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文檔簡介

1、17. 【2014高考廣東卷文第19題】設各項均為正數的數列的前項和為，且滿足，.（1）求的值；（2）求數列的通項公式；（3）證明：對一切正整數，有.【答案】（1）；（2）；（3）詳見解析.【解析】（1）令得：，即，即；（2）由，得，從而，所以當時，又，；9.廣東19.(本小題滿分14分)設數列的前項和為，滿足，且成等差數列。 （1）求的值；（2）求數列的通項公式。（3）證明：對一切正整數，有【解析】（1） 相減得： 成等差數列 （2）得對均成立 得： （3）當時，當時， 由上式得：對一切正整數，有16.江西16.（本小題滿分12分）已知數列an的前n項和,且Sn的最大值為8.（1）確定常數k

2、，求an；（2）求數列的前n項和Tn。 16.(本小題滿分12分)解: （1）當時，取最大值，即，故，從而，又，所以（1） 因為，所以28四川20、(本小題滿分12分) 已知數列的前項和為，且對一切正整數都成立。（）求，的值；（）設，數列的前項和為，當為何值時，最大？并求出的最大值。解析取n=1,得 取n=2,得 又-，得 （1）若a2=0, 由知a1=0, (2)若a2, 由得：5分（2）當a1>0時,由（I）知，當 , (2+)an-1=S2+Sn-1所以，an=所以令所以，數列bn是以為公差，且單調遞減的等差數列.則 b1>b2>b3>>b7=當n8時，bn

3、b8=所以，n=7時，Tn取得最大值，且Tn的最大值為T7=12分點評本小題主要從三個層面對考生進行了考查. 第一，知識層面：考查等差數列、等比數列、對數等基礎知識；第二，能力層面：考查思維、運算、分析問題和解決問題的能力；第三，數學思想：考查方程、分類與整合、化歸與轉化等數學思想. .【考點定位】本題以二次方程的形式以及與的關系考查數列通項的求解，以及利用放縮法證明數列不等式的綜合問題，考查學生的計算能力與邏輯推理能力，屬于中等偏難題.19. 【2014高考湖南卷文第16題】已知數列的前項和.(1)求數列的通項公式；(2)設，求數列的前項和.【答案】(1) (2) 21. 【2014高考江西文第17題】已知數列的前項和.（1） 求數列的通項公式；（2） 證明：對任

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