電荷及其守恒定律、庫侖定律

1、.電荷及其守恒定律、庫侖定律【學(xué)習(xí)目的】1、知道自然界存在兩種電荷，理解元電荷和點(diǎn)電荷的概念2、理解摩擦起電和感應(yīng)起電的本質(zhì)，知道電荷守恒定律3、理解庫侖扭秤的實(shí)驗(yàn)原理4、理解庫侖定律，并會(huì)用庫侖定律進(jìn)展互相作用力的計(jì)算【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、電荷及電荷守恒定律1、自然界中存在兩種電荷要點(diǎn)詮釋： 1兩種電荷：自然界中只存在兩種電荷，即正電荷和負(fù)電荷我們把用絲綢摩擦過的玻璃棒所帶的電荷稱為正電荷，用正數(shù)表示；把用毛皮摩擦過的硬橡膠棒所帶的電荷稱為負(fù)電荷，用負(fù)數(shù)表示. 2自由電子和離子：金屬中離原子核較遠(yuǎn)的電子往往會(huì)脫離原子核的束縛而在金屬中自由活動(dòng)，這種電子叫做自由電子，失去電子的原子便成為帶正電的

2、離子，簡稱正離子；得到電子的原子便成為帶負(fù)電的離子，稱為負(fù)離子3電荷的性質(zhì)：同種電荷互相排斥，異種電荷互相吸引；任何帶電體都能吸引輕小物體2、物體帶電的三種方式比較要點(diǎn)詮釋：實(shí)驗(yàn)結(jié)果原因摩擦起點(diǎn)毛皮摩擦橡膠棒由于毛皮的原子核束縛電子的本領(lǐng)比橡膠棒弱，在摩擦過程中由于摩擦力做功使毛皮上的一些電子轉(zhuǎn)移到橡膠棒，橡膠棒得到電子帶負(fù)電，毛皮失去電子帶正電接觸起點(diǎn)帶電體接觸驗(yàn)電器帶電體接觸驗(yàn)電器時(shí)，帶電體的部分電荷轉(zhuǎn)移到驗(yàn)電器上，使驗(yàn)電器帶電感應(yīng)起點(diǎn)帶電體靠近驗(yàn)電器當(dāng)帶電體靠近驗(yàn)電器時(shí)，由于電荷間的互相吸引或排斥，使驗(yàn)電器兩端帶上等量異種電荷，靠近帶電體的一端帶異種電荷，遠(yuǎn)離帶電體的一端帶同種電荷 注意

3、：感應(yīng)起電只適用于導(dǎo)體，摩擦起電只適用于絕緣體因?yàn)橹挥袑?dǎo)體的電子才可以自由挪動(dòng)，絕緣體的電子不能自由挪動(dòng)，因此，絕緣體不會(huì)發(fā)生感應(yīng)起電3、電荷守恒定律要點(diǎn)詮釋：1內(nèi)容 電荷既不能創(chuàng)造，也不能消滅，只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，在轉(zhuǎn)移過程中，電荷的總量保持不變，這個(gè)結(jié)論叫做電荷守恒定律 2電荷守恒定律的另一種表述一個(gè)與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)，電荷的代數(shù)和總是保持不變的4、元電荷1電荷量：電荷的多少叫做電荷量，符號(hào)：q. 單位：庫侖，符號(hào)：C.2元電荷: 電子所帶電荷量是帶電體的所帶電荷量的最小單元，叫做元電荷，用e表示.要點(diǎn)詮釋：1所有帶電體的電荷量或者等于e

4、，或者等于e的整數(shù)倍.也就是說，電荷量是不能連續(xù)變化的物理量.2元電荷的詳細(xì)數(shù)值最早是由密立根用油滴實(shí)驗(yàn)測得的.通常情況元電荷e的值可取作：3比荷：帶電粒子的電荷量與質(zhì)量之比稱為比荷.如電子的電荷量e和電子的質(zhì)量me me=0.91×1030 kg之比，叫電子的比荷.=1.76×1011 C/kg，可作為物理常量使用.要點(diǎn)二、庫侖定律真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的互相作用力，跟電荷量的乘積成正比，跟間隔 的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上.這種作用力叫做靜電力，也叫庫侖力.公式：其中，q1、q2為兩個(gè)電荷的電量，r為兩個(gè)電荷中心的間隔 .k為靜電力恒量，它的數(shù)值由選取的單位

