數(shù)學(xué)必修五數(shù)列練習(xí)題含答案

1、1等差數(shù)列的值為（ ）A66 B99 C144 D2972已知數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列，若，則= ( )A1 B2 C3 D43公差不為零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為若是的等比中項(xiàng), ,則等于（ ）A18 B 24 C60 D 90 4已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且·=2，=1，則=( )A B C D2 5已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且=（ ）A18 B36 C54 D726等比數(shù)列中，則（ ）A4 B8 C16 D32 7數(shù)列中,，則此數(shù)列前30項(xiàng)的絕對(duì)值的和為 ( )A.720 B.765 C.600 D.6308已知等比數(shù)列前項(xiàng)和為，若,，則（ ）A. B. C. D.9公比為的等比數(shù)列

2、的各項(xiàng)都是正數(shù)，且，則= （）（A） （B） （C） （D）10數(shù)列為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，則（ ）A B C D11已知等比數(shù)列中， ，則公比（ ）（A） （B）（C） （D）12觀(guān)察下列數(shù)的特點(diǎn)，1,1,2,3,5,8,x,21,34,55,中，其中x是（ ）A12 B13 C14 D1513若，則= （ ）A. -3 B. 3 C. -6 D. 614已知數(shù)列an滿(mǎn)足，那么的值是（ ）A20112 B2012×2011 C 2009×2010 D2010×201115 數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是A B C D以上都不對(duì)16數(shù)列是等差數(shù)列， 是的前項(xiàng)和，則（ ） A

3、. B. C. D. 17各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列中，成等差數(shù)列，則 ()A. B. C. D.18等差數(shù)列,的前項(xiàng)和分別為,，若，則（ ）A B C D19已知某等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其奇數(shù)項(xiàng)之和為15，偶數(shù)項(xiàng)之和為30，則公差為 20在等差數(shù)列中，S10=120，則a1+a10等于 （ ）A12 B.24 C.36 D.4821數(shù)列為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，則（ ）A B C D22已知數(shù)列中，則=_.23若數(shù)列n(n+4) n中的最大項(xiàng)是第k項(xiàng),則k=.24設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，若是非零常數(shù)，則稱(chēng)該數(shù)列為“和等比數(shù)列”若數(shù)列是首項(xiàng)為3，公差為的等差數(shù)列，且數(shù)列是“和等比數(shù)列”，則 25如果數(shù)列的前

4、項(xiàng)和，那么這個(gè)數(shù)列是 數(shù)列26若三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則m=_27已知等比數(shù)列中，為前項(xiàng)和且，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。（2）設(shè)，求的前項(xiàng)和的值。28已知數(shù)列的前項(xiàng)和，數(shù)列滿(mǎn)足 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)；29觀(guān)察下列三角形數(shù)表，假設(shè)第n行的第二個(gè)數(shù)為an(n2，nN*)(1)依次寫(xiě)出第六行的所有6個(gè)數(shù)；(2)歸納出an1與an的關(guān)系式并求出an的通項(xiàng)公式30已知數(shù)列中，=2，（）求； （）求證數(shù)列+3為等比數(shù)列； 31（本小題滿(mǎn)分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.32設(shè)等差數(shù)列滿(mǎn)足，且是方程的兩根。（1）求的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和。33設(shè)

5、 數(shù)列滿(mǎn)足： （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列（要指出首項(xiàng)與公比）；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式參考答案1B【解析】由已知及等差數(shù)列的性質(zhì)得，所以，選B.考點(diǎn)：等差數(shù)列及其性質(zhì)，等差數(shù)列的求和公式.2B【解析】試題分析：由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式得，所以?？键c(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式3C【解析】試題分析：設(shè)公差為因?yàn)槭堑牡缺戎许?xiàng),所以則,又,解由以上兩式組成的方程組可得所以故C正確考點(diǎn)：1等比數(shù)列的通項(xiàng)公式;2等比中項(xiàng);3等比數(shù)列的前項(xiàng)和4B【解析】試題分析：設(shè)公比為,因?yàn)?所以,即,解得,所以故B正確考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式5D【解析】試題分析：,因?yàn)闉榈炔顢?shù)列,所以.所以.故D正確.考點(diǎn)：1等差數(shù)列的前項(xiàng)和;2

6、等差數(shù)列的性質(zhì).6C【解析】試題分析：設(shè)公比為，則。故C正確?？键c(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。7B【解析】試題分析：因?yàn)椋?。所以?shù)列是首項(xiàng)為公差為3的等差數(shù)列。則，令得。所以數(shù)列前20項(xiàng)為負(fù)第21項(xiàng)為0從弟22項(xiàng)起為正。數(shù)列前項(xiàng)和為。則。故B正確。考點(diǎn)：1等差數(shù)列的定義；2等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前項(xiàng)和公式。8A【解析】試題分析：由等比數(shù)列的性質(zhì)可知、成等比數(shù)列，因此，同理可得，因此，故選A.考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)9（B）【解析】試題分析：由等比數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，且.所以.又公比為即.故選（B）考點(diǎn)：1.等比數(shù)列的性質(zhì).2.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式.10D【解析】試題分析：設(shè)公差為，由已知，解得，所以，故

7、選考點(diǎn)：等差數(shù)列、等比數(shù)列11A【解析】試題分析：由題意，因?yàn)?，所以，故選A.考點(diǎn)：1.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式.12B【解析】試題分析：觀(guān)察下列數(shù)的特點(diǎn)，1，1，2，3，5，8，x，21，34，55，可知：1+1=2，1+2=3，2+3=5，5+8=x得到x=13故選：B考點(diǎn)：數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示法.13B【解析】解：因?yàn)?，按照遞推關(guān)系可知數(shù)列的項(xiàng)為3,6,3，-3,-6,-3， 3,.可知形成了周期為6的循環(huán)，因此=3，選B14B【解析】解：因?yàn)槔美奂臃ǖ乃枷肟梢缘玫綌?shù)列的通項(xiàng)公式，然后可以得到所求的值為選項(xiàng)B.15B【解析】解：因?yàn)閿?shù)列的每一項(xiàng)為分子為1，分母是項(xiàng)數(shù)與項(xiàng)數(shù)加一的積，因此通項(xiàng)公

