初中數(shù)學(xué)人教版九年級下冊特殊角的三角函數(shù)值及用計(jì)算器求角的三角函數(shù)值1課件

1、特殊角的三角函數(shù)值特殊角的三角函數(shù)值人教版初中九年級數(shù)學(xué)下冊人教版初中九年級數(shù)學(xué)下冊白水縣田家炳實(shí)驗(yàn)中學(xué)白水縣田家炳實(shí)驗(yàn)中學(xué)知識(shí)回顧：知識(shí)回顧： 銳角三角函數(shù)的定義銳角三角函數(shù)的定義 在在 中，中， R tA B C C9 0ABCabcAA的余弦的余弦 : :c cb b斜斜邊邊A A的的鄰鄰邊邊c co os sA AAA的正弦：的正弦：c ca a斜斜邊邊A A的的對對邊邊s si in nA Ab ba aA A的的鄰鄰邊邊A A的的對對邊邊t ta an nA AA A的的正正切切：sin30=2 21 1斜邊斜邊A的對邊A的對邊cos30=2 23 3斜邊斜邊A的鄰邊A的鄰邊tan

2、30=3 33 3A的鄰邊A的鄰邊A的對邊A的對邊aa2a330CBAsin60=2 23 3斜邊斜邊A的對邊A的對邊cos60=2 21 1斜邊斜邊A的鄰邊A的鄰邊tan60=3 3A的鄰邊A的鄰邊A的對邊A的對邊aa2a36030CBAcos45=tan45=sin45=2 22 2斜邊斜邊A的對邊A的對邊2 22 2斜邊斜邊A的鄰邊A的鄰邊1 1A的鄰邊A的鄰邊A的對邊A的對邊aa2a45CAB歸納歸納特殊角的三角函數(shù)值特殊角的三角函數(shù)值30o45o60osincostan銳角銳角三角函數(shù)三角函數(shù)2122232322213313角度角度逐漸逐漸增大增大正弦值也增大余弦值逐漸減小正切值也隨

3、之增大正弦值如何變化?余弦值如何變化?正切值如何變化?銳角銳角A的正弦值、余弦值有的正弦值、余弦值有無變化范圍？無變化范圍？三角函數(shù)的增減性三角函數(shù)的增減性 : :(1)(1)當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí),的的正弦正弦值隨著角值隨著角度的度的增大增大而而增大增大。oo090 (3)(3)當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí),的的正切正切值隨著角值隨著角度的度的增大增大而而增大增大。 oo090 (2)(2)當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí), , 的的余弦余弦值隨著角值隨著角度的度的增大增大而而減小減小。 oo090 銳角度數(shù)與三角函數(shù)值間的轉(zhuǎn)化：銳角度數(shù)與三角函數(shù)值間的轉(zhuǎn)化：三角函數(shù)值三角函數(shù)值銳角度數(shù)銳角度數(shù)轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化例例1 1、求下列各式的值：、求下列各式

4、的值：2245sin) 1 (30cos30sin21)2(45sin60cos45sin)3(30cos60tan45sin)4(2類型一：利用特殊的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算類型一：利用特殊的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算: :計(jì)算計(jì)算: : (1)2sin30 3cos60 (2)cos45+tan60cos60(4)tan450sin450-4sin300cos450+cos230030tan160sin160cos(3) 例例2 2 如圖，在如圖，在RtRtABCABC中，中，C=90C=90, , AB= AB= ，BC= BC= ，求，求AA的度數(shù)。的度數(shù)。63A AC CB B63類型二：利用三角

5、函數(shù)值求出特殊角的度數(shù)類型二：利用三角函數(shù)值求出特殊角的度數(shù)練習(xí)：練習(xí)：如圖，在如圖，在RtRtABCABC中，中，C=90C=90, ,AC= AC= ，BC= BC= ，求，求AA、BB的度的度數(shù)。數(shù)。721A AC CB B217類型三：解簡單的三角方程類型三：解簡單的三角方程例例3.3.求適合下列各式的銳角求適合下列各式的銳角3 33 3( (1 1) )t ta an n 0 01 1s si in n 2 2( (2 2) )1 1、在在ABCABC中，中，C=90C=90，sinAsinA= ,= ,則則tanAcosAtanAcosA的值是的值是( )( )A. B.C. D.

6、5353542592516A2 2、若、若 ，2( 3tan3)2cos30AB-+-=則則ABCABC是是( )( )A.A.直角三角形直角三角形B.B.等邊三角形等邊三角形C.C.含有含有6060角的任意三角形角的任意三角形D.D.頂角為鈍角的等腰三角形頂角為鈍角的等腰三角形A3 3、如圖，已知圓錐的高、如圖，已知圓錐的高AOAO等于圓錐等于圓錐的底面半徑的底面半徑OBOB的的 倍，求倍，求。3O OA AB B課堂小結(jié)課堂小結(jié) : : 我們學(xué)習(xí)了我們學(xué)習(xí)了30, 45, 60這這幾類特殊角的三角函數(shù)值幾類特殊角的三角函數(shù)值 我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？ 304560sincosta