5、決定，國際單位制中k=9.0×109 N·m2/C2.庫侖定律和萬有引力定律都遵從二次方反比規(guī)律，但人們至今還不能說明它們的這種相似性.要點(diǎn)詮釋：1適用條件：真空中的點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷也是一個(gè)理想化的模型，是一種科學(xué)的抽象.當(dāng)帶電體的線度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于帶電體之間的間隔 ，以致帶電體的形狀和大小對其互相作用力的影響可以忽略不計(jì)，這樣的電荷叫點(diǎn)電荷.但在詳細(xì)問題中，兩均勻帶電球體或帶電球殼之間的庫侖作用力可以看成將電荷集中在球心處產(chǎn)生的作用力. 提醒：在利用庫侖定律計(jì)算庫侖力時(shí)，從數(shù)學(xué)角度分析，假設(shè)兩電荷間的間隔 r0，F(xiàn)；但在物理上是錯(cuò)誤的，因?yàn)楫?dāng)r時(shí)電荷已經(jīng)失去了作為點(diǎn)電荷的前提條件，

6、此時(shí)庫侖定律已不再適用 2庫侖力是“性質(zhì)力：庫侖力也叫做靜電力，是“性質(zhì)力不是“效果力，它與重力、彈力、摩擦力一樣具有自己的特性，同樣遵循牛頓第三定律，不要認(rèn)為電荷量大的對電荷量小的電荷作用力大在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，庫侖力與其他力一樣，對物體的平衡或運(yùn)動(dòng)起著獨(dú)立的作用，受力分析時(shí)不能漏掉 3庫侖定律是電磁學(xué)的根本定律之一庫侖定律給出的雖然是點(diǎn)電荷間的靜電力，但是任何一個(gè)帶電體都可以看成是由許多點(diǎn)電荷組成的所以，假如知道帶電體上的電荷分布，根據(jù)庫侖定律和平行四邊形定那么就可以求出帶電體間的靜電力的大小和方向 4應(yīng)用庫侖定律應(yīng)注意： 1統(tǒng)一國際單位：因靜電力常量N·m2/C2，所以各量要統(tǒng)一到國

7、際單位2計(jì)算庫侖力時(shí)，q1、q2可先只代入絕對值求出庫侖的大小，再由同種電荷互相排斥、異種電荷互相吸引來判斷力的方向【典型例題】類型一、關(guān)于點(diǎn)電荷和元電荷的理解例1、下別關(guān)于電荷量和元電荷的說法正確的選項(xiàng)是 A元電荷就是電子所帶電荷量B物體所帶的電荷量可以為任意實(shí)數(shù)C物體帶正電荷1.6×109 C，這是因?yàn)槭チ?.0×1010個(gè)電子D物體帶電荷量的最小值是1.60×1019 C【答案】CD【解析】元電荷實(shí)際上是指電荷量，數(shù)值是1.6×1019C，不要誤認(rèn)為元電荷是指詳細(xì)的電荷，元電荷是電荷量值，沒有正負(fù)電性的區(qū)別，宏觀上所有帶電體的電荷量只是元電荷的整

8、數(shù)倍。物體帶正電，是因?yàn)槭チ穗娮??！究偨Y(jié)升華】注意理解元電荷的概念，區(qū)別其與電子、質(zhì)子的不同。 例2、關(guān)于點(diǎn)電荷的以下說法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 A真正的點(diǎn)電荷是不存在的B點(diǎn)電荷是一種理想模型 C足夠小如體積小于1mm3的電荷，就是點(diǎn)電荷D一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形狀和大小對所研究問題的影響是否可忽略不計(jì) 【答案】C【解析】點(diǎn)電荷為理想模型，實(shí)際并不存在，但是當(dāng)實(shí)際帶電體的大小遠(yuǎn)小于它們間的間隔 時(shí)，可把它們作為點(diǎn)電荷處理，與帶電體本身絕對大小無關(guān).因此C答案是錯(cuò)誤的.【總結(jié)升華】一定要注意點(diǎn)電荷是一個(gè)理想化的模型并理解實(shí)際中可作為點(diǎn)電荷來處理問題的條件.類型二、靜電

