一次函數的概念和性質

1、課 題一次函數的概念及其性質一、本次課授課目的及考點分析：授課目的：1、掌握一次函數的定義、圖象和主要性質；2、了解一次函數與正比例函數的關系；3、會根據已知條件求出一次函數的解析式結合例題培養(yǎng)學生觀察、歸納的思維和滲透數形結合思想教學重點：會根據已知條件求出一次函數的解析式；教學難點：在y=kx+b中，k和b的數與形的聯(lián)系； 二、本次課的容： 一次函數的概念、一次函數的圖像、一次函數的性質教學過程一、錯題回顧：二、教授新課：(一)復習1寫出正比例函數的解析式2 正比例函數的圖象是什么形狀？當k0，k0時，圖形的位置怎樣？(二)新課 這些函數的共同的特點都是含自變量的一次式 (1)一次函數的一

2、般形式：一般地如果y=kx+b(k，b是常數，k0)那么y叫做x的一次函數 (2)一次函數與正比例函數的關系當b=0時，式為y=kx是正比例函數所以，正比例函數是一次函數的特殊情況 (3)兩個條件確定一次函數式因為一次函數含有兩個系數k，b而要求兩個系數k，b需要列出兩個獨立且不矛盾的方程，也就是說要想求出一個一次函數式，需要兩個條件例1 已知x是自變量，a，b是常量，下面各式中，是x的一次函數的是 (A)(1) (B)(1)，(5) (C)(1)，(2)，(4) (D)(1)，(2)，(4)，(6) 這六個式子是(1) y=3x+5； (2)3x+5； (3)y=3x2+5；分析：(3)是二

3、次函數，(5)是分式函數，這兩個都不是一次函數容易被認為不是一次函數的是(4)3a+5x，因為其中沒有y，即不是y=3a+5x形式其實3a+5x本身就是x的函數，y=3a+5x只是用字母y來表示3a+5x而已，所以本題應選(D)例2 已知y是x的一次函數，當x=3時，y=5；當x=2時，y=2；則x=-2時，y=_解：設此一次函數式為y=kx+b由已知，可列出方程組所求的一次函數為y=3x-4，所以x=-2時，y=3(-2)-4=-10(4)一次函數圖象與正比例函數的圖象的關系 我們從下面的列表，觀察、歸納. 2個單位，點A3在A1下方2個單位，所以l2的圖象是把l1向上平移2個單位；的圖象是

4、把l1向下平移2個單位，所以l2，l3都是與l1平行的直線(圖1) 這個一次函數的解析式是_ (1)求這兩條直線和y軸的兩個交點間的距離；(2)求這兩條直線和x軸的兩個交點間的距離；(3)這兩條直線與x軸，y軸圍成的四邊形是什么特殊四邊形？(4)求這個四邊形的面積分析：這類問題應配合畫出草圖，發(fā)揮數形結合的優(yōu)勢 (三)課堂練習對于一次函數y=(m+4)x+2m-1，若y隨x增大而增大，且它的圖象與y軸的交點在x軸下方，則m的取值圍是_.(四)小結 一次函數意義、性質、圖象的總結1函數y=kx+b(k，b是常數，k0)叫做x的一次函數，自變量x可取任意實數b=0時的一次函數，就是正比例函數y=k

5、x2y=kx+b(k，b是常數， k0)的圖象是過點(0，b)且平行于y=kx的一條直線當k0時，y值隨x的增大而增大；當k0時，y值隨x的增大而減少；三、課練習1填表：2如果kx+y-b=0的圖象經過第一、二、四象限，則k與b的正負號為 (A)k0且b0 (B)k0且b0 (C)k0且b0 (D)k0且b03一次函數y=kx+b的圖象經過點(m，l)和點(-1，m)，其中m1，則k，b滿足的條件是 (A)k0且b0 (B)k0且b0 (C)k0且b0 (D)k0且b04 已知y=m+t，這里m是一個常數，t與x成正比例，并且x=1時，y=5；x=2時，y=7寫出y與x的函數關系式5 汽車離開

6、A站4千米后，以40千米時的平均速度前進了t時，求汽車離開A站的距離s(千米)與時間t(時)之間的函數關系式6 一個水庫現(xiàn)蓄水a(m3)，從開閘放水起，每小時放水b(m3)，同時，從上游每小時流入水庫c(m3)水，求水庫蓄水量y(m3)與開閘時間t(時)之間的函數關系7 汽車由駛往相距120千米的，它的平均速度是 30千米時，求汽車距的路程S(千米)與行駛時間t(時)的函數關系式，寫出自變量的取值圍8從A地向B地打長途，按時收費，3分鐘收費24元，每增加1分鐘，加收1元錢求時間t3(分)時，費y(元)與t之間的函數關系式四、課后作業(yè)： （附學案） 學生對本次課的小結及評價：1、學生本次課對老師的評價： 特別滿意 滿意 一般 差2、本次課你學到了什么知識 學生簽字：