8、式即為16C【解析】因?yàn)?故,故選C17B【解析】試題分析：由題意得，即，解得（舍去）；而.考點(diǎn)：數(shù)列的性質(zhì)、等差等比數(shù)列的簡(jiǎn)單綜合.18C【解析】試題分析：，選C考點(diǎn)：1等差數(shù)列的性質(zhì)；2等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式193【解析】試題分析：因?yàn)?0-15=（a2-a1）+（a4-a3）+（a10-a9）=5d，所以d=3，故答案為：3 .考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和.20B【解析】試題分析： .考點(diǎn)：等差數(shù)列前n項(xiàng)和.21D【解析】試題分析：設(shè)公差為，由已知，解得，所以，故選.考點(diǎn)：等差數(shù)列、等比數(shù)列.22【解析】試題分析：這是一個(gè)等差數(shù)列，已知條件中有其公差，首項(xiàng)為，通項(xiàng)公式為考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

9、234【解析】法一設(shè)數(shù)列為an,則an+1-an=(n+1)(n+5) n+1-n(n+4)n=n(n2+6n+5)-n2-4n= (10-n2),所以當(dāng)n3時(shí),an+1>an,即a1<a2<a3<a4,當(dāng)n4時(shí),an+1<an,因此,a4>a5>a6>,故a4最大,所以k=4.法二由題意得化簡(jiǎn)得又kN*,k=4.24【解析】依題意可得，其前項(xiàng)和所以因?yàn)閿?shù)列是“和等比數(shù)列”所以為非零常數(shù)所以，解得25等差【解析】當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。綜上可得，為等差數(shù)列265【解析】試題分析：因?yàn)槿齻€(gè)數(shù)成等差數(shù)列，所以 考點(diǎn)：等差中項(xiàng)27（1）;（2）【解析】試題分析

10、：（1）先討論公比是否為1,由已知分析可知.然后將，均轉(zhuǎn)化為關(guān)于首項(xiàng)和公比的方程,解方程組可得和.根據(jù)等比的通項(xiàng)公式求其通項(xiàng).（2）根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則將化簡(jiǎn)為.由等差數(shù)列的定義可證得數(shù)列為等差數(shù)列,所以根據(jù)等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式求其前項(xiàng)和.試題解析：解：（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為q ，公比，否則與已知矛盾， 3分解得： ，則 6分（2）， 9分是等差數(shù)列，的前項(xiàng)和。 12分考點(diǎn)：1等差數(shù)列的定義,通項(xiàng)公式, 前項(xiàng)和公式;2等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式.28（1）（2）（3）【解析】試題分析：（1）利用數(shù)列的前項(xiàng)和與第項(xiàng)的關(guān)系求解.（2）由 又可轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列前項(xiàng)和問(wèn)題.（3）由（1）（2）可得所以，根據(jù)和

11、式的特點(diǎn)可考慮用錯(cuò)位相減法解決.試題解析：（1）, 2分 3分當(dāng)時(shí)， 4分（2）， ,以上各式相加得： 9分（3）由題意得，=， 12分考點(diǎn)：1、數(shù)列前項(xiàng)和與第項(xiàng)的關(guān)系；2、等差數(shù)列前項(xiàng)和；3、錯(cuò)位相減法求數(shù)列前項(xiàng)和.29（1）6,16,25,25,16,6（2）an1ann(n2，ann2n1(n2)【解析】(1)第六行的所有6個(gè)數(shù)分別是6,16,25,25,16,6.(2)依題意an1ann(n2)，a22，ana2(a3a2)(a4a3)(anan1)223(n1)2.所以ann2n1(n2)30（1）（2）略（3）【解析】本試題主要考查了數(shù)列的遞推關(guān)系式的運(yùn)用，求解數(shù)列的前幾項(xiàng)，然后證

12、明等比數(shù)列，用定義法得到，最后運(yùn)用錯(cuò)位相減法的思想求和。（）；-3分（）由知， -6分 所以數(shù)列是以5為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列。所以，故；-9分（ ）由（ ）知，采用分組求和法，可得-14分31解：（）當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，也適合時(shí)，. 6分（）， - 12分【解析】略32(1) (2) 【解析】試題分析：(1)根據(jù)已知可得,利用等差中項(xiàng)可得,所以根據(jù)已知可求出公差,進(jìn)而求出首項(xiàng),得通項(xiàng)公式.(2)求和時(shí)需要清楚的正負(fù),所以得分兩種情況討論.為正和負(fù)時(shí)分別求和.試題解析：（1）因?yàn)槭欠匠痰膬筛?且它們是等差數(shù)列的兩項(xiàng),利用等差中項(xiàng),有，解得,所以，所以,故根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得:.（2）設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，所以， 由(1)可知,令,解得,所以該數(shù)列的前11項(xiàng)是非負(fù)數(shù)項(xiàng),從12項(xiàng)起為負(fù)數(shù)項(xiàng).當(dāng)時(shí)，.當(dāng)時(shí)，。綜上所述，考點(diǎn)：等差數(shù)列通項(xiàng)公式,絕對(duì)值數(shù)列求和.33（1）數(shù)列是首項(xiàng)為4，公比為2的等比數(shù)列；（2）【解析】試題分析：（1