9、感應(yīng)與驗(yàn)電器的使用例3、如下圖是一個(gè)帶正電的驗(yàn)電器，當(dāng)一個(gè)金屬球A靠近驗(yàn)電器上的金屬小球B時(shí)，驗(yàn)電器中金屬箔片的張角減小，那么 A金屬球A可能不帶電B金屬球A一定帶正電C金屬球A可能帶負(fù)電D金屬球A一定帶負(fù)電【答案】AC【解析】驗(yàn)電器上的金屬箔片和金屬球都帶有正電荷，金屬箔片之所以張開，是由于箔片上的正電荷互相排斥造成的當(dāng)驗(yàn)電器金屬箔片的張角減小時(shí)，說明箔片上的正電荷一定比原來減少了由于金屬球A只是靠近驗(yàn)電器而沒有與驗(yàn)電器上的金屬球B發(fā)生接觸，要考慮感應(yīng)起電的影響當(dāng)金屬球A靠近時(shí)，驗(yàn)電器的金屬球B、金屬桿包括金屬箔片整體相當(dāng)于一個(gè)導(dǎo)體，金屬球A距金屬球曰較近，而距金屬箔片較遠(yuǎn)，假如金屬球A帶正

10、電，驗(yàn)電器上的正電一定向遠(yuǎn)處挪動(dòng)，那么金屬箔片上的正電荷量不會(huì)減少，所以選項(xiàng)B是錯(cuò)誤的假如金屬球A帶負(fù)電，驗(yàn)電器上的正電荷會(huì)由于靜電力作用向近端挪動(dòng)，造成金屬箔片上的正電荷量減少，所以選項(xiàng)C是正確的，假如金屬球A不帶電，由于受到金屬球B上正電荷的影響，金屬球A上靠近金屬球B的部分也會(huì)由于靜電力的作用出現(xiàn)負(fù)電荷，而這些負(fù)電荷反過來會(huì)使得驗(yàn)電器上的正電荷向金屬球B挪動(dòng)，效果與金屬球A帶負(fù)電荷一樣，所以選項(xiàng)A也是正確的，選項(xiàng)D是錯(cuò)誤的【總結(jié)升華】驗(yàn)電器不但可以判斷物體是否帶電，而且還能演示靜電感應(yīng)現(xiàn)象理解靜電感應(yīng)現(xiàn)象、區(qū)別感應(yīng)帶電與接觸帶電的不同是分析此題的關(guān)鍵舉一反三【變式】如下圖，將帶正電的球C

11、移近不帶電的枕形金屬導(dǎo)體時(shí)，枕形導(dǎo)體上電荷的挪動(dòng)情況是 A枕形導(dǎo)體中的正電荷向B端挪動(dòng)，負(fù)電荷不挪動(dòng)B枕形導(dǎo)體中電子向A端挪動(dòng)，正電荷不挪動(dòng)C枕形導(dǎo)體中的正、負(fù)電荷同時(shí)分別向B端和A端挪動(dòng)D枕形導(dǎo)體中的正、負(fù)電荷同時(shí)分別向A端和B端挪動(dòng)【答案】B【高清課程：電荷及守恒定律 庫侖定律 第6頁】【變式2】使帶電的金屬球靠近不帶電的驗(yàn)電器，驗(yàn)電器的箔片張開以下各圖表示驗(yàn)電器上感應(yīng)電荷的分布情況，正確的選項(xiàng)是 【答案】B類型三、關(guān)于庫侖定律的理解和應(yīng)用例4、關(guān)于庫侖定律，以下說法中正確的選項(xiàng)是 A庫侖定律適用于點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷其實(shí)就是體積很小的球體B根據(jù)，當(dāng)兩電荷的間隔 趨近于零時(shí)，靜電力將趨向無窮大C

12、假設(shè)點(diǎn)電荷q1的電荷量大于q2的電荷量，那么q1對q2的靜電力大于q2對q1的靜電力D庫侖定律和萬有引力定律的表達(dá)式相似，都是平方反比定律【答案】D【解析】點(diǎn)電荷是實(shí)際帶電體的模型，只有帶電體的大小和形狀對電荷的作用力影響很小時(shí)，實(shí)際帶電體才能視為點(diǎn)電荷，故A錯(cuò)；當(dāng)兩個(gè)“電點(diǎn)荷之間的間隔 趨近于零時(shí)，這兩個(gè)“點(diǎn)電荷已相對變成很大的帶電體，不能再視為點(diǎn)電荷，公式已不能用于計(jì)算此時(shí)的靜電力，故B錯(cuò)；q1和q2之間的靜電力是一對互相作用力，它們的大小相等，故C錯(cuò)；庫侖定律與的表達(dá)式相似，研究和運(yùn)用的方法也很相似，都是平方反比定律，故D對【總結(jié)升華】1庫侖定律和萬有引力定律具有相似的表達(dá)式，都是平方反

13、比定律，但它們的適用條件不同；庫侖定律只適用于真空中的點(diǎn)電荷，而萬有引力定律既適用于兩質(zhì)點(diǎn)間引力大小的計(jì)算，又適用于質(zhì)量分布均勻兩球體間引力的計(jì)算2庫侖力和重力、彈力、摩擦力一樣，都具有自己的特性，是“性質(zhì)力，同樣遵循牛頓運(yùn)動(dòng)定律舉一反三【變式】對于庫侖定律，下面說法正確的選項(xiàng)是 A庫侖定律適用于真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的互相作用力B兩個(gè)帶電小球即使相距非常近，也能用庫侖定律C互相作用的兩個(gè)點(diǎn)電荷，不管它們的電荷量是否一樣，它們之間的庫侖力大小一定相等D當(dāng)兩個(gè)半徑為r的帶電金屬球中心相距為4r時(shí)，對于它們之間的靜電作用力大小，只取決于它們各自所帶的電荷量【答案】AC【解析】由庫侖定律的適用條件知，

14、A正確；兩個(gè)小球假設(shè)間隔 非常近那么不能看作點(diǎn)電荷，庫侖定律不成立，B錯(cuò)誤；點(diǎn)電荷之間的庫侖力屬作用力和反作用力，符合牛頓第三定律，故大小一定相等，C正確；選項(xiàng)D項(xiàng)中兩金屬球不能看作點(diǎn)電荷，它們之間的靜電力大小不僅與電荷量大小有關(guān)，而且與電性有關(guān)，假設(shè)帶同種電荷，那么在斥力作用下.電荷分布如圖a所示，假設(shè)帶異種電荷，那么在引力作用下電荷分布如圖b所示，顯然帶異種電荷互相作用力大，故D錯(cuò)誤.類型四、庫侖定律的靈敏應(yīng)用例5、一半徑為R的絕緣球殼上均勻地帶有電荷量為+Q的電荷，另一電荷量為+q的點(diǎn)電荷放在球心O上，由于對稱性，點(diǎn)電荷所受的力為零如今球殼上挖去半徑為rrR的一個(gè)小圓孔A，此時(shí)置于球心的

15、點(diǎn)電荷所受電場力的大小為_靜電力常量為k，方向是_【答案】 由球心沿半徑指向小孔A中心【解析】由于球殼上均勻帶電，原來每條直徑兩端相等的一小塊面積上的電荷對稱對球心+q的力互相平衡在球殼上A處挖去半徑為r的小圓孔后，其他直徑兩端電荷對球心+q的力仍互相平衡，剩下的就是與A相對的，半徑也等于r的一小塊圓面B上的電荷對q的作用力F，如下圖B處這一小塊圓面上的電荷量為 由于半徑rR，可以把B看成點(diǎn)電荷根據(jù)庫侖定律，它對中心+q的作用力大小為，其方向由球心的半徑指向小孔中心【總結(jié)升華】利用庫侖定律求庫侖力應(yīng)注意： 1判斷庫侖定律是否適用，即判斷互相作用的帶電體是可否看做點(diǎn)電荷假如不能看做點(diǎn)電荷，看能否

