為1.23×1018-3.16×1018 m-3。實驗中，將脈沖壓縮雷達反射法的測量數(shù)據(jù)與朗繆爾雙探針的測量數(shù)據(jù)進行了對比，對比結(jié)果表明兩種診斷工具的測量結(jié)果一致。此外，實驗中等離子體發(fā)生裝置距離發(fā)射天線和接收天線的距離為9 m，這表明脈沖壓縮雷達反射法可進行遠距離測量。參考文獻：1 I. H.Hutchinson,

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