16、用“對稱“等效或“割補(bǔ)的方法將非點(diǎn)電荷問題轉(zhuǎn)化為點(diǎn)電荷問題2靜電力大小，計(jì)算時(shí)電荷量可只帶入絕對值，求解其大小，方向那么根據(jù)同種電荷互相排斥、異種電荷互相吸引的作用性質(zhì)來判斷舉一反三【變式1】a、b兩個(gè)點(diǎn)電荷，相距40cm，電荷量分別為q1和q2，且q1=9q2，都是正電荷；現(xiàn)引入點(diǎn)電荷c，這時(shí)a、b、c三個(gè)電荷都恰好處于平衡狀態(tài)試問：點(diǎn)電荷c的性質(zhì)是什么?電荷量多大?它放在什么地方?【解析】點(diǎn)電荷c應(yīng)為負(fù)電荷，否那么三個(gè)正電荷互相排斥，不可能平衡由于每一個(gè)電荷都受另外兩個(gè)電荷的作用，三個(gè)點(diǎn)電荷只有處在同一條直線上，且c在a、b之間才有可能都平衡設(shè)c與a相距x，那么c、b相距0.4x，設(shè)點(diǎn)電荷

17、c的電荷量為q3，根據(jù)二力平衡a平衡：b平衡：c平衡：顯然，上述三個(gè)方程只有兩個(gè)是獨(dú)立的，解方程可得x=30cmc在a、b連線上，與a相距30cm，與b相距10cm，即q1q2q3=1q1、q2為正電荷，q3為負(fù)電荷【總結(jié)升華】三個(gè)自由電荷平衡的特點(diǎn)是：三點(diǎn)共線，兩大夾小，兩同夾異，近小遠(yuǎn)大.【變式2】有3個(gè)完全一樣的金屬小球，A、B、C，A帶電荷量7Q，B帶電荷量-Q，C球不帶電，今將A、B固定起來，然后讓C反復(fù)與A、B球接觸，最后移去C球，求A、B間的互相作用力變?yōu)樵瓉淼亩嗌?【答案】 【解析】 C與A、B反復(fù)接觸，最后A、B、C三球電荷量均分， 即， A、B間的作用力， 原來A、B間作用

18、力， 所以【總結(jié)升華】此題考察電荷守恒定律和庫侖定律，庫侖力與兩個(gè)點(diǎn)電荷電荷量間的關(guān)系，注意對電荷的轉(zhuǎn)移要全面分析兩個(gè)完全一樣的帶電球體，互相接觸后電荷量平分，假如原來兩球帶異種電荷，那么先中和然后再把剩余的電荷量平分【變式3】如下圖，一個(gè)半徑為R的圓環(huán)均勻帶電，ab為一極小的缺口，缺口長為LL<<R，圓環(huán)的帶電量為Q正電荷，在圓心處置一帶電量為q的負(fù)點(diǎn)電荷，試求負(fù)點(diǎn)電荷受到的庫侖力【答案】 方向由ab指向圓心類型五、涉及庫侖力的力學(xué)綜合問題例6、如下圖，在光滑絕緣的程度面上，固定著完全相等的三個(gè)帶電小球a、b、c，三球在一條直線上，假設(shè)釋放a球，a球初始加速度為-1 m/s2向右為正假設(shè)釋放c球，c球初始加速度為3m/s2當(dāng)釋放b球時(shí)，b的初始加速度應(yīng)是多大?【答案】2m/s2 方向向左【解析】此題考察了庫侖定律與牛頓第二定律在體系中的應(yīng)用 方法一：